數(shù)學(xué)運算部分題型總結(jié)（一）

作者：不詳　發(fā)布時間：2009-10-30 10:54:38　來源：網(wǎng)絡(luò)

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—、容斥原理
　　容斥原理是2004、2005年中央國家公務(wù)員考試的一個難點，很多考生都覺得無從下手，其實，容斥原理關(guān)鍵就兩個公式：
　　    1．兩個集合的容斥關(guān)系公式：A+B=A∪B+A∩B
　　    2．三個集合的容斥關(guān)系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
　　請看例題：
　　【例題1】
　　某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是（   ）
　　A.22         B.18        C.28       D.26
　　【解析】設(shè)A=第一次考試中及格的人數(shù)(26人),B=第二次考試中及格的人數(shù)(24人),顯然,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，則根據(jù)A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案為A。
　　【例題2】
　　電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問兩個頻道都沒看過的有多少人？
　　【解析】
　　設(shè)A=看過2頻道的人（62），B=看過8頻道的人（34），顯然，A+B=62+34=96；
　　A∩B=兩個頻道都看過的人（11），則根據(jù)公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，兩個頻道都沒看過的人數(shù)為100-85=15人。
　　二、作對或做錯題問題
　　【例題】
　　某次考試由30到判斷題，每作對一道題得4分，做錯一題倒扣2分，小周共得96分，問他做錯了多少道題？
　　A.12         B.4         C.2         D.5
　　【解析】
　　方法一
　　假設(shè)某人在做題時前面24道題都做對了,這時他應(yīng)該得到96分,后面還有6道題,如果讓這最后6道題的得分為0,即可滿足題意.這6道題的得分怎么才能為0分呢?根據(jù)規(guī)則,只要作對2道題,做錯4道題即可,據(jù)此我們可知做錯的題為4道,作對的題為26道.
　　方法二
　　作對一道可得4分,如果每作對反而扣2分,這一正一負差距就變成了6分.30道題全做對可得120分,而現(xiàn)在只得到96分,意味著差距為24分,用24÷6=4即可得到做錯的題,所以可知選擇B.

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	【責任編輯：郭潔糾錯】

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