2010年中級統(tǒng)計師統(tǒng)計實務(wù)輔導(dǎo)：動態(tài)分析（2）
來源：網(wǎng)絡(luò)發(fā)布時間：2010-08-24 16:13:34
預(yù)測方法的特殊性
預(yù)測方法對于預(yù)測模型而言，就是估計模型參數(shù)的方法。
預(yù)測相對于依存關(guān)系和發(fā)展趨勢分析的特殊性就在于：在依存關(guān)系分析和發(fā)展趨勢分析中，對于觀察資料各期的數(shù)值，都以同等重要性來看待，第一項(期)數(shù)值和最后一項(期)數(shù)值，沒有輕重高低之分，對于所要揭示的依存關(guān)系或發(fā)展趨勢，都具有同樣的重要性。但是預(yù)測則不同，它比較重視近期資料，相對地輕視遠期資料。學(xué)術(shù)界稱其為“近大遠小”原則。
指數(shù)平滑預(yù)測法
指數(shù)平滑法是被廣泛使用的一種有效的預(yù)測方法，其包含一次指數(shù)平滑預(yù)測法與多次指數(shù)平滑預(yù)測法。
一次指數(shù)平滑預(yù)測法是把第t期計算的一次指數(shù)平滑平均數(shù)作為第t+1期的預(yù)測值。
第t期的一次指數(shù)平滑平均數(shù)在理論上是對從第t期開始推向過去無窮遠的各項實際觀
第t期的指數(shù)平滑平均數(shù)是第t期觀測值和第t-1期指數(shù)平滑平均數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，權(quán)數(shù)分別為 ;第t-1期的指數(shù)平滑平均數(shù)則是第t-1期的觀測值和第t-2期指數(shù)平滑平均數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，權(quán)數(shù)分別為 等等。
計算每一個指數(shù)平滑平均數(shù)時，都要用到本期實際觀測值處期的平滑平均數(shù)。而在計算數(shù)列第一期的平滑平均數(shù)時，“上期”的平滑平均數(shù)是沒有的，需要假定一個數(shù)學(xué)作初始值。確定初始值的方法有多種，常見的是令初始值等于數(shù)列第一項實際觀測值。選擇不同的初始值，會對預(yù)測產(chǎn)生不同的影響。不過，由于指數(shù)平滑平均數(shù)的定義可知，它對歷史數(shù)據(jù)由近及遠使用了一套按幾何級數(shù)遞減的權(quán)數(shù)，這種權(quán)數(shù)的衰減非常迅速，把指數(shù)平滑遞推公式應(yīng)用多期以后，初始值的影響作用會變得很弱。
【一次指數(shù)平滑預(yù)測法例示】
用某廠1至6月份廢品資料作一次指數(shù)平滑預(yù)測。
遞推預(yù)測過程見表
表 廢品率月資料的指數(shù)平滑預(yù)測
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月份 |
序號 t |
廢品率（%）
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指數(shù)平滑平均（初始值＝4%，α＝0.1 |
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預(yù)測值 |
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1 2 3 4 5 6 7 |
1 2 3 4 5 6 7 |
4 5 4 6 3 5 － |
0.1×4+0.9×4=4.00 0.1×5+0.9×4.00=4.10 0.1×4+0.9×4.10=4.09 0.1×6+0.9×4.09=4.28 0.1×3+0.9×4.28=4.15 0.1×5+0.9×4.15=4.24 — |
— 4.00 4.10 4.09 4.28 4.15 4.24 |
平滑常數(shù)α數(shù)值大小的效應(yīng)是：α值越小，對數(shù)列的修勻效果越好。α數(shù)值大小的原則：當(dāng)數(shù)列的波動較劇烈時，應(yīng)取較小的α值，以便增強對數(shù)列修勻的作用;當(dāng)預(yù)計數(shù)列可能要發(fā)生轉(zhuǎn)折時，應(yīng)取較大的α值，因為這樣可以加重近期資料的影響，易于對轉(zhuǎn)折靈敏地作出反應(yīng);當(dāng)數(shù)列中的規(guī)律不會有大的變化時，α的數(shù)值不妨小些，因為這樣消除數(shù)列波動的效果好。
