分數(shù)是除法的一種形式，用來表達兩個量之間的數(shù)量對比關(guān)系。它本身有一些對于我們快速解答題目非常有益處的性質(zhì)。 性質(zhì)：當(dāng)c/d=a/b時，c/d=(a+c)/(b+d)=a/b; 當(dāng)c/d>a/b時，c/d>(a+c)/(b+d)>a/b; 當(dāng)c/d (a、b、c、d均是正數(shù)) 證明：就是要比較c/d、(a+c)/(b+d)和a/b的大小關(guān)系。 先比較(a+c)/(b+d)和a/b的大小關(guān)系。 (a+c)/(b+d)-a/b=(a+c)b/【b(b+d)】-a(b+d)/【b(b+d)】 =(ab+bc-ab-ad)/【b(b+d)】 =(bc-ad)/【b(b+d)】 則需要比較bc和ad的大小關(guān)系。 當(dāng)bc-ad=0時，即bc=ad，等式兩邊分別處以bd，得到c/d=a/b，此時， (bc-ad)/【b(b+d)】=0，(a+c)/(b+d)=a/b; 當(dāng)bc-ad>0時，即bc>ad，等式兩邊分別處以bd，得到c/d>a/b，此時， (bc-ad)/b(b+d)>0，(a+c)/(b+d)>a/b; 當(dāng)bc-ad<0時，即bc (bc-ad)/b(b+d)<0，(a+c)/(b+d) 即(a+c)/(b+d)與a/b的關(guān)系，和c/d與a/b一致;反過來說，也是成立的。 再比較c/d和(a+c)/(b+d)的大小關(guān)系。 同理，可以得到： 當(dāng)c/d=a/b時，c/d=(a+c)/(b+d); 當(dāng)c/d>a/b時，c/d>(a+c)/(b+d); 當(dāng)c/d 綜合以上敘述，最終得到： 當(dāng)c/d=a/b時，c/d=(a+c)/(b+d)=a/b; 當(dāng)c/d>a/b時，c/d>(a+c)/(b+d)>a/b; 當(dāng)c/d 當(dāng)然，要注意的一點就是，我們假定了條件a、b、c、d均是正數(shù)，如果這個條件不成立，則結(jié)論必然也會發(fā)生變化。但在公務(wù)員考試資料分析部分中出現(xiàn)的運算基本上是關(guān)于正數(shù)之間的運算，應(yīng)用這個結(jié)論可以有效降低解題的難度。 例1：節(jié)選自2008年廣州上半年行測真題 “……據(jù)統(tǒng)計，2006年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)總產(chǎn)值達4930億元，約占全省工業(yè)總產(chǎn)值的10%;基地的高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值1650億元，占全省高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值的11%�！� 問:2006年廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地的高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值約占特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)總產(chǎn)值的比重是多少? A.38.5% B.33.5% C.30% D.20.3% 解析：廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地基地的高新技術(shù)產(chǎn)品產(chǎn)值1650億元，廣東省特色產(chǎn)業(yè)基地工業(yè)總產(chǎn)值是4930億元，比重就是1650÷4930。 利用上述性質(zhì)，則1650/4930=(1600+50)/(4800+130)，1600/4800是1/3，而50/130大于1/3，則1650/4930大于1/3，小于50/130≈38.5%。結(jié)合選項，只有B是符合要求的。 正確答案：B 例2：節(jié)選自2008年江蘇省行測A類真題 “……2005年全國耕地凈減少36.16萬公頃(542.4萬畝)。其中，建設(shè)占用耕地13.87萬公頃(208.1萬畝);另外，查出往年已經(jīng)建設(shè)但未變更上報的建設(shè)占用耕地面積7.34萬公頃(110.1萬畝);災(zāi)毀耕地5.35萬公頃(80.2萬畝);生態(tài)退耕39.04萬公頃(585.5萬畝);因農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整減少耕地1.23萬公頃(18.5萬畝);土地整理復(fù)墾開發(fā)補充耕地30.67萬公頃(460.0萬畝)……” 問：2005年土地整理復(fù)墾開發(fā)補充耕地面積與當(dāng)年實際減少的耕地面積之比為 A.84.82% B.56.35% C.51.55% D.102.35% 解析：2005年全國耕地凈減少36.16萬公頃，2005年土地整理復(fù)墾開發(fā)補充耕地面積為30.67萬公頃，后者與前者之比為30.67÷36.16=(30+0.67)÷(36+0.16)，30/36=5/6≈0.833，0.67/0.16≈4，且30.67÷36.16明顯小于1，則30.67÷36.16大于0.833，應(yīng)選A。 正確答案：A |
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