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2017考研數(shù)學(xué):利用兩類(lèi)積分之間的關(guān)系計(jì)算曲線(xiàn)積分
來(lái)源:文都考研 發(fā)布時(shí)間：2016-04-25
2017考研數(shù)學(xué):利用兩類(lèi)積分之間的關(guān)系計(jì)算曲線(xiàn)積分 曲線(xiàn)積分是考研數(shù)學(xué)一的重要考點(diǎn)之一，在考研數(shù)學(xué)一的考試大綱中明確
2017考研數(shù)學(xué):利用兩類(lèi)積分之間的關(guān)系計(jì)算曲線(xiàn)積分
曲線(xiàn)積分是考研數(shù)學(xué)一的重要考點(diǎn)之一，在考研數(shù)學(xué)一的考試大綱中明確要求考生理解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念、了解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的性質(zhì)及兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系、掌握計(jì)算兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的方法。所謂兩類(lèi)曲線(xiàn)積分是指：第一類(lèi)曲線(xiàn)積分(對(duì)弧長(zhǎng)的曲線(xiàn)積分)和第二類(lèi)曲線(xiàn)積分(對(duì)坐標(biāo)的曲線(xiàn)積分);兩類(lèi)曲線(xiàn)積分既有區(qū)別又有聯(lián)系，下面文都考研老師對(duì)兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系和利用其關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的方法做些歸納總結(jié)，供數(shù)學(xué)一的同學(xué)參考。
一、兩類(lèi)曲線(xiàn)積分之間的關(guān)系
從上述分析和例題看到，兩類(lèi)曲線(xiàn)積分之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，可以利用二者之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算;另外，利用兩類(lèi)曲線(xiàn)積分之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算只是計(jì)算曲線(xiàn)積分的方法之一，還有其它一些方法，包括：參數(shù)方程法、格林公式、斯托克斯公式，其中，格林公式是用于計(jì)算平面曲線(xiàn)積分的，斯托克斯公式是用于計(jì)算空間曲線(xiàn)積分的，同學(xué)們?cè)诰唧w計(jì)算中要根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
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