A、B和C三個(gè)持槍決斗者，站在一片開(kāi)闊地的互相 等距離的三個(gè)位置上，也就是說(shuō)，站在一個(gè)等邊三角形的 三個(gè)端點(diǎn)上。他們互相之間都知道各自的射擊準(zhǔn)確率: A是100%，B是80%，C是50%。

　　決斗的規(guī)則是: 第一，通過(guò)抓鬮確定誰(shuí)第一射，誰(shuí)第二，誰(shuí)最后射;第二，每次每人只允許發(fā)射一槍?zhuān)�射擊按以上順序連續(xù)進(jìn)行，直到其中有兩人被擊斃; 第三，每次射擊，射擊者可以向他選定的任意目標(biāo)射 擊。

　　假設(shè)每個(gè)決斗者對(duì)于確定射擊目標(biāo)都算計(jì)無(wú)誤，并 且沒(méi)有決斗者會(huì)被并非瞄準(zhǔn)他的流彈誤中，那么，誰(shuí)話下來(lái)的可能性最大?誰(shuí)第二?誰(shuí)最不可能活下來(lái)了 這道題不但有確定性的答案，而且還可以計(jì)算出A、B和C三人存活的概率值。

　　答案

　　在題中的條件下進(jìn)行三角決斗，命中率最差的c存活的可能 性最大，百發(fā)百中的A存活可能性次之，B存活的可能性最小。

　　A和B兩人自然互相視對(duì)方為首先要消滅的對(duì)手，在把主要 對(duì)手殺死之前，是不會(huì)對(duì)準(zhǔn)C射擊的。因此，C的最佳策略是朝天 開(kāi)槍?zhuān)�直到一個(gè)對(duì)手被打死，而這時(shí)又正好輪到他射擊另一個(gè)對(duì) 手。這給了C最為有利的條件。

　　A的存活概率是比較容易計(jì)算出來(lái)的。在和B的決斗中，他 首先射擊的概率是1/2，在這種情況下，他將殺死B;B首先射擊的概率是1/2，因?yàn)锽的命中率是4/5，在這種情況下，A的存活率是1/5。因此，在和B的決斗中，A的存活率是1/2+(1/2)x(1/5)=3/5。在 和C的決斗中，肯定是C先射擊。C的命中率是50%。如果C不能命中，A將殺死C。因此，在和C的決斗中，A的存活率是1/2。 所以，在整個(gè)決斗中，A的存活率是(3/5)x(1/2)=3/10。

　　B的存活概率的計(jì)算比較復(fù)雜。在和A的決斗中，因?yàn)锳的存活率是3/5，所以B的存活率就是2/5。在和C的決斗中，同樣肯定是C 先射擊。C不能命中的概率是1/2，在這種情況下，B殺死C即自己存 活的概率是4/5，因此，在和C的第一輪決斗中，B的存活概率(1/2)x(4/5)=4/10。但B有1/5的可能性沒(méi)有命中而引發(fā)第二輪決斗。在這輪決斗中，同樣當(dāng)C射擊時(shí)，B的存活概率是1/2，然后B殺死C的概率是4/5，所以在第二輪決斗中，B的存活概率是(1/2)x(1/5)x(1/2)x(4/5)=4/100。類(lèi)似的，在可能出現(xiàn)的第三輪決斗中，B的存活概率是(1/2)x(1/5)x(1/5)x(1/2)x(4/5)=4/1000。在可能的第四輪決斗中，B的存活概率是4/10000。如此等等。因此，在和C的決斗中，B的整個(gè)存活概率是4/10+4/100+4/1000+4/10000……即0·444444……，這等于4/9。

　　因?yàn)樵诤虯的決斗中，B的存活概率2/5，這里又得到在和C的決斗中B的存活概率4/9，所以，在整個(gè)決斗中，B的存活概率是(2/5)x(4/9)=8/45。

　　因?yàn)锳的存活概率是3/10,所以C的存活概率是 1-8/45-3/10=47/90

　　C的存活概率是47/90; A的存活概率是27/90; B的存活概率是16/90。

　　這道題的結(jié)論極富有哲理:在有理性的人類(lèi)中進(jìn)行的生存斗爭(zhēng)，勝負(fù)的依據(jù)不光取決于個(gè)體的實(shí)力，而且取決于相互間的關(guān)系。