三、相關(guān)圖法

    （一）相關(guān)圖法的用途

    相關(guān)圖又稱散布圖。在質(zhì)量控制中它是用來顯示兩種質(zhì)量數(shù)據(jù)之間關(guān)系的一種圖形。質(zhì)量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系多屬相關(guān)關(guān)系。一般有三種類型：一是質(zhì)量特性和影響因素之間的關(guān)系；二是質(zhì)量特性和質(zhì)量特性之間的關(guān)系；三是影響因素和影響因素之間的關(guān)系。

    我們可以用y和X分別表示質(zhì)量特性值和影響因素，通過繪制散布圖，計算相關(guān)系數(shù)等，分析研究兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及這種關(guān)系密切程度如何，進(jìn)而對相關(guān)程度密切的兩個變量，通過對其中一個變量的觀察控制，去估計控制另一個變量的數(shù)值，以達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目的。這種統(tǒng)計分析方法，稱為相關(guān)圖法。

    [例題]：在質(zhì)量控制中（  ）是用來顯示兩種質(zhì)量數(shù)據(jù)之間關(guān)系的一種圖形。

    A. 排列圖

    B. 直方圖

    C. 控制圖

    D. 相關(guān)圖

    答案：D

    （二）相關(guān)圖的繪制方法

    [例7-5]： 分析混凝土抗壓強(qiáng)度和水灰比之間的關(guān)系。

    1.收集數(shù)據(jù)

    要成對地收集兩種質(zhì)量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不得過少。本例收集數(shù)據(jù)如教材152頁表7—11所示。

    2.繪制相關(guān)圖

    在直角坐標(biāo)系中，一般x軸用來代表原因的量或較易控制的量，本例中表示水灰比；y軸用來代表結(jié)果的量或不易控制的量，本例中表示強(qiáng)度。然后將數(shù)據(jù)中相應(yīng)的坐標(biāo)位置上描點(diǎn)，便得到散布圖，如教材152頁圖7-13所示。

    （三）相關(guān)圖的觀察與分析

    相關(guān)圖中點(diǎn)的集合，反映了兩種數(shù)據(jù)之間的散布狀況，根據(jù)散布狀況我們可以分析兩個變量之間的關(guān)系。歸納起來，有以下六種類型，如教材153頁圖7-14所示。

    （1）正相關(guān)（圖7-14a）。散布點(diǎn)基本形成由左至右向上變化的一條直線帶，即隨x增加，y值也相應(yīng)增加，說明x與y有較強(qiáng)的制約關(guān)系。此時，可通過對x控制而有效控制y的變化。

    [例題]：散布點(diǎn)基本形成由左至右向上變化的一條直線帶，即隨x增加，y值也相應(yīng)增加， x與y有較強(qiáng)的制約關(guān)系，這種相關(guān)圖是（  ）。

    A. 正相關(guān)

    B. 弱正相關(guān)

    C. 不相關(guān)

    D. 負(fù)相關(guān)

    答案：A

    （2）弱正相關(guān)（圖7—14b）。散布點(diǎn)形成向上較分散的直線帶。隨x值的增加，y值也有增加趨勢，但x、y的關(guān)系不像正相關(guān)那么明確。說明y除受x影響外，還受其他更重要的因素影響。需要進(jìn)一步利用因果分析圖法分析其他的影響因素。

    （3）不相關(guān)（圖7-14c）。散布點(diǎn)形成一團(tuán)或平行于x軸的直線帶。說明x變化不會引起y的變化或其變化無規(guī)律，分析質(zhì)量原因時可排除x因素。

    （4）負(fù)相關(guān)（圖7-14d）。散布點(diǎn)形成由左向右向下的一條直線帶。說明x對y的影響與正相關(guān)恰恰相關(guān)。

    （5）弱負(fù)相關(guān)（圖7-14e）。散布點(diǎn)形成由左至右向下分布的較分散的直線帶。說明x與y的相關(guān)關(guān)系較弱，且變化趨勢相反，應(yīng)考慮尋找影響y的其他更重要的因素。

    （6）非線性相關(guān)（圖7-14f）。散布點(diǎn)呈一曲線帶，即在一定范圍內(nèi)x增加，y也增加；超過這個范圍x增加，y則有下降趨勢，或改變變動的斜率呈曲線形態(tài)。

    從圖7-14可以看出本例水灰比對強(qiáng)度影響是屬于負(fù)相關(guān)。初步結(jié)果時，在其他條件不變的情況下，混凝土強(qiáng)度隨著水灰比增大又逐漸降低的趨勢。