2017考研數(shù)學：中值定理相關(guān)命題的證明方法總結(jié)

　　中值定理這一塊是考研數(shù)學的重點同時也是難點，對于中值定理這一塊的相關(guān)證明題，很多同學一碰到，多數(shù)是束手無措，難以找到解題的突破口，現(xiàn)在跨考教育數(shù)學教研室易老師就這一問題做詳細的方法介紹。

　　這一類型的問題，從待證的結(jié)論入手，首先看結(jié)論中有無導數(shù)，若無導數(shù)則采用閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)來證明(介值或零點定理)，若有導數(shù)則采用微分中值定理來證明(羅爾、拉格朗日、柯西定理)，這個大方向首先要弄準確，接下來就待證結(jié)論中有無導數(shù)分兩塊來講述。

　　一、結(jié)論中無導數(shù)的情況

　　結(jié)論中無導數(shù)，接下來看要證明的結(jié)論中所在的區(qū)間是閉區(qū)間還是開區(qū)間，若為閉區(qū)間則考慮用介值定理來證明，若為開區(qū)間則考慮用零點定理來證明。