2013考研高等數(shù)學考查焦點匯總

來源：文都考研時間：2012-12-13 10:16:35

　　2013考研在即，眾所周知高等數(shù)學是考研數(shù)學的重中之重，對此文都考研命題研究中心的老師們緊密結(jié)合比較新考試大綱總結(jié)了考研高等數(shù)學各部分的考查焦點，幫助同學們查漏補缺，實現(xiàn)完美沖刺�？疾榻裹c匯總?cè)缦拢?/p>

數(shù)學一	數(shù)學二	數(shù)學三
函數(shù)、極限、連續(xù)	利用重要極限、無窮小的性質(zhì)及等價無窮小求極限；極限存在準則。	利用重要極限、無窮小的性質(zhì)及等價無窮小求極限；極限存在性；函數(shù)連續(xù)性與間斷點的討論。	利用重要極限、無窮小量的性質(zhì)計算極限；極限存在性問題；函數(shù)的連續(xù)性與間斷點的分類。
一元函數(shù)微分學	顯函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)、分段函數(shù)求導數(shù)；利用中值定理證明等式與不等式，包括輔助函數(shù)的構(gòu)造；用洛必達法則求極限；利用單調(diào)性證明不等式；方程根的討論；極值問題。	利用中值定理證明等式與不等式，包括輔助函數(shù)的構(gòu)造；洛必達法則求極限；導數(shù)的定義；方程根的討論；極值、凹凸與拐點問題；曲率與曲率圓。	顯函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)、分段函數(shù)求導數(shù)；應用中值定理證明等式與不等式；單調(diào)性與極值，凹凸性與拐點，導數(shù)的經(jīng)濟應用。
一元函數(shù)積分學	利用換元積分法與分部積分法計算簡單的積分；積分上限函數(shù)的求導問題；積分中值定理；積分基本性質(zhì)的應用與積分證明問題（包括周期函數(shù)的積分性質(zhì)、對稱區(qū)間上函數(shù)的積分性質(zhì)、單調(diào)函數(shù)的積分性質(zhì)等）。	利用換元積分法與分部積分法計算簡單的積分；積分上限函數(shù)的求導問題；定積分的幾何定義；積分基本性質(zhì)的應用與積分證明問題（包括周期函數(shù)的積分性質(zhì)、對稱區(qū)間上函數(shù)的積分性質(zhì)、單調(diào)函數(shù)的積分性質(zhì)等）；反常積分。	利用換元積分法與分部積分法計算積分；變限積分函數(shù)的導數(shù)；定積分的計算、證明及應用。
向量代數(shù)和空間解析幾何	平面及直線方程的基本形式；距離問題（包括點到平面的距離、點到直線的距離等）；求特殊曲面的方程問題。
多元函數(shù)微分學	顯函數(shù)、復合函數(shù)、隱函數(shù)及隱函數(shù)組求偏導；多元函數(shù)微分學的幾何應用—空間曲線的切線與法平面、空間曲面的切平面與法線；無條件極值與條件極值，比較值。	多元復合函數(shù)的偏導數(shù)；隱函數(shù)及隱函數(shù)組求偏導；多元函數(shù)的極值、比較值和條件極值；二重積分的計算。	多元復合函數(shù)、隱函數(shù)及隱函數(shù)組求偏導；多元函數(shù)無條件極值與實際問題的條件極值；二重積分的計算。
多元函數(shù)積分學	二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分的計算方法；格林公式、高斯公式應用于計算曲線積分、曲面積分；曲線積分與路徑無關的問題。
無窮級數(shù)	常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)及斂散性的判別法，特殊的常數(shù)項級數(shù)求和；冪級數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間，函數(shù)展開成冪級數(shù)，冪級數(shù)的和函數(shù)；函數(shù)的傅里葉級數(shù)。		常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)；冪級數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間；函數(shù)展開成冪級數(shù)；冪級數(shù)的和函數(shù)及特殊常數(shù)項級數(shù)的和。
常微分方程	一階微分方程的解法（特別是一階線性微分方程的解法）；二階常系數(shù)線性微分方程的解法。	一階微分方程及其解法；可降階的高階微分方程及其解法；二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)與解法。	一階常微分方程的解法；利用微分方程解決實際問題。