國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)將根據(jù)2010年國(guó)家公務(wù)員考試的最新變化為考生做出有重點(diǎn)的系列指導(dǎo)，第一階段將著重于行測(cè)速解技巧的講解，即針對(duì)行測(cè)各專(zhuān)項(xiàng)重點(diǎn)方法與解題技巧的講解與訓(xùn)練。每日為考生講解一個(gè)專(zhuān)項(xiàng)，同時(shí)提供相關(guān)的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，幫助考生快速掌握行測(cè)的解題技巧。

　　國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)每日考點(diǎn)突破系列二 數(shù)量關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算(二)

　　掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題技巧、提高解題速度對(duì)于取得2010年國(guó)家公務(wù)員考試的勝利是十分必要的。為此，國(guó)家公務(wù)員網(wǎng)專(zhuān)家將為廣大考生講解數(shù)學(xué)運(yùn)算除常規(guī)方法外的特殊技巧。常用的技巧有代入排除法、特殊值法、推導(dǎo)法、圖式分析法、歸納法、十字交叉法、比例法、尾數(shù)法等等，今天我們將選取其中的幾個(gè)方法做出重點(diǎn)講解。

　　一、代入排除法

　　代入排除法是應(yīng)對(duì)客觀題的常見(jiàn)且有效地一種方法，尤其是在各類(lèi)公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中，靈活應(yīng)用定能達(dá)到事半功倍的效果，因?yàn)樗�有效地避開(kāi)了解題的常規(guī)思路，簡(jiǎn)單分析題中的數(shù)量關(guān)系，直接從選項(xiàng)出發(fā)，通過(guò)直接代入或選擇性代入，找到符合題中條件的選項(xiàng)。當(dāng)前，公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算整體難度不斷加大，考生的解題時(shí)間越來(lái)越緊，代入排除法的熟練、合理的使用具有很重要的意義。

　　例題1：一個(gè)四位數(shù)除以7余數(shù)是4，除以11余數(shù)是1，除以13余數(shù)是2，問(wèn)這個(gè)數(shù)最小是多少?

　　A.1 000 B.1 100 C.1 111 D.1 068

　　解題分析：此題是典型的剩余定理問(wèn)題，在各類(lèi)公務(wù)員考試中廣泛出現(xiàn)。在沒(méi)有選項(xiàng)的時(shí)候，這一類(lèi)題目常采用“逐步滿足法”求解，即逐個(gè)滿足條件。以此題為例，先看第一個(gè)條件，“除以7余數(shù)是4”，11滿足;在11的基礎(chǔ)上每次加上7，直到滿足第二個(gè)條件“除以11余數(shù)是1”，11+7+7+7+7+7+7+7+7=67，滿足;在67的基礎(chǔ)上每次加上7×11=77(7和11的最小公倍數(shù))，直到滿足第三個(gè)條件“除以13余數(shù)是2”。此處較為特殊，67即滿足第三個(gè)條件，所以67就是符合題中條件的最小的數(shù)，所有符合這些條件的數(shù)可以表示為67+7×11×13n，其中n為正整數(shù)，當(dāng)n=1時(shí)，這個(gè)數(shù)是1 068，是符合題意的最小的四位數(shù)。

　　公務(wù)員考試時(shí)間緊迫，如此推算耗時(shí)太多，實(shí)戰(zhàn)中直接從選項(xiàng)出發(fā)，將選項(xiàng)代入題中，驗(yàn)證其是否滿足所要求的條件。

　　代入排除法的另外一種更為有效地應(yīng)用就是選擇性代入，即抓住題中某一條件，將符合這一條件的數(shù)代入檢驗(yàn)。以上題為例，被11整除的特點(diǎn)是奇數(shù)位置上的數(shù)字和與偶數(shù)位置上的數(shù)字和之間的差是11的倍數(shù)。用“除以11余數(shù)是1”這個(gè)條件來(lái)檢驗(yàn)，選項(xiàng)各數(shù)減去1，依次是999、1 099、1 110、1 067，可以看出只有1 067這個(gè)數(shù)的奇數(shù)位置上的數(shù)字和與偶數(shù)位置上的數(shù)字和之間的差是11的倍數(shù)。

　　例題2：有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目組。乙組任務(wù)臨時(shí)加重時(shí)，從甲組抽調(diào)了四分之一的組員。此后甲組任務(wù)也有所加重，于是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一，此時(shí)甲組與乙組人數(shù)相等。由此可以得出結(jié)論是( )。

　　A.甲組原有16人，乙組原有11人

　　B.甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為16∶11

　　C.甲組原有11人，乙組原有16人

　　D.甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為11∶16

　　解題分析：題目中沒(méi)有明確的數(shù)值，所以答案中A、C兩項(xiàng)得出具體的人數(shù)是肯定沒(méi)有根據(jù)的，所以排除。又由條件知，甲組抽調(diào)四分之一的組員又從乙組調(diào)回重組后乙組人數(shù)的十分之一后甲乙兩組人數(shù)相等，可得，甲組原有組員人數(shù)多于乙組，即選擇B。

　　二、特殊值法

　　某些數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題，成立的情況有多種，如果對(duì)其一種特殊情況進(jìn)行分析，再加以歸納，往往可以發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法。特殊值法就是根據(jù)題設(shè)條件取一些特殊值，分析在這一特殊情況下問(wèn)題的答案，并將這一答案作為這個(gè)問(wèn)題的答案。應(yīng)用這種方法的關(guān)鍵是特殊值(情況)的選取，能否通過(guò)選取特殊值來(lái)解題在于所取特殊值的改變是否影響這個(gè)問(wèn)題的答案。特殊值的選取要能真正起到簡(jiǎn)化題目、簡(jiǎn)化計(jì)算的作用。

　　例題1：直角三角形的直角邊為a、b，斜邊為c，斜邊上的高為h，則下列結(jié)論中一定成立的是( )。

　　A.a+b=c+h

　　B.a+b>c+h

　　C.a+b

　　D.a+b=ch

　　解題分析：根據(jù)題意，由任意一個(gè)直角三角形得到一個(gè)確定性的結(jié)論，因此直角三角形的選取不影響此題的結(jié)論，符合特殊值法的使用條件，為便于計(jì)算比較，選取簡(jiǎn)單的勾股數(shù)，a=3，b=4，c=5，則h=12/5，a+b=7，c+h=37/5，顯然a+b

　　例題2：任意取一個(gè)大于50的自然數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2;如果它是奇數(shù)，就將它乘3之后再加1。這樣反復(fù)運(yùn)算，最終結(jié)果是多少?

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　解題分析：此題也是特殊值法的經(jīng)典運(yùn)用，題中說(shuō)任取一個(gè)大于50的自然數(shù)，于是這個(gè)數(shù)的選取不會(huì)影響此題的最后結(jié)果。根據(jù)題中“如果它是偶數(shù)，就除以2”，為便于計(jì)算，取一個(gè)大于50的2n的數(shù)，如64，最后得到的結(jié)果就是1。

　　三、特殊值法

　　數(shù)學(xué)歸納法是解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問(wèn)題的基本方法，有一類(lèi)數(shù)學(xué)運(yùn)算題，由題干敘述，不能很明確的找到解題思路，對(duì)其所考察的知識(shí)點(diǎn)也不能準(zhǔn)確把握，此時(shí)可以從已知條件入手，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單情況的分析，歸納出這類(lèi)問(wèn)題的一般規(guī)律，以達(dá)到最終解題的目的。各類(lèi)公務(wù)員考試中通常只涉及不完全歸納問(wèn)題，因此，枚舉歸納法的運(yùn)用非常普遍。

　　例題1：用28條直線來(lái)劃分一個(gè)圓，問(wèn)最多可分成幾部分?

　　A.397 B.407

　　C.419 D.425

　　解題分析：此題是歸納法運(yùn)用的一個(gè)典型例子，28條直線太多，無(wú)法在圓中清楚的畫(huà)出，更不知怎樣畫(huà)才能使分出的部分最多，于是從簡(jiǎn)單的情況著手分析，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。

　　用直線來(lái)劃分圓，最簡(jiǎn)單的情況是一條直線，將圓分成了兩個(gè)部分，再加一條直線，只要這條直線和先前直線在圓內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)，就將圓分成了四個(gè)部分。

　　三條直線的情況和此前類(lèi)似，只要所加直線與之前兩條直線在圓內(nèi)各有一個(gè)交點(diǎn)即可將圓分成7個(gè)部分。

　　若要分成的部分最多，此后每畫(huà)一條直線，都必須和此前的直線在圓內(nèi)各有一個(gè)交點(diǎn)。分析來(lái)確定這個(gè)問(wèn)題的一般規(guī)律。