問(wèn)題求解 

　　1、有5名同學(xué)爭(zhēng)奪3項(xiàng)比賽的冠軍，若每項(xiàng)只設(shè)1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是（    ）

　�。ˋ）120 種  

　�。˙）125 種  

　　（C）124種   

　�。―）130種  

　�。‥）以上結(jié)論均不正確

　　【解題思路】這是一個(gè)允許有重復(fù)元素的排列問(wèn)題，分三步完成：

　　第一步，獲得第1項(xiàng)冠軍，有5種可能情況；

　　第二步，獲得第2項(xiàng)冠軍，有5種可能情況；

　　第三步，獲得第3項(xiàng)冠軍，有5種可能情況；

　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數(shù)是：5*5*5=125 

　　【參考答案】（B）

　　2、從 這20個(gè)自然數(shù)中任取3個(gè)不同的數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列共有（    ）

　�。ˋ）90個(gè)   

　�。˙）120個(gè)   

　�。–）200個(gè)    

　　（D）180個(gè)   

　�。‥）190個(gè)

　　【解題思路】分類完成

　　以1為公差的由小到大排列的等差數(shù)列有18個(gè)；以2為公差的由小到大的等差數(shù)列有16個(gè)；以3為公差的由小到大的等差數(shù)列有14個(gè)；…；以9為公差的由小到大的等差數(shù)列有2個(gè)。

組成的等差數(shù)列總數(shù)為 180（個(gè)）

　　【參考答案】（D）