考研數(shù)學(xué)：秩為1的矩陣的特征值分析

來源：文都教育時間：2016-06-01 21:07:25

　　考研數(shù)學(xué)：秩為1的矩陣的特征值分析

　　在考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)中，特征值的計算是一個基本考點(diǎn)，其計算方法很多，包括：根據(jù)特征值的定義進(jìn)行計算、由特征方程計算、利用特征值的各種性質(zhì)進(jìn)行計算，這些方法都是求特征值的基本方法，同學(xué)們需要熟練掌握，但這些方法只是針對一般矩陣的普遍方法，而對于一些特殊矩陣，有時采用一些特殊的方法或技巧則可以更靈活、更有效地解決問題。下面文都考研蔡老師對秩為1的特殊矩陣的特征值的計算方法做些分析，供大家參考。

　　一、秩為1的矩陣的特征值分析

　　從上面的分析和例題看到，對于秩為1的n階矩陣，零是其n重或n-1重特征值，如果是n-1重，則非零特征值是矩陣的主對角線元素之和;另外還看到，秩為1的矩陣可以分解為一個非零列向量與另一個非零列向量的轉(zhuǎn)置的乘積，這兩個向量的內(nèi)積即是非零特征值;秩為1的矩陣對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系含n-1個解向量，這些都是考研數(shù)學(xué)中秩為1的矩陣的一些特性，希望以上內(nèi)容對擴(kuò)展大家的思路有所幫助。

結(jié)束

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