統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)輔導(dǎo)：相關(guān)分析復(fù)習(xí)資料(2)
來源：環(huán)球教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間：2011-10-13 10:23:40
2.相關(guān)關(guān)系的測(cè)定——相關(guān)系數(shù)
為了從數(shù)量上具體說明現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的方向和密切程度，需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)。
(1)相關(guān)系數(shù)的定義
相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間關(guān)系密切程度的量。對(duì)兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度的度量稱為單相關(guān)系數(shù)。通常以 表示總體的相關(guān)系數(shù)，以r表示樣本的相關(guān)系數(shù)。
總體相關(guān)系數(shù)的定義公式是：
其中： 和 分別是X和Y的樣本數(shù)據(jù)。樣本相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的，抽取的樣本不同，其具體的數(shù)值也會(huì)有所差異。
(2)樣本相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)
樣本相關(guān)系數(shù)r有如下特點(diǎn)：
�、傧嚓P(guān)系數(shù)的值介于–1與+1之間，即–1≤r≤+1。
當(dāng)r>0時(shí)，表示兩變量正相關(guān)，當(dāng)r<0時(shí)，表示兩變量為負(fù)相關(guān)。
�、诋�(dāng)|r|=1時(shí)，表示兩變量為完全線性相關(guān)。當(dāng)r=1時(shí)，稱為完全正相關(guān)，而當(dāng)r=-1時(shí)，稱為完全負(fù)相關(guān)。
�、郛�(dāng)r=0時(shí)，表示兩變量間無線性相關(guān)關(guān)系。
�、墚�(dāng)0<|r|<1時(shí)，表示兩變量存在一定程度的線性相關(guān)。且|r|越接近1，兩變量間線性關(guān)系越密切;|r|越接近于0，表示兩變量的線性相關(guān)越弱。
⑤r是對(duì)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系的量度。r=0只是表明兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系，但可以存在著非線性關(guān)系，這時(shí)需要利用其它指標(biāo)去進(jìn)行分析。關(guān)于這一問題，本教材不做討論。
