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知識(shí)點(diǎn)
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大綱要求
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類型
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題型
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計(jì)算量
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難度
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所屬科目
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1
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2個(gè)特殊極限
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掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法
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技巧型
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計(jì)算
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@@
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高等數(shù)學(xué)
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2
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多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo);
隱函數(shù)求導(dǎo)法
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掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；
會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
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常規(guī)
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計(jì)算
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%%
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@
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高等數(shù)學(xué)
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3
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反常積分的收斂性
(審斂法)
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了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分
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超綱題目
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分析計(jì)算
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%%%%%
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@@@@@
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高等數(shù)學(xué)
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4
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定積分的定義求極限
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理解不定積分與定積分的概念
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常規(guī)
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概念
理解
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%%
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@@
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高等數(shù)學(xué)
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5
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矩陣秩的性質(zhì)
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理解矩陣的秩的概念，掌握用初
等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法
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常規(guī)
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基礎(chǔ)
概念
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%
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@
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線性代數(shù)
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6
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矩陣的特征值的定義;
實(shí)對(duì)稱矩陣相似對(duì)角化的結(jié)論
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理解矩陣的特征值和特征向量的
概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量
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常規(guī)
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概念
理解
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%
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@@@
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線性代數(shù)
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7
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隨機(jī)變量的分布函數(shù);
概率的加法公式
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理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率；
掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯公式
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常規(guī)
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基礎(chǔ)概念應(yīng)用
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%%
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@@
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概率統(tǒng)計(jì)
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8
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常用分布(均勻分布,正態(tài)分布)的密度函數(shù);
概率密度函數(shù)的性質(zhì)(歸一性)
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理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0—1分布、二項(xiàng)分布B（n,p）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應(yīng)用。
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常規(guī)
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基礎(chǔ)概念應(yīng)用
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%%
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@@
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概率統(tǒng)計(jì)
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9
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參數(shù)方程求導(dǎo)法;
積分上限的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
高階導(dǎo)數(shù)
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了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；
理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)
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常規(guī),技巧型
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綜合
計(jì)算
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%%
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高等數(shù)學(xué)
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10
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定積分的換元積分法;
分部積分法
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掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
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常規(guī)
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計(jì)算
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%%
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@@@
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高等數(shù)學(xué)
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11
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曲線積分的計(jì)算;
(格林公式);
二重積分的對(duì)稱性
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理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系；
掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法
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常規(guī)
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計(jì)算
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%%%
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@@@
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高等數(shù)學(xué)
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12
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重積分的物理應(yīng)用;
三重積分的計(jì)算
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會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）；
會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）
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常規(guī)
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概念,計(jì)算
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%%%
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高等數(shù)學(xué)
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13
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向量空間維數(shù)的定義;
向量組(矩陣)的秩
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了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念；
理解矩陣的秩的概念，掌握用初
等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法
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常規(guī)
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概念,計(jì)算
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%%%
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@@
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線性代數(shù)
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14
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離散型隨機(jī)變量分布律的性質(zhì);
常用分布(泊松分布)的數(shù)字特征;
方差的計(jì)算公式
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理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率；
理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。
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常規(guī)
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概念,計(jì)算
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%%%
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@@
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概率統(tǒng)計(jì)
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15
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二階常系數(shù)線性非齊次方程
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會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
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常規(guī),基本
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計(jì)算
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%%
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@@
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高等數(shù)學(xué)
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16
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函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
積分上限的函數(shù)的求導(dǎo)
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理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用；
理解積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)
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常規(guī),基本
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計(jì)算
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%%%
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@@@
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高等數(shù)學(xué)
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17
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定積分(反常積分)的性質(zhì);
定積分的分部積分法;
極限存在的準(zhǔn)則I(夾逼原則)
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掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法；
了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。
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常規(guī),技巧型
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計(jì)算
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%%%%
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@@@@
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高等數(shù)學(xué)
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18
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冪級(jí)數(shù)的收斂域;
冪級(jí)數(shù)的函數(shù)值
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理解冪級(jí)數(shù)收斂半徑的概念，并掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法；
會(huì)求一些冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和
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常規(guī),技巧型
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計(jì)算
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%%%
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@@@
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高等數(shù)學(xué)
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19
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偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用;
投影法計(jì)算第一類曲面積分;
空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
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了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程;
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超綱
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綜合
計(jì)算
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%%%%%
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@@@@@
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高等數(shù)學(xué)
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20
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線性非齊次方程組求解
(待定系數(shù)方程組)
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掌握用初等行變換求解線性方程組的方法
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常規(guī)
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基本
計(jì)算
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%%%
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@@
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線性代數(shù)
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21
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二次型的標(biāo)準(zhǔn)型;
實(shí)對(duì)稱矩陣的特征向量的性質(zhì);
矩陣相似對(duì)角化問題;
矩陣的正定
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掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的概念，了解合同變換和合同矩陣的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)型、規(guī)范形的概念以及慣性定理;
理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法
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常規(guī)
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技巧
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%%%
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@@@@
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線性代數(shù)
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22
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聯(lián)合密度的性質(zhì);
條件密度
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理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。
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常規(guī)
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基本,計(jì)算
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%%%
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@@
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概率統(tǒng)計(jì)
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23
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無偏估計(jì)量;
隨機(jī)變量的數(shù)字特征;
二項(xiàng)分布的定義,數(shù)字特征
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了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性;
掌握0—1分布、二項(xiàng)分布B（n,p）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應(yīng)用
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常規(guī)
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概念,計(jì)算
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%%%
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@@@
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概率統(tǒng)計(jì)
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