1.看到題中給出兩個(gè)不同事物，求這兩個(gè)事物相差多少或各有多少，想到雞兔同籠問(wèn)題。

　　例：有大小兩個(gè)瓶，大瓶可以裝水5千克，小瓶可以裝水1千克，現(xiàn)在有100千克水共裝了52瓶。問(wèn)大瓶和小瓶相差多少個(gè)？

　　A 26個(gè)

　　B 28個(gè)

　　C 30個(gè)

　　D32個(gè)

　　解析：答案是B.雞兔同籠問(wèn)題。假設(shè)都是1千克的瓶子，將裝水52千克，現(xiàn)在多裝了100-52=48千克，大瓶每個(gè)比小瓶多裝4千克，所以大瓶共有48÷4=12個(gè)，小瓶共有52-12=40個(gè)，相差28個(gè)。

　　2.出現(xiàn)“倍數(shù)”“和”“一半”的字樣和具體的數(shù)字，想到和差倍問(wèn)題。

　　和差倍問(wèn)題是已知兩個(gè)數(shù)的和（或差）與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個(gè)數(shù)的值。（和+差）÷2=較大數(shù)；（和-差）÷2=較小數(shù)；較大數(shù)-差=較小數(shù)

　　例：水果店運(yùn)來(lái)的西瓜個(gè)數(shù)是哈密瓜的4倍，如果每天賣(mài)130個(gè)西瓜和36個(gè)哈密瓜，那么哈密瓜賣(mài)完后還剩70個(gè)西瓜。該店共運(yùn)來(lái)西瓜和哈密瓜多少個(gè)？

　　A 225

　　B 720

　　C 790

　　D 900

　　解析：答案是D.如果每天賣(mài)36×4=144個(gè)時(shí)，二者恰好同時(shí)賣(mài)完，所以共賣(mài)了70÷（144-130）=5天，共有5×（144+36）=900個(gè)。

　　3.看到題中出現(xiàn)將n件物品放到m個(gè)容器中的字樣，想到抽屜原理。

　　抽屜原理基本思考原則是最差原則。

　　抽屜原理1：將多于n件物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品件數(shù)不少于2個(gè)。

　　抽屜原理2：將多于m×n件的物品任意放到n個(gè)抽屜中，那么至少有一個(gè)抽屜中的物品的件數(shù)不少于m+1.

　　例：有紅黃綠三種顏色的手套各6雙，裝在一個(gè)黑色的布袋里，從袋子里任意取出手套來(lái)，為確保至少有2雙手套不同顏色，則至少要取出的手套只數(shù)是：

　　A 15只

　　B 13只

　　C 12只

　　D 10只

　　解析：答案A.考慮最壞的情況，若已取出了一種顏色的全部6雙手套和其他兩種顏色的手套各一只，再取出一只時(shí)，即得到2雙不同顏色的手套。所以至少取出12+2+1=15只。

　　4.若題中出現(xiàn)“重疊”，“兼”和具體的數(shù)字，則想到容斥原理。

　　例：某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開(kāi)設(shè)有甲、乙、丙三門(mén)選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲乙課程的有28人，兼選甲丙課程的有26人，兼選乙丙兩門(mén)課程的有24人，甲乙丙三門(mén)課程均選的有20人，問(wèn)三門(mén)課程未選的有多少人？

　　A 1人

　　B 2人

　　C 3人

　　D 4人

　　解析：答案是B.這道題是典型的容斥問(wèn)題。由容斥的公式可知，選課的人數(shù)共有40+36+30-28-26-24+20=48人，所以答案為50-48=2人。

　　此外，數(shù)學(xué)運(yùn)算還包括很多題型，如平均數(shù)問(wèn)題、比例問(wèn)題、濃度問(wèn)題、日期問(wèn)題、時(shí)鐘問(wèn)題、概率問(wèn)題、排列組合問(wèn)題、幾何問(wèn)題、工程問(wèn)題行程問(wèn)題等，這些問(wèn)題特征比較明顯，考生在答題時(shí)能夠一眼認(rèn)出，此處便不一一列舉。建議考生學(xué)會(huì)這種見(jiàn)微知著的解題方法，避免考場(chǎng)上手忙腳亂，因不得方法而耽誤時(shí)間，同時(shí)也要加強(qiáng)公式的記憶與提高靈活運(yùn)用的能力，以免出現(xiàn)知道屬于什么問(wèn)題，卻不知如何解題的情況。