54. 一容器內(nèi)有濃度為25％的糖水，若再加入20千克水，則糖水的濃度變?yōu)?/span>15％，這個(gè)容器內(nèi)原來含有糖多少千克？（ ）

A. 2 B. 4.5 C. 6.2 D. 7.5

55. 如圖所示，有一只螞蟻在正方體某條棱的A處，它想盡快地游覽完正方體的各個(gè)面，然后回到A處，如果正方體的棱長為10cm，則這只螞蟻通過的最短路程為（ ）。

A. 55cm B. 30 cm

C. 120cm D. 42 cm

56. 把1～200這200個(gè)自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)，從小到大排成一排，那么第100個(gè)是幾？（ ）

A. 193 B. 187 C. 123 D. 40

54. D［解析］ 由于加水前后容器中所含有的糖的質(zhì)量并沒有改變，我們只需將加水前后容器中所含糖的質(zhì)量表示出來，即可計(jì)算出結(jié)果。

設(shè)容器中原有糖水x千克，則有x•25％＝（x+20）•15％

x＝30（千克）則容器中糖水含糖的質(zhì)量為：

30×25％＝7.5（千克）

所以本題選D。

55. B［解析］ 要選擇最短的路程，螞蟻應(yīng)該盡量避開頂點(diǎn)。考慮到兩點(diǎn)之間線段最短，應(yīng)該想辦法將正方體展開在一個(gè)平面上。將正方體的6個(gè)面記為前、后、左、右、上、下。將這個(gè)正方體展開成平面圖如右圖所示。由A點(diǎn)在前面與上面的棱的某處，可以確定A和A′的位置。連接AA′，即為螞蟻該選擇的最短路線。同時(shí)從圖也可以看出，螞蟻選擇的路線是與棱成45°角的直線，我們將平面圖再還原到正方體上，在正方體上的過A點(diǎn)的那條折線即為螞蟻所能選擇的最短路線，即AA′＝ ＝30 （cm）。

56. B［解析］ 從1至200的自然數(shù)中是3的倍數(shù)的數(shù)有66個(gè)，是5的倍數(shù)的數(shù)有40個(gè)，而既是3又是5的倍數(shù)的數(shù)有13個(gè)。所以從1至200的自然數(shù)中是3或5的倍數(shù)的數(shù)有（66+40-13）＝93個(gè)，所以從1至200的這200個(gè)自然數(shù)中，既不是3又不是5的倍數(shù)的數(shù)有（200-93）＝107個(gè)�，F(xiàn)在要求第100個(gè)，即倒數(shù)第8個(gè)。將它從大到小列出：199、197、196、194、193、191、188、187……即從小到大排列第100個(gè)是187。

故本題選B。