求時(shí)間差：

　　例：從上午五點(diǎn)十五分到下午兩點(diǎn)四十五分之間，共有多少時(shí)間?

　　A.8小時(shí) B.8小時(shí)30分 C.9小時(shí)30分 D.9小時(shí)50分

　　解析：這種屬于最簡單的時(shí)鐘問題。答案是14.45-5.15=9.30 C

　　求慢(快)表在幾小時(shí)后顯示什么時(shí)間?

　　例：有一只鐘，每小時(shí)慢3分鐘，早晨4點(diǎn)30分的時(shí)候，把鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，則鐘走到當(dāng)天上午10點(diǎn)50分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是( )。

　　A.11點(diǎn)整 B.11點(diǎn)5分 c.1l點(diǎn)1O分 D.11點(diǎn)15分

　　解析：慢表顯示經(jīng)過的時(shí)間是：10：50-4：30=6小時(shí)20分鐘=380分鐘，實(shí)際經(jīng)過的時(shí)間應(yīng)該是：380÷[(60-3)/60]=400分鐘=6小時(shí)40分鐘，答案為C：4：30+6：40=11：10。

　　例：一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。如將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示10點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示9點(diǎn)整。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是( )。

　　A.9點(diǎn)15分 B 9點(diǎn)30分 c.9點(diǎn)35分 D 9點(diǎn)45分

　　解析：這是2個(gè)不準(zhǔn)確的時(shí)鐘問題，也是這種問題的一個(gè)延伸。

　　我們可以看到，在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，快鐘與慢鐘有4分鐘的差距，而4分鐘里面，1分鐘時(shí)快走造成的，3分鐘時(shí)慢走造成的。所以當(dāng)它們(快慢鐘)的差距有60分鐘時(shí)，那么一樣，1/4的時(shí)間=15分鐘時(shí)快走造成的，3/4的時(shí)間(45分鐘)時(shí)慢走造成的。所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為9點(diǎn)45分，答案為D。

　　其實(shí)這種類型題是較為簡單的，關(guān)鍵把握一點(diǎn)，就是不準(zhǔn)確的時(shí)鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的比例關(guān)系，也就是常說的一小時(shí)慢(快)多少，然后再推廣到幾個(gè)小時(shí)后，而這種比例是不變的。

　　延伸：通過第二道例題，大家可以多少感覺到，有點(diǎn)像路程問題，其實(shí)這正是解決時(shí)鐘問題中較困難問題的一個(gè)核心思想。下面，我們繼續(xù)往下看，來看看時(shí)鐘問題中較為困難的類型。

　　求某一時(shí)刻時(shí)針與分針的夾角，兩針重合，兩針垂直，兩針成直線等類型。

　　例：中午12點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次12點(diǎn)，時(shí)針與分針重合多少次?

　　一個(gè)鐘表一圈有60個(gè)小格，這里計(jì)算就以小格為單位。1小時(shí)時(shí)間，分針走60個(gè)小格，時(shí)針只走了5個(gè)小格，所以每小時(shí)分針比時(shí)針多走55個(gè)小格。

　　解析：就此題而言，可以看作是跑道同向相遇問題：

　　時(shí)針: v1=5格/小時(shí) 分針：v2=60格/小時(shí)

　　n*60=(v2-v1)*12 即：重合一次，多走60個(gè)格，假設(shè)重合了N次，所以多走了n*60;再有，一小時(shí)多走(60-5)個(gè)格，總共走了12小時(shí)，所以多走了(60-5)*12個(gè)格。

　　解出：n=11

　　例：從6時(shí)整開始，經(jīng)過多少分鐘后，時(shí)針與分針第一次重合?

　　解析：6時(shí)整時(shí)，分針指向正上方，時(shí)針指向正下方，兩者之間間隔為30個(gè)小格。如果要第一次重合，也就是兩者之間間隔變?yōu)?，那么分針要比時(shí)針多走30個(gè)小格，此段時(shí)間為30/55=6/11小時(shí)=360/11分鐘。

　　例：一個(gè)指在九點(diǎn)鐘的時(shí)鐘，多少分鐘后時(shí)針與分針第一次重合?

　　解析：9時(shí)整時(shí)，分針指向正上方，時(shí)針指向正右方，兩者之間間隔為45個(gè)小格。如果要分針與時(shí)針重合，也就是兩者之間間隔變?yōu)?個(gè)小格，那么分針要比時(shí)針多走45個(gè)小格，此段時(shí)間為45/55小時(shí)=540/11分鐘。

　　總結(jié)：這類題型其本質(zhì)就是追擊問題。我們知道在追擊問題中，關(guān)鍵是要知道路程差，速度差。而在時(shí)針與分針重合問題中，路程差就是時(shí)針分針之間有多少個(gè)小格，速度差就是一小時(shí)差55格(前面已經(jīng)分析過)。所以本著這兩點(diǎn)，這類問題可以迎刃而解。

　　大家可以看看下面這兩個(gè)問題：供大家思考，也是對這類問題的延伸。

　　例：爺爺家的老式鐘的時(shí)針與分針每隔66分鐘重合一次,這只鐘每晝夜慢多少分鐘?

　　解析：正常的鐘每隔(12/11)小時(shí)=(720/11)分鐘重合一次，

　　爺爺家的老式鐘是726/11分鐘重合一次，慢了6/11分鐘。

　　每小時(shí)這個(gè)鐘就會(huì)慢【(6/11)/(720/11)】*60=1/2分鐘。

　　一晝夜共慢了1/2*24=12分鐘。

　　時(shí)針分針討論了不少，我們稍微換一換，看看分針和秒針的問題。

　　例：1個(gè)小時(shí)內(nèi)分針和秒針共重疊( )次。

　　A.60 B.59 C.61 D.55

　　這個(gè)題目很多人認(rèn)為是61次，我們來討論一下：

　　首先，從一個(gè)理想狀態(tài)來研究，因?yàn)槔硐霠顟B(tài)也是其中的符合條件的情況，比如正點(diǎn)時(shí)刻

　　分針和秒針都是在12上

　　0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，。。。。。。。58，59，60

　　我們來仔細(xì)分析

　　當(dāng)0分鐘時(shí)刻，分針秒針都是在一起，算1次重疊。但是在0～1之間卻是沒有重合的，因?yàn)楫?dāng)秒針從12轉(zhuǎn)一圈之后回到12，此時(shí)的分針已經(jīng)偏離12，1格子的角度了。從1～2分鐘時(shí)刻開始，秒針和分針就開始在其每分鐘的間隙之間重疊了。當(dāng)?shù)搅?9～60分鐘之間，最后是分針和秒針同時(shí)到達(dá)12上，形成了最后一次重復(fù)。在59～60間隙里面也是沒有重合的。

　　這樣我們就可以把開始0位置上的重合看作是0～1上的重合，60上的重合看作是59～60之間的重合，整個(gè)過程就發(fā)現(xiàn)就是60次。

　　其次：如果不是理想狀態(tài)。這個(gè)題目就出現(xiàn)了2個(gè)結(jié)果。就是看間隔。59個(gè)間隔至少有59次相遇。第一次的間隔沒有。

　　這里有一個(gè)問題，很多人認(rèn)為 當(dāng)出現(xiàn)整點(diǎn)到整點(diǎn)時(shí)刻是不是不包含兩端的端點(diǎn)時(shí)刻。如果題目沒有交代的情況下是包涵的，跟植樹問題是樣的。如果交代了，自然按照題目交代的情況來做。