考研數(shù)學：分塊矩陣的運算及其應(yīng)用

　　矩陣是線性代數(shù)中比較基本的概念和工具，它就像細胞一樣，幾乎貫穿于線性代數(shù)的每一個章節(jié)和知識點。對于一些行數(shù)和列數(shù)較高的矩陣，為了簡化分析和計算，時常用若干條橫線和豎線將一個大矩陣劃分成許多小矩陣，這些小矩陣稱為子塊，由子塊組成的矩陣就稱為分塊矩陣。分塊矩陣有很多應(yīng)用，下面文都網(wǎng)�？佳袛�(shù)學蔡老師對分塊矩陣的運算以及應(yīng)用做一些分析總結(jié)，供考研數(shù)學復習和學習線性代數(shù)的同學參考。

　　一、分塊矩陣的運算及其應(yīng)用

　　分塊矩陣的基本運算：分塊矩陣的運算規(guī)則與普通矩陣的運算規(guī)則相類似，包括：加法運算、數(shù)乘運算、乘法運算、轉(zhuǎn)置運算，其中要特別注意的是乘法運

　　二、典型例題分析

　　從上面的分析和例題看到，分塊矩陣可以應(yīng)用在許多方面，包括：求矩陣的逆陣，解線性方程組，向量組的線性表示，另外，分塊矩陣也可應(yīng)用于行列式的計算，矩陣的對角化等。對矩陣如何進行分塊，一般根據(jù)兩個因素確定，一個是矩陣的特點，另一個是需要解決的問題，大家在應(yīng)用時要靈活處理，根據(jù)考研數(shù)學中題目的實際情況選擇比較合適的分塊方式。