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2010年行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算之排列組合問(wèn)題

作者:不詳   發(fā)布時(shí)間:2009-11-09 09:48:52  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)
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    排列組合問(wèn)題是公務(wù)員考試當(dāng)中經(jīng)常考察的一種題型,也是很多考生理解的不是很清晰的一類題型,所以通過(guò)幾篇文章詳細(xì)分析一下排列組合問(wèn)題的解題思路和解題方法,希望對(duì)考生的備考有所幫助。
  
    解答排列組合問(wèn)題,首先必須認(rèn)真審題,明確是屬于排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題,或者屬于排列與組合的混合問(wèn)題,其次要抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征,靈活運(yùn)用基本原理和公式進(jìn)行分析,同時(shí)還要注意講究一些策略和方法技巧。下面介紹幾種常用的解題方法和策略。
  
    一、合理分類與準(zhǔn)確分步法(利用計(jì)數(shù)原理)
  
    解含有約束條件的排列組合問(wèn)題,應(yīng)按元素性質(zhì)進(jìn)行分類,按事情發(fā)生的連續(xù)過(guò)程分步,保證每步獨(dú)立,達(dá)到分類標(biāo)準(zhǔn)明確,分步層次清楚,不重不漏。
  
    例1、五個(gè)人排成一排,其中甲不在排頭,乙不在排尾,不同的排法有  (   )
  A.120種      B.96種    C.78種    D.72種 
  分析:由題意可先安排甲,并按其分類討論:1)若甲在末尾,剩下四人可自由排,有A =24種排法;2)若甲在第二,三,四位上,則有3*3*3*2*1=54種排法,由分類計(jì)數(shù)原理,排法共有24+54=78種,選C。
  解排列與組合并存的問(wèn)題時(shí),一般采用先選(組合)后排(排列)的方法解答。
  
    二、特殊元素與特殊位置優(yōu)待法
  
    對(duì)于有附加條件的排列組合問(wèn)題,一般采用:先考慮滿足特殊的元素和位置,再考慮其它元素和位置。
  
    例2、從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔四項(xiàng)不同的工作,若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作,則不同的選派方案共有(  )
 。ˋ)  280種       (B)240種     (C)180種     (D)96種 
  分析:由于甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作,所以翻譯工作就是“特殊”位置,因此翻譯工作從剩下的四名志愿者中任選一人有 種不同的選法,再?gòu)钠溆嗟?人中任選3人從事導(dǎo)游、導(dǎo)購(gòu)、保潔三項(xiàng)不同的工作有 種不同的選法,所以不同的選派方案共有  =240種,選B。
  
    三、插空法、捆綁法
  
    對(duì)于某幾個(gè)元素不相鄰的排列問(wèn)題,可先將其他元素排好,再將不相鄰元素在已排好的元素之間及兩端空隙中插入即可。
  例3、7人站成一排照相, 若要求甲、乙、丙不相鄰,則有多少種不同的排法?
  分析: 先將其余四人排好有A =24種排法,再在這些人之間及兩端的5個(gè)“空”中選三個(gè)位置讓甲乙丙插入,則有C =10種方法,這樣共有24*10=240種不同排法。
  對(duì)于局部“小整體”的排列問(wèn)題,可先將局部元素捆綁在一起看作一個(gè)元,與其余元素一同排列,然后在進(jìn)行局部排列。
  
    例4、計(jì)劃展出10幅不同的畫,其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國(guó)畫,排成一行陳列,要求同一品種的畫必須連在一起,并且水彩畫不放在兩端,那么不同的陳列方式有(    )
 。ˋ)        (B)      (C)     (D)
  分析:先把三種不同的畫捆在一起,各看成整體,但水彩畫不放在兩端,則整體有 種不同的排法,然后對(duì)4幅油畫和5幅國(guó)畫內(nèi)部進(jìn)行全排,有 種不同的排法,所以不同的陳列方式有 種,選D。
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