2017考研數(shù)學(xué)二之二重積分的計算考點復(fù)習(xí)

　　二重積分是數(shù)二的一個必考知識點,二重積分常考的方式有二重積分的定義和性質(zhì)(例如判斷抽象函數(shù)的二重積分的大小),直角坐標(biāo)系下積分次序的交換(即x型與y型之間的交換),直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換等等.判斷大小屬于定性研究,比較終算出二重積分的值屬于定量研究.很顯然,定性研究比定量研究要簡單,自然,考察定性研究的題目一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),而二重積分的計算,既可以以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),也可以以大題的形式出現(xiàn).現(xiàn)在我們來簡單談?wù)勅绾螒?yīng)對定性研究和定量研究.對于定性研究,一般情況下是不能把二重積分的值直接計算出來,即便能直接算出來,也是非常耗時間的.例如2005年數(shù)二的一道題:

　　說完定性研究，我們再來看看定量研究，也就是定積分的計算了，這樣的題每年都會考。因為如果直接計算的話，肯定會很簡單，所以一定會拐一兩個彎來考大家。以今年的題目為例：

　　對于二重積分的計算,能判斷在哪種坐標(biāo)系下計算,就可以了.當(dāng)然計算不要出錯.本題屬于常規(guī)題型,按照一般思路即可解決.