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2017考研數(shù)學(xué)�？碱}型之極限存在性的判定
來(lái)源:文都考研 發(fā)布時(shí)間：2016-04-24
2017考研數(shù)學(xué)�？碱}型之極限存在性的判定 在考研數(shù)學(xué)試卷中，有一類(lèi)型的題目是考查極限是否存在，有的題目是我們判斷極
2017考研數(shù)學(xué)�？碱}型之極限存在性的判定
在考研數(shù)學(xué)試卷中，有一類(lèi)型的題目是考查極限是否存在，有的題目是我們判斷極限是否存在，有的題目是證明數(shù)列極限或函數(shù)極限存在. 這也是考研數(shù)字中�？嫉囊活�(lèi)題型，就做題當(dāng)中常用的一些解題方法文都老師給2017考研的同學(xué)們進(jìn)行總結(jié)歸納一下.
命題1 (單調(diào)有界準(zhǔn)則)單調(diào)有界數(shù)列必有極限，即必收斂.
證明數(shù)列的極限存在或收斂，一般用的就是命題1.
下列幾類(lèi)函數(shù)的極限常由單側(cè)極限準(zhǔn)則判斷其存在性. 若存在，也用它求其極限.
(1) 在分段點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)表達(dá)式不同的分段函數(shù)，判定其在分段點(diǎn)處的極限存在性;
(2) 含絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)，需先去掉絕對(duì)值符號(hào)化為分段函數(shù)進(jìn)行討論;
上面所介紹的命題1主要用于證明數(shù)列極限的存在性，而命題2和命題3 用于判斷函
數(shù)的極限的存在性，而命題3也是求某些特定的函數(shù)在某點(diǎn)的極限.
希望同學(xué)們對(duì)于上面的基本原理可以搞清楚，且應(yīng)用它們可以靈活解題即可，明白在何種情形下，應(yīng)該用哪個(gè)命題進(jìn)行解題即可.
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