三段論的定義 >>

　　所謂三段論，就是由一個共同詞項把兩個作為前提的直言命題聯(lián)結(jié)起來，得出一個新的直言命題作為結(jié)論的推理。三段論由三個直言命題構(gòu)成，其中兩個是前提，一個是結(jié)論。結(jié)論的主項是小項(用S表示)，含有小項的前提是小前提;結(jié)論的謂項是大項(用P表示)，含有大項的前提是大前提;兩個前提共有的詞項叫做中項(用M表示)。

　　例如：凡是真理都是正確的;

　　達爾文的進化論是真理;

　　所以，達爾文的進化論是正確的。

　　這就是一個三段論。它的兩個前提中包含著一個共同的詞項“真理”，并且以此詞項作為媒介，把兩個命題“凡是真理都是正確的”和“達爾文的進化論是真理”聯(lián)結(jié)起來，推出“達爾文的進化論是正確的”這一結(jié)論。在這個三段論中，“正確的”為大項(P)，“真理”是中項(M)，“達爾文的進化論”是小項(S)。

　　三段論的一般規(guī)則 >>

　　要想使一個三段論有效，就必須遵守一般規(guī)則。三段論的一般規(guī)則有如下七條：

　　規(guī)則1：在一個三段論中，有而且只能有三個不同的項。

　　三段論實際上是通過前提所表明的中項(M)分別與大項(P)和小項(S)發(fā)生的關(guān)系，從而推導(dǎo)出關(guān)于小項與大項之間關(guān)系的結(jié)論。若沒有中項，就推不出任何結(jié)論來。正是在這種意義下，我們說中項是聯(lián)結(jié)大項和小項的橋梁或媒介。只有三個概念分別出現(xiàn)兩次時，才能構(gòu)成三個命題，多于或者少于三個概念都不能構(gòu)成或者不只構(gòu)成三個命題。常見的“四詞項錯誤”，或稱“四概念錯誤”的情形是：在大、小前提中作為中項的語詞看起來是同一個，但卻表達著兩個不同的概念，因而這個三段論事實上含有四個不同的項，嚴(yán)格說來就沒有中項，也就沒有聯(lián)結(jié)大項和小項的橋梁和媒介，結(jié)論的得出就不是必然的。這種錯誤叫做“四詞項錯誤”，或稱“四概念錯誤”。

　　規(guī)則2：中項在前提中至少要周延一次。

　　三段論是憑借在前提中的橋梁、媒介作用得出結(jié)論的，即大項、小項至少有一個與中項的全部發(fā)生關(guān)系，另一個與中項的部分或者全部發(fā)生關(guān)系，這樣就能保證大、小項之間有某種關(guān)系。否則，大、小項都只與中項的一部分發(fā)生關(guān)系，這樣就有可能大項與中項的這個部分發(fā)生關(guān)系，而小項則與中項的另一個部分發(fā)生關(guān)系，結(jié)果是大項和小項之間沒有關(guān)系，得不出必然的結(jié)論來。違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯誤稱為“中項兩次不周延”。

　　請看下面的一個三段論：

　　教授都是老師;

　　小張是老師;

　　所以，()。

　　這個三段論是無法得出確定結(jié)論的。原因在于作為中項的“老師”在前提中一次也沒有周延(在兩個前提中，都只斷定了“教授”、“小張”是“老師”的一部分對象)，因而“小張”和“教授”究竟處于何種關(guān)系就無法確定，也就無法得出必然的確定結(jié)論。如果違反這條規(guī)則，就要犯“中項不周延”的錯誤，這樣的推理就是不合邏輯的。

　　規(guī)則3：在前提中不周延的項，在結(jié)論中不得周延。

　　違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯誤是“周延不當(dāng)”，具體有“小項周延不當(dāng)”和“大項周延不當(dāng)”兩種表現(xiàn)形式。

　　例如：櫻花是植物;

　　丁香花不是櫻花;

　　所以，丁香花不是植物。

　　在這個三段論中，大項“植物”在大前提中不周延而在結(jié)論中周延，犯了“大項不當(dāng)周延”或“大項不當(dāng)擴大”的錯誤。

　　規(guī)則4：從兩個否定前提推不出任何確定的結(jié)論。

　　如果兩個前提都是否定的，這就意味著大項和小項都至少與中項的部分或者全部不相交，這樣就不能保證大項和小項由于與中項的同一個部分相交而彼此之間發(fā)生關(guān)系，中項起不到聯(lián)結(jié)大、小項的橋梁作用，大項和小項本身就可能處于各種各樣的關(guān)系之中，從而得不出確定的結(jié)論。

　　規(guī)則5：①如果兩個前提中有一個是否定的，那么結(jié)論是否定的。

　　如果兩個前提中有一個是否定的，根據(jù)規(guī)則4，另一個前提必須是肯定的，這就意味著：大項和小項中有一個與中項發(fā)生肯定性的聯(lián)系，另一個與中項發(fā)生否定性的聯(lián)系。于是，與中項發(fā)生肯定性聯(lián)系的那一部分和與中項發(fā)生否定性聯(lián)系的那一部分之間的聯(lián)系，必定是否定性的，所以結(jié)論必須是否定的。

　　例如：一切有神論者都不是唯物主義者;某人是有神論者;所以，某人不是唯物主義者。

　　在這個推理中，大前提是否定的，所以，結(jié)論也就是否定的了。那么，為什么結(jié)論是否定的，前提之一必然是否定的呢?這是因為，如果結(jié)論是否定的，那一定是由于前提中的大、小項有一個和中項結(jié)合，而另一個和中項排斥。這樣，大項或小項同中項相排斥的那個前提就是否定的，所以結(jié)論是否定的則前提之一必定是否定的。從另一個方面來說，如果結(jié)論是否定的，那就意味著它否定了包含關(guān)系。但是，肯定的前提則是反映了包含關(guān)系，因此，由兩個肯定的前提推不出否定的結(jié)論。也就是說，兩個肯定前提不能得到否定的結(jié)論。

　�、谌绻�結(jié)論是否定的，那么必有一個前提是否定的。

　　既然結(jié)論是否定的，大項和小項之間發(fā)生否定性聯(lián)系，并且這種聯(lián)系是通過中項的媒介作用建立起來的，那么這兩個詞項中必定有一個與中項發(fā)生肯定性關(guān)聯(lián)，另一個與中項發(fā)生否定性關(guān)聯(lián)。所以，前提必定有一個是否定的。由兩個肯定的前提推不出否定的結(jié)論。也就是說，兩個肯定前提不能得到否定的結(jié)論。

　　例如：有些動物是哺乳動物;

　　哺乳動物是胎生動物;

　　所以，有些胎生動物不是哺乳動物。

　　這個例子就違反了這條規(guī)則，從兩個肯定的前提中得出了否定的結(jié)論，因此是不正確的推理。

　　規(guī)則6：從兩個特稱前提不能得出結(jié)論。

　　規(guī)則7：如果兩個前提中有一個特稱，結(jié)論必然特稱。

　　三段論的省略形式 >>

　　三段論的省略形式，是省去一個前提或結(jié)論的三段論。

　　例如：“你是學(xué)習(xí)委員，所以你應(yīng)當(dāng)名列前茅。”這就是一個省略了大前提“學(xué)習(xí)委員應(yīng)當(dāng)名列前茅”的省略三段論。

　　省略三段論也可以是省去小前提或省去結(jié)論。由于省略三段論中省去了三段論的某一構(gòu)成部分，如果運用不當(dāng)，就容易隱藏各種邏輯錯誤。比如，有人這樣說：“我又不是當(dāng)翻譯的，我不需要學(xué)好外語�！边@就是一個其中隱藏著邏輯錯誤的省略三段論。當(dāng)補充上省略的部分后，其中的錯誤就可以清楚地看出。這個三段論的完整形式是：“凡是當(dāng)翻譯的都需要學(xué)好外語，我不是當(dāng)翻譯的，因此，我不需要學(xué)好外語�！边@個三段論顯然是錯誤的，因為它違反了“小前提必須是肯定命題”的規(guī)則，因而在結(jié)論中也就犯了“大項不當(dāng)擴大”的邏輯錯誤。

　　有時需要把省略三段論補充成完整的三段論，然后看其前提是否為真，推理過程是否有效。有效的檢查方法是把被省去的部分補充起來，將它復(fù)原為完整的三段論。補充的過程和程序是：首先，判明在省略三段論中哪一個命題是結(jié)論。這一般可以根據(jù)表達命題的語句的語言標(biāo)志(在“因為”后面的命題是前提，在“所以”后面的命題是結(jié)論)或上下文的聯(lián)系來判定。當(dāng)然，如果根據(jù)上述方法仍找不出結(jié)論，那么它很可能就是省去了結(jié)論部分的省略三段論。然后，要找出大前提或小前提。結(jié)論一旦判明，根據(jù)三段論結(jié)構(gòu)的定義，便可確定作為主項、謂項、中項的概念以及作為大小前提的命題的構(gòu)成情況了。第三步，依據(jù)一定的三段論格式，復(fù)原為完整的三段論。在做了這些工作后，我們便可根據(jù)三段論的規(guī)則來檢查這些推理是否正確了。

　　例題精講 >>

　　【例1】所有湖南來北京打工人員，都辦理了暫住證;所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業(yè)許可證;有些湖南來北京的打工人員當(dāng)上了門衛(wèi);有些業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員也當(dāng)上了門衛(wèi);所

　　有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都未獲得就業(yè)許可證。

　　如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項，其余的斷定也必定是真的? ()

　　A. 所有湖南來北京的打工人員都獲得了就業(yè)許可證

　　B. 沒有一個業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員辦理了暫住證

　　C. 有些湖南來北京的打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員

　　D. 有些門衛(wèi)沒有就業(yè)許可證

　　【解析】本題正確答案為C。解這道題所需要使用的就是三段論。由題干中前面兩句話，使用三段論可以推出選項A，即“所有湖南來北京打工人員都獲得了就業(yè)許可證”。

　　由A和題干最后一句話可推出“所有的業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員都不是湖南來北京的打工人員”，因此，不可能有湖南來北京的打工人員是業(yè)余武術(shù)學(xué)校的學(xué)員。即C項必定是假的。

　　選項BD可從題干給定的條件中逐步推出。所以，正確答案是C。

　　【點評】熟練運用三段論規(guī)則進行推論。

　　【例2】某些經(jīng)濟學(xué)家是大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生。因此，某些大學(xué)數(shù)學(xué)系的畢業(yè)生是對企業(yè)經(jīng)營和管理很有研究的人。

　　下列哪項如果為真，則能夠保證上述論斷的正確? ()

　　A. 某些經(jīng)濟學(xué)家專攻經(jīng)濟學(xué)的某一領(lǐng)域，對企業(yè)經(jīng)營和管理沒有太多的研究

　　B. 某些對企業(yè)經(jīng)營和管理很有研究的經(jīng)濟學(xué)家不是大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)的

　　C. 所有對企業(yè)經(jīng)營和管理很有研究的人都是經(jīng)濟學(xué)家

　　D. 所有的經(jīng)濟學(xué)家都是對企業(yè)經(jīng)營和管理很有研究的人

　　【解析】本題正確答案為D。

　　本題題干的推理可以看成是個省略三段論，要保證推理的成立，必須保證省略的小前提是真的。那么大家通過分析上圖，會發(fā)現(xiàn)只有保證所有的“經(jīng)濟學(xué)家”都屬于“對企業(yè)經(jīng)營和管理有研究的人”，才能夠保證有的或者某些“大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)生”成為“對企業(yè)經(jīng)營和管理有研究的人”�？梢娛÷缘男∏疤岜闶俏覀冊谏蠄D中看到的圖示，“對企業(yè)經(jīng)營和管理有研究的人”的范疇要把“經(jīng)濟學(xué)家”的范疇包括進去才能使題干成立。

　　【點評】對于省略的三段論，在做題的時候適當(dāng)進行補充，并學(xué)會使用關(guān)系圖的形式(歐拉圖)進行推理。當(dāng)然如果直接運用三段論推理規(guī)則逆向推導(dǎo)，也可以迅速得出答案。如本題：

　　根據(jù)小前提和結(jié)論，可知大前提的構(gòu)成如下：①肯定命題(因為小前提和結(jié)論都不是否定命題);②中項是經(jīng)濟學(xué)家(因為這個概念在結(jié)論中未出現(xiàn));③中項必須在大前提中周延(因為小

　　前提中中項未周延)，因此可以得出大前提必然是D項。

　　【例3】所有的聰明人都是近視眼，我近視得很厲害，所以我很聰明。

　　以下哪項與上述推理的邏輯結(jié)構(gòu)一致?()

　　A. 我是個笨人，因為所有的聰明人都是近視眼，而我的視力那么好

　　B. 所有的豬都有四條腿，但這種動物有八條腿，所以它不是豬

　　C. 小陳十分高興，所以小陳一定長得很胖;因為高興的人都能長胖

　　D. 所有的雞都是尖嘴，這種總在樹上呆著的鳥是尖嘴，因此它是雞

　　【解析】本題正確答案為D。

　　通過對題干的歐拉圖進行分解，大家發(fā)現(xiàn)只有D項符合題干的三段論推理結(jié)構(gòu)。這一項中的“雞”類似于題干中的“聰明人”，“尖嘴”類似于“近視眼”，而“這種鳥”則類似于我，所以它們的結(jié)構(gòu)是類似的。答案應(yīng)為D項。

　　【點評】對于三段論推理的題型，可以用做圖的形式進行解題，即根據(jù)概念的外延關(guān)系來畫圖，用圖的形式去表現(xiàn)。如果根據(jù)三段論規(guī)則來判斷，可知題干犯了中項不周延的錯誤，D項也是這一錯誤。

　　【例4】湘君：因為茱萸是優(yōu)秀運動員，所以，他有資格進入名人俱樂部。

　　國風(fēng)：但是因為茱萸吸煙，他不是年輕人的好榜樣，因此，茱萸不應(yīng)被名人俱樂部接納。

　　國風(fēng)的論證使用了以下哪項作為前提?()

　�、�.有些優(yōu)秀運動員吸煙。

　�、�.所有吸煙者都不是年輕人的好榜樣。

　�、�.所有被名人俱樂部接納的都是年輕人的好榜樣。

　　A. 僅Ⅰ B. 僅Ⅱ C. 僅Ⅱ D. 僅Ⅱ和Ⅲ

　　【解析】本題正確答案為D。國風(fēng)的論證包括兩個推理。一個推理是從“茱萸吸煙”，推出“茱萸不是年輕人的好榜樣”，這里補充選項Ⅱ作為前提，能構(gòu)成有效三段論。另一個推理是從“茱萸不是年輕人的好榜樣”推出“茱萸不應(yīng)被名人俱樂部接納”，這里補充選項Ⅲ作為前提，能構(gòu)成有效三段論。國風(fēng)的論證不需假設(shè)選項Ⅰ作為前提。

　　【點評】補充選項，使之構(gòu)成一個有效的三段論。