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2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之多維隨機(jī)變量及其分布

來(lái)源:文都考研 時(shí)間:2016-03-30 15:32:05

   2017考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之多維隨機(jī)變量及其分布

  前面一講我們只限于研究和討論一個(gè)隨機(jī)變量的情況,但在實(shí)際問(wèn)題中,對(duì)于某些隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果需要同時(shí)用兩個(gè)或兩個(gè)以上的隨機(jī)變量來(lái)進(jìn)行描述,這就引入了多維隨機(jī)變量的概念。這一講主要以二維隨機(jī)變量為主,給出其分布函數(shù)。通過(guò)二維離散型隨機(jī)變量和二維連續(xù)型隨機(jī)變量為例,研究了聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布之間的關(guān)系與聯(lián)系。對(duì)于兩個(gè)隨機(jī)變量來(lái)探討其是否具有獨(dú)立性。這一部分其實(shí)在很多地方和一維隨機(jī)變量的內(nèi)容是相近的,同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行對(duì)比著學(xué)習(xí)。

?伎键c(diǎn)

?碱}型

考試要求

二維隨機(jī)變量

二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)

二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的性質(zhì)

根據(jù)二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)求隨機(jī)事件的概率

理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).

二維離散型隨機(jī)變量

二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律

二維連續(xù)型隨機(jī)變量

二維連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度

邊緣分布律

邊緣概率密度

條件分布律

條件概率密度

1. 結(jié)合古典概型,求二維離散型隨機(jī)變量的分布律

2.由隨機(jī)變量的聯(lián)合分布,求其邊緣分布和條件分布;

3.已知隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布,求其聯(lián)合分布

4.求二維隨機(jī)變量下的隨機(jī)事件的概率的計(jì)算

1.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度.

2.掌握兩維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.

隨機(jī)變量的獨(dú)立性

獨(dú)立與不相關(guān)的關(guān)系(第四講)

1.判斷兩個(gè)隨機(jī)變量是否相互獨(dú)立;

2.利用隨機(jī)變量的獨(dú)立性,求分布中的未知參數(shù),隨機(jī)事件的概率,或隨機(jī)變量的聯(lián)合分布

理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件;理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.

二維均勻分布

二維正態(tài)分布

二維正態(tài)分布的性質(zhì)

1.求二維均勻分布下的隨機(jī)事件的概率的計(jì)算或隨機(jī)變量函數(shù)的計(jì)算;

2.利用二維正態(tài)分布下的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算

掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布,理解其中參數(shù)的概率意義.

二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布

1.求二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布

2.求二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布

3.求多個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的maxmiin函數(shù)的分布

會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布,會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.

  這一講的內(nèi)容,同學(xué)們一定要重點(diǎn)掌握,這是考試核心中的核心,往往是考查解答題的地方。對(duì)于基本概念的理解以及基本方法的掌握,一定要過(guò)關(guān)。

結(jié)束

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