備考規(guī)律七：求差相減式數(shù)列

　　規(guī)律點(diǎn)撥：在國(guó)考中經(jīng)�？吹接小暗谝豁�(xiàng)減去第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”這種規(guī)律的數(shù)列，以下李老師和大家一起來(lái)探討該類型的數(shù)列

　　【例題】8，5，3，2，1，（ ）

　　A.0

　　B.1

　　C.-1

　　D.-2

　　【答案】B選項(xiàng)

　　解析】這題與“求和相加式的數(shù)列”有點(diǎn)不同的是，這題屬于相減形式，即“第一項(xiàng)減去第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)”。我們看第一項(xiàng)8與第二項(xiàng)5的差等于第三項(xiàng)3；第二項(xiàng)5與第三項(xiàng)3的差等于第三項(xiàng)2；第三項(xiàng)3與第四項(xiàng)2的差等于第五項(xiàng)1；

　　同理，我們推敲，第六項(xiàng)應(yīng)該是第四項(xiàng)2與第五項(xiàng)1的差，即等于0；所以A選項(xiàng)正確。

　　備考規(guī)律八：“平方數(shù)”數(shù)列及其變式

　　【例題】1，4，9，16，25，（）

　　A.36

　　B.28

　　C.32

　　D.40

　　【答案】A選項(xiàng)

　　【解析】這是一個(gè)典型的“平方數(shù)”的數(shù)列，即第一項(xiàng)是1的平方，第二項(xiàng)是2的平方，第三項(xiàng)是3的平方，第四項(xiàng)是4的平方，第五項(xiàng)是5的平方。同理我們推出第六項(xiàng)應(yīng)是6的平方。所以A選項(xiàng)正確。

　�。ㄒ唬�“平方數(shù)”數(shù)列的變形一：

　　【例題】0，3，8，15，24，（）

　　A.35

　　B.28

　　C.32

　　D.40

　　【答案】A選項(xiàng)

　　【解析】這是一個(gè)典型的“立方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個(gè)平方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)，即第一項(xiàng)是1的平方減去1，第二項(xiàng)是2的平方減去1，第三項(xiàng)是3的平方減去1，第四項(xiàng)是4的平方減去1，第五項(xiàng)是5的平方減去1.同理我們推出第六項(xiàng)應(yīng)是6的平方減去1.所以A選項(xiàng)正確。

　　題目規(guī)律的延伸：既然可以是“每一個(gè)立方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)”，李老師認(rèn)為就一定可以演變成“每一個(gè)立方數(shù)加上一個(gè)常數(shù)”。就上面那道題目而言，同樣可以做一個(gè)變形：

　　【例題變形】2，5，10，17，26，（）

　　A.37

　　B.38

　　C.32

　　D.40 【答案】A選項(xiàng)

　　【解析】這是一個(gè)典型的“平方數(shù)”的數(shù)列，其規(guī)律是每一個(gè)平方數(shù)減去一個(gè)常數(shù)，即第一項(xiàng)是1的平方加上1，第二項(xiàng)是2的平方加上1，第三項(xiàng)是3的平方加上1，第四項(xiàng)是4的平方加上1，第五項(xiàng)是5的平方加上1.同理我們推出第六項(xiàng)應(yīng)是6的平方加上1.所以A選項(xiàng)正確。

　　（二）“平方數(shù)”數(shù)列的變形二：

　　【例題】2，6，12，20，30，（）

　　A.42

　　B.38

　　C.32

　　D.40

　　【答案】A選項(xiàng)

　　【解析】這就是一個(gè)典型的“平方數(shù)”的數(shù)列變形，其規(guī)律是每一個(gè)立方數(shù)加去一個(gè)數(shù)值，而這個(gè)數(shù)值本身就是有一定規(guī)律的。即第一項(xiàng)是1的平方加上1，第二項(xiàng)是2的平方加上2，第三項(xiàng)是3的平方加上3，第四項(xiàng)是4的平方加上4，第五項(xiàng)是5的平方加上5.同理我們假設(shè)推出第六項(xiàng)應(yīng)是6的平方加上X.而把各種數(shù)值擺出來(lái)分別是：1，2，3，4，5，X.由此我們可以得出X=6，即第六項(xiàng)是6的平方加上6，所以A選項(xiàng)正確。