公務(wù)員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變?nèi)f化，但是總有一些經(jīng)典的題型常出常新，經(jīng)久不衰。為備考2010年中央、國家機關(guān)公務(wù)員錄用考試，國家公務(wù)員網(wǎng)老師特將國考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點撥，希望廣大考生能從中有所體會，把握出題規(guī)律、理順知識脈絡(luò)、掌握復(fù)習(xí)技巧、考出理想成績。題型總結(jié)如下：

　　▲ 極值問題

　　極值問題的提問方式經(jīng)常為：“最多”、“至少”、“最少”等，是國家公務(wù)員考試中出題頻率最高的題型之一。

　　一、本類試題基本解題思路如下：

　　1. 根據(jù)題目條件，設(shè)計解題方案;

　　2. 結(jié)合解題方案，確定最后數(shù)量;

　　二、常見設(shè)計解題方案原則如下：

　　(一)和固定

　　題目給出幾個數(shù)的和，求“極值”，解題方案為：如果求“最大值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最小，用和減去其余數(shù)，即為所求;如果求“最小值”，則：假設(shè)其余數(shù)均為最大，用和減去其余數(shù)，即為所求。

　　真題一：2009年國考第118題

　　100人參加7項活動，已知每人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?( )

　　A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

　　【解析】A。這是一道“至多”問題。若要參加人數(shù)第四多的活動的人最多，則前三組的人數(shù)必須為1，2，3，并且后三組與第四多的人數(shù)必須依次相差最少。設(shè)第四多的人數(shù)為x，則后三組人數(shù)依次是x+1，x+2，x+3，則1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，解得x=22。

　　真題二：2005年國考第50題

　　現(xiàn)有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得(　　)朵鮮花。

　　A.7 B.8 C.9 D.10

　　【解析】A。題目問“分得鮮花最多的人至少”可以分多少朵，則可以假設(shè)分得鮮花最少的到最多的依次為：x、x+1、x+2、x+3、x+m(其中：x+m是分得鮮花數(shù)最多的，但是只比前四個人多一點，即m﹥3)，則列方程為：

　　x+x+1+x+2+x+3+x+m=21，得：5x=15-m

　　因為m﹥3，故m=5，所以x=2，

　　因此這5個人分得鮮花數(shù)可以為：2、3、4、5、7，故分得鮮花最多的人至少分7朵，也就是不能再少了。

　　真題三：2004年國考第40題

　　假設(shè)五個相異正整數(shù)的平均數(shù)是15，中位數(shù)是18，則此五個正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值可能為(　　)。

　　A.24 B.32 C.35 D.40

　　【解析】C。設(shè)五個相異的正整數(shù)從大至小依次為a，b，18，c，d，則得=15，即a+b+c+d=75-18=57。a最大，b、c、d取最小，分別為19，2，1。則d=57-19-2-1=35，故選C。

　　(二)保證

　　題目中會有“保證”這樣的字眼，解此類問題利用“最不利原則(最不湊巧原則)”，假設(shè)問題的解決過程是最不希望看到的，在這種情況下求解。

　　真題四：2008年國考第56題

　　共有100人參加招聘考試，考試內(nèi)容有5道，1—5題分別有80人、92人、86人、78人和74人答對，答對3道以上的人通過考試，問至少多少人通過考試?( )

　　A. 30 B. 55 C. 70 D. 74

　　【解答】C。回答這類“至少”型題目，通常需要關(guān)注最不可能的情況�？紤]未被答對的題目的總數(shù)有：(100-80)+(100-92)+(100-86)+(100-78)+(100-74)=90，由于必須錯誤3道或3道以上才能不通過考試，最不湊巧的情況就是90道剛好是30個人，每人錯3道，所以入選的是70人。

　　真題五：2007年國考第49題

　　從一副完整的撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　【解答】C。利用最不湊巧原則，假設(shè)這個人連續(xù)抽了5張黑桃的，如果再抽取一張黑桃就滿足6張同色的了，但是很不湊巧，他又連續(xù)抽了5張紅桃，接著連續(xù)抽了5張方塊，最后連續(xù)抽了5張梅花，又抽取了1張大王、1張小王，這是最不湊巧的情況，這時候他再抽取1張，就可以保證有6張牌花色相同了，故答案為：4×5+1+1+1=23(張)。

　　真題六：2006年國考第43題

　　有關(guān)部門要連續(xù)審核30個科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個數(shù)互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要( )。

　　A.7天 B.8天 C.9天 D.10天

　　【解答】A。利用最不湊巧原則，要想審核的時間最長，假設(shè)每天審核的課題數(shù)盡可能的少，才能增加審核天數(shù)，即第一天審1個，第二天審2個，依此類推，審到第六天時，共審了21個課題，第七天需審9個，如果拖到第八天，則一定會出現(xiàn)兩天審核的課題數(shù)量相同的情況。

　　真題七：2005年國考第39題

　　有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張，總價值為1元2角2分，則郵票至少有(　　)。

　　A.7張 B.8張 C.9張 D.10張

　　【解答】C。要使郵票最少，則應(yīng)盡量多地使用大面額的郵票，因為總價值中含有2分，故推出至少有4張8分值的郵票。則1元2角2分-8分×4=3角2分后，還剩9角。故應(yīng)再使用4張2角和1張1角面額的郵票即可，這時候所用郵票數(shù)最少，最少為9張。

　　真題八：2004年國考第48題

　　有紅、黃、藍、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應(yīng)至少摸出幾粒?(　　)

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　【解答】C�？紤]最差情況，假設(shè)摸出的前四粒均為不同色，則只需再摸出一粒即可保證至少有二粒顏色是相同的，故選C。