在計數(shù)時，必須注意無一重復，無一遺漏。為了使重疊部分不被重復計算，人們研究出一種新的計數(shù)方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先容納（計算）進去，然后再把計數(shù)時重復計算的數(shù)目排斥出去（減去），使得計算的結(jié)果既無遺漏又無重復，這種計數(shù)的方法稱為容斥原理。

    容斥原理中經(jīng)常用到的有如下兩個公式：

    運用上述兩個公式需要注意以下情況：

    這兩個公式分別主要針對兩種情況：第一個公式是針對涉及到計算兩類事物的個數(shù)，第二個公式是針對涉及到三類事物的個數(shù)。

    在理清了容斥原理之后，再來計算前面所提到的例題就會發(fā)現(xiàn)，運用容斥原理解決此類問題就會方便很多。