A.1－1/243 B.1＋1/243 C.1＋1/81 D.1－1/81

    【例題】求1/（1×2）＋1/（3×2）＋1/（3×4）＋1/（4×5）＋1/（5×6）的值。（ ）

    A.2/3 B.3/4 C.4/5 D.5/6

    【例題】求1＋1/（3×2）＋1/（3×4）＋1/（4×5）＋……1/（2005×2 006）的值。（ ）

    A.1＋501/1003 B.1－501/1003 C.1＋501/2006 D.1－501/2006

    【例題】如果N＝2×3×5×7×121，則下列哪一項(xiàng)可能是整數(shù)？（ ）

    A.79N/110 B.17N/38 C.N/72 D.11N/49

    答案及解析

    【解析】仔細(xì)觀察，此題是一道分?jǐn)?shù)的等比數(shù)列求和，參照例1的方法，可以得到正確答案，下面嘗試用等比數(shù)列求和的方法來(lái)解。設(shè)原式＝S，則3S＝2＋2/3＋2/9＋2/27＋2/28，因此3S－S＝2S＝2－2/243，所以S＝1－1/243.選A.

    【解析】原式＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4……＋1/5－1/6＝1－1/6=5/6.選D.

    【解析】原式＝1＋1/2－1/3＋1/3－1/4……＋1/2005－1/2006＝1＋501/1003.選A.

    【解析】在4個(gè)選項(xiàng)中，A選項(xiàng)的分母110可分解為2×5×11，然后代入A選項(xiàng)即是（79×2×3×5×7×121）÷（2×5×11），這樣分子和分母中的2、5可以對(duì)消，分子中的121÷11＝11，所以，分子就變成79×3×7×11，分母是1，商為整數(shù)，而B(niǎo)、C、D則不能。故本題正確答案為A.