解答數(shù)字推理主要依靠的是平時(shí)積累的數(shù)字敏感度，可以在甫一接觸題目的時(shí)候就可以對(duì)號(hào)入座，找到規(guī)律。有一些數(shù)字推理題目中的規(guī)律不是很明顯，可能需要將很多種規(guī)律套入驗(yàn)證。這樣，快速計(jì)算驗(yàn)證就成了快速解答這類數(shù)字推理題目的關(guān)鍵。那么，學(xué)習(xí)了解一些關(guān)于四則運(yùn)算的小技巧，對(duì)于達(dá)到我們的目的是非常有幫助的。

　　乘法速算：

　　1、十位數(shù)是1的兩位數(shù)相乘

　　方法：乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。

　　例：15×17

　　15 + 7 = 22

　　5 × 7 = 35

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　　255

　　即15×17 = 255

　　解釋：

　　15×17

　　=15 ×（10 + 7）

　　=15 × 10 + 15 × 7

　　=150 + （10 + 5）× 7

　　=150 + 70 + 5 × 7

　　=（150 + 70）+（5 × 7）

　　為了提高速度，熟練以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

　　2、個(gè)位是1的兩位數(shù)相乘

　　方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，十位與十位相加，得數(shù)接著寫，滿十進(jìn)一，在最后添上1.

　　例：51 × 31

　　50 × 30 = 1500

　　50 + 30 = 80

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　　1580

　　因?yàn)? × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得數(shù)的后面添上1，即1581.數(shù)字“0”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了。

　　3、十位相同個(gè)位不同的兩位數(shù)相乘

　　方法：被乘數(shù)加上乘數(shù)個(gè)位，和與十位數(shù)整數(shù)相乘，積作為前積，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相乘作為后積加上去。

　　例：43 × 46

　　（43 + 6）× 40 = 1960

　　3 × 6 = 18

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　　1978

　　4、首位相同，兩尾數(shù)和等于10的兩位數(shù)相乘

　　十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒有十位用0補(bǔ)。

　　例：56 × 54

　�。�5 + 1） × 5 = 30——

　　6 × 4 = 24

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　　3024

　　“——”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的首位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請(qǐng)大家明白，不要忘了，這點(diǎn)是很容易被忽略的。

　　5、首位相同，尾數(shù)和不等于10的兩位數(shù)相乘

　　方法兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。

　　例：56 × 58

　　5 × 5 = 25——

　�。�6 + 8 ）× 5 = 7——

　　6 × 8 = 48

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　　3248

　　得數(shù)的排序是右對(duì)齊，即向個(gè)位對(duì)齊。這個(gè)原則很重要。

　　平方速算：

　　1、 求11～19 的平方

　　底數(shù)的個(gè)位與底數(shù)相加，得數(shù)為前積，底數(shù)的個(gè)位乘以個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。

　　例：17 × 17

　　17 + 7 = 24-

　　7 × 7 = 49

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　　289

　　參閱乘法速算中的“十位是1 的兩位相乘”

　　2、 個(gè)位是1 的兩位數(shù)的平方

　　底數(shù)的十位乘以十位（即十位的平方），得為前積，底數(shù)的十位加十位（即十位乘以2），得數(shù)為后積，在個(gè)位加1.

　　例：71 × 71

　　7 × 7 = 49——

　　7 × 2 = 14-

　　1

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　　5041

　　3、 個(gè)位是5 的兩位數(shù)的平方

　　十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25.

　　例：35 × 35

　�。�3 + 1）× 3 = 12——

　　25

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　　1225

　　4、21～50 的兩位數(shù)的平方

　　在這個(gè)范圍內(nèi)有四個(gè)數(shù)字是個(gè)關(guān)鍵，在求25～50之間的兩數(shù)的平方時(shí)，若把它們記住了，就可以很省事了。它們是：

　　21 × 21 = 441

　　22 × 22 = 484

　　23 × 23 = 529

　　24 × 24 = 576

　　求25～50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去25，得數(shù)為前積，50減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn)1，沒有十位補(bǔ)0.

　　例：37 × 37

　　37 - 25 = 12——

　�。�50 - 37）^2 = 169

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　　1369

　　注意：底數(shù)減去25后，要記住在得數(shù)的后面留兩個(gè)位置給十位和個(gè)位。

　　例：26 × 26

　　26 - 25 = 1——

　�。�50-26）^2 = 576

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　　676