統(tǒng)籌問題在日常生活中會經(jīng)常遇到，是一個研究怎樣節(jié)省時間、提高效率的問題。隨著公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運算試題越來越接近生活，注重實際，這類題目出現(xiàn)的幾率也越來越大。所以我們有重點研究統(tǒng)籌問題的必要。公務(wù)員考試輔導(dǎo)專家李委明老師特別選擇了一些統(tǒng)籌問題的典型題進(jìn)行講解，希望能對各位考生備戰(zhàn)國考有所幫助。

　　一、時間安排問題

　　【例1】（山西2009-105）媽媽給客人沏茶，洗開水壺需要1分鐘，燒水需要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需要1分鐘，拿茶葉需要2分鐘，依照最合理的安排，要幾分鐘就能沏好茶？

　　A16分鐘 B17分鐘 C18分鐘 D19分鐘

　　[答案]A

　　[解析]時間統(tǒng)籌：燒水的同時洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉�？偣残枰�1+15=16（分鐘）

　　【例2】（河北選調(diào)2009 -59）星期天，小明的媽媽要做下列事情：擦玻璃要20分鐘，收拾廚房要15分鐘，拖地要15分鐘，洗臟衣服的領(lǐng)子、袖口要10分鐘，打開全自動洗衣機(jī)洗衣服要40分鐘，晾衣服要10分鐘，干完所有這些事情至少需要多少分？

　　A.110 B.95 C.70 D.60

　　[答案]C

　　[解析]時間統(tǒng)籌：打開全自動洗衣機(jī)洗衣服的同時完成擦玻璃、收拾廚房、拖地的工作。總共需要10+20+15+15+10=70（分鐘）

　　【例3】（山西2009-98）A、B、C、D四人同時去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務(wù)，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留住這個單位的時間總和最少，那么這個時間是多少分鐘？

　　A.91分鐘 B.108分鐘 C.111分鐘 D.121分鐘

　　[答案]D

　　[解析]時間統(tǒng)籌：盡量讓談話時間短的人先談，以節(jié)省總談話時間。那么談話依次需要6、12、18、25分鐘，第一個人D需要停留6分鐘，第二個人B需要停留6+12=18（分鐘），第三個人A需要停留6+12+18=36（分鐘），第四個人C需要停留6+12+18+25=61（分鐘）。綜上，四人停留在這個單位的時間總和最少為：6+18+36+61=121（分鐘）。

　　二、拆數(shù)求積問題

　　【例4】（山西2009-104）將14拆成幾個自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，可以求出的最大乘積是多少？

　　A72 B96 C144 D162

　　[答案]D

　　[解析]利用“核心法則”可知：14=3＋3＋3＋3＋2，最大乘積為3×3×3×3×2=162。

　　【例5】（河北選調(diào)2009-55）將19拆成若干個自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的積最大為多少？

　　A252 B729 C972 D1563

　　[答案]C

　　[解析]利用“核心法則”可知：19=3＋3＋3＋3＋3＋2＋2，最大乘積為3×3×3×3×3×2×2=972。

　　三、貨物集中問題

　　【例6】（國2006一類-48、國2006二類-37）在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的�，F(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費，則最少需要多少運費？（ ）

　　A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元

　　[答案] B

　　[解一]如果都運到一號倉庫，需要運費（20×100+40×400）×0.5=9000元；

　　如果都運到二號倉庫，需要運費（10×100+40×300）×0.5=6500元；

　　如果都運到三號倉庫，需要運費（10×200+20×100+40×200）×0.5=6000元；

　　如果都運到四號倉庫，需要運費（10×300+20×200+40×100）×0.5=5500元；

　　如果都運到五號倉庫，需要運費（10×400+20×300）×0.5=5000元。

　　[解二]利用“核心法則”可知：本題四條“路”都具備“左邊總重量輕于右邊總重量”的條件，所以這些“路”上的流通方式都是從左到右，因此集中到五號倉庫是最優(yōu)選擇。

　　【例7】(安徽2008-15)某企業(yè)有甲、乙、丙三個倉庫，且都在一條直線上，之間分別相距1千米、3千米，三個倉庫里面分別存放貨物5噸、4噸、2噸。如果把所有的貨物集中到一個倉庫，每噸貨物每千米運費是90元，請問把貨物放在哪個倉庫最省錢？（）

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.甲或乙

　　[答案]B

　　[解析]利用“核心法則”可知：本題甲、乙之間的路滿足“左邊總重量輕于右邊總重量”，應(yīng)該往右流動；乙、丙之間的路滿足“左邊總重量重于右邊總重量”，應(yīng)該往左流動，因此選擇乙倉庫最省錢。

　　【例8】如圖，姚鄉(xiāng)長召集甲、乙、丙、丁、戊、己六個村的干部參加會議，這六個村子每兩個村子之間的間隔和每個村參加會議的人數(shù)如圖所示。請問姚鄉(xiāng)長應(yīng)該在哪個村子召集會議可以使所有參加會議的人所走路程和最小？（ ）

　　A.乙 B.丙 C.丁 D.戊

　　[答案]C

　　[解析]利用“核心法則”可知：本題丙、丁之間的路滿足“左邊總重量輕于右邊總重量”，應(yīng)該往右流動；丁、戊之間的路滿足“左邊總重量重于右邊總重量”，應(yīng)該往左流動，因此選擇丁村。

　　【例9】某鎮(zhèn)共有八塊麥地，每塊麥地的產(chǎn)量如圖所示。如果單位重量的小麥單位距離運費是固定的，那么把麥場設(shè)在什么地方最省總運費？（ ）

　　A.姚莊 B.李莊 C.江莊 D.張莊

　　[答案]C

　　[解析]利用“核心法則”可知：本題B、D之間的路滿足“上邊總重量輕于下邊總重量”，應(yīng)該往D流動；G、D之間的路滿足“左下總重量輕于右上總重量”，應(yīng)該往D流動；D、A之間的路滿足“右邊總重量輕于左邊總重要”，應(yīng)該往D流動。因此選擇D江莊，答案選擇C。

　　四、貨物裝卸問題

　　【例10】（國2007-59）一個車隊有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務(wù)，那么在這種情況下，總共至少需要（ ）名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求。

　　A.26 B.27 C.28 D.29

　　[答案]A

　　[解一]設(shè)三輛汽車分別為甲、乙、丙車；五個工廠分別為A、B、C、D、E廠，則最初狀態(tài)甲、乙、丙三車上人數(shù)為0，五工廠分別有人7、9、4、10、6人。我們在五個工廠都減少1名裝卸工時，五工廠共減少5人，而每輛車上的人數(shù)各增加1人，車上共增加3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)減少2人。當(dāng)車上增加到4人，C廠剩余的人數(shù)為0，此時每輛車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少4人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)仍減少。當(dāng)車上增加到6人，C、E廠剩余的人數(shù)為0，此時每車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)不變。當(dāng)車上增加到7人，A、C、E廠剩余的人數(shù)為0，此時每輛車上的人數(shù)如果再每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少2人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)增加。所以當(dāng)車上的人數(shù)為6人（或7人）的時候，裝卸工的總?cè)藬?shù)最少。如果每個車上有6個人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別為1、3、0、4、0，三輛車上共有18人，總共需裝卸工26人。如果每個車上有7個人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別為0、2、0、3、0，三輛車上共有21人，總共也需裝卸工26人。

　　[解二]利用“核心法則”可知，答案直接得到是10＋9＋7=26。

　　【例11】某大型企業(yè)的8個車間分布在一條環(huán)形鐵路旁（如圖）。四列貨車在鐵道上轉(zhuǎn)圈，貨車到某一車間時，所需裝卸工的人數(shù)已在圖上標(biāo)出，裝卸工可以固定在車間，也可以隨車流動。問：至少需要多少裝卸工才能滿足裝卸要求？（ ）

　　A.235 B.237 C.238 D.239

　　[答案]A

　　[解析]利用“核心法則”可知，答案直接得到是71+67+52+45=235人。

　　【例12】如圖，某車場每天派出2輛汽車，經(jīng)過A、B、C、D四個點，各點分別需要裝卸工9人、5人、7人、8人。裝卸工可以固定在車間，也可隨車流動。問：至少需要派多少裝卸工才能滿足裝卸要求？（ ）

　　A.16 B.17 C.18 D.19

　　[答案]B

　　[解析]利用“核心法則”可知，答案直接是9+8=17人。

　　五、空瓶換酒問題

　　【例1】（國2006二類-33）如果4個礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水多少瓶？（ ）

　　A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

　　[答案]C

　　[解析]我們可以按照下述等價過程來思考這類問題：

　　4瓶=1瓶水4瓶=1瓶＋1水3瓶=1水15瓶=5水

　　【例2】（上海2004-17）某品牌啤酒可以用3個空瓶再換回1瓶啤酒，某人買回10瓶啤酒，則他最多可以喝到多少瓶啤酒？（ ）

　　A.13 B.15 C.16 D.17

　　[答案]B

　　[解析]3瓶=1瓶酒3瓶=1瓶＋1酒2瓶=1酒10瓶=5酒10瓶酒=10瓶＋10酒=15酒

　　【例3】某店啤酒可以用7個空瓶再換回2瓶啤酒，啤酒出售為3元一瓶，某人共有60元，請問他最多可以喝到多少瓶啤酒？（ ）

　　A.20 B.24 C.28 D.32

　　[答案]C

　　[解析]此人60元可購得20瓶啤酒。7瓶=2瓶酒7瓶=2瓶＋2酒5瓶=2酒20瓶=8酒20瓶酒=20瓶＋20酒=28酒。

　　【例4】（陜西2008-15）某商店規(guī)定每4個空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，小明家買了24瓶啤酒，他家前后最多能喝多少瓶啤酒？（ ）

　　A.30 B.31 C.32 D.33

　　[答案]C

　　[解析]4瓶=1瓶酒4瓶=1瓶＋1酒3瓶=1酒24瓶=8酒24瓶酒=24瓶＋24酒=8酒+24酒=32酒。

　　【例5】(安徽2008-9)某旅游景點商場銷售可樂，每買3瓶可憑空瓶獲贈1瓶可口可樂，某旅游團(tuán)購買19瓶，結(jié)果每人都喝到了一瓶可樂，該旅游團(tuán)有多少人？（）

　　A.19 B.24 C.27 D.28

　　[答案]D

　　[解析]3瓶=1瓶可樂3瓶=1瓶＋1可樂2瓶=1可樂19瓶=9.5可樂19瓶可樂=19瓶＋19可樂=9.5可樂+19可樂=28.5可樂。因此該旅游團(tuán)應(yīng)該有28人。

　　【例6】（浙江2009-50）“紅星”啤酒開展“7個空瓶換一瓶啤酒”的優(yōu)惠促銷活動�，F(xiàn)在已知張先生在活動促銷期間共喝掉347瓶“紅星”啤酒，問張先生最少用錢買了多少瓶啤酒？

　　A.296瓶 B. 298瓶 C. 300瓶 D. 302瓶

　　[答案]B

　　[解析]7瓶=1瓶酒7瓶=1瓶＋1酒6瓶=1酒N瓶=N/6酒N瓶酒=N瓶+N酒=N/6酒+N酒=7N/6酒�？芍�7N/6≥347，解得N≥298。

　　【例7】(內(nèi)蒙古2008-10)31個小運動員在參加完比賽后，口渴難耐，去小店買飲料，飲料店搞促銷，憑三個空瓶子可以再換一瓶，他們最少買多少瓶飲料才能保證一人一瓶？

　　A．21 B．23 C．25 D．27

　　[答案]A

　　[解析]3瓶=1瓶飲料3瓶=1瓶＋1飲料2瓶=1飲料N瓶=N/2飲料N瓶飲料=N瓶+N飲料=N/2飲料+N飲料=3N/2飲料。可知3N/2≥31，解得N≥21。

　　以上是李委明老師對公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測驗考試中的數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運算部分統(tǒng)籌問題五大典型試題的詳解。針對整個數(shù)量關(guān)系模塊的復(fù)習(xí)，李委明老師再次提醒各位考生：：把握正確的方向，運用科學(xué)的方法，進(jìn)行有效的練習(xí)才是克題制勝的關(guān)鍵。祝大家公考題名，心想事成！