第十章　長(zhǎng)期趨勢(shì)法 
　　第一節(jié)　長(zhǎng)期趨勢(shì)法概述 
　　一、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的含義，長(zhǎng)期趨勢(shì)法是運(yùn)用預(yù)測(cè)科學(xué)的有關(guān)理論和方法，特別是時(shí)間序列分析和回歸分析，來(lái)推測(cè)、判斷房地產(chǎn)的未來(lái)價(jià)格作出的方法。 
　　二、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的理論依據(jù)，房地產(chǎn)價(jià)格通常有上下波動(dòng)，在短期內(nèi)難以看出其變動(dòng)規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，但從長(zhǎng)期來(lái)看，會(huì)顯現(xiàn)出一定的變動(dòng)規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)。因此，當(dāng)需要評(píng)估(通常是預(yù)測(cè))某宗(或某類)房地產(chǎn)的價(jià)格時(shí)，可以搜集該宗(或該類)房地產(chǎn)過(guò)去較長(zhǎng)時(shí)期的價(jià)格資料，并按照時(shí)間的先后順序?qū)⑵渚幣懦蓵r(shí)間序列，從而找出該宗(或該類)房地產(chǎn)的價(jià)格隨時(shí)間變化而變動(dòng)的過(guò)程、方向、程度和趨勢(shì)，然后進(jìn)行外延或類推，這樣就可以作出對(duì)該宗(或該類)房地產(chǎn)的價(jià)格在估價(jià)時(shí)點(diǎn)(通常為未來(lái))比較肯定的推測(cè)和科學(xué)的判斷，即評(píng)估出了該宗(或該類)房地產(chǎn)的價(jià)格。 
　　三、長(zhǎng)期趨勢(shì)法適用的對(duì)象和條件，長(zhǎng)期趨勢(shì)法適用的對(duì)象是價(jià)格無(wú)明顯季節(jié)波動(dòng)的房地產(chǎn)，適用的條件是擁有估價(jià)對(duì)象或類似房地產(chǎn)的較長(zhǎng)時(shí)期的歷史價(jià)格資料，而且所擁有的歷史價(jià)格資料要真實(shí)。擁有越長(zhǎng)時(shí)期、越真實(shí)的歷史價(jià)格資料，作出的推測(cè)、判斷就越準(zhǔn)確、可信。 
　　四、長(zhǎng)期趨勢(shì)法的操作步驟分為下列4個(gè)步驟進(jìn)行：①搜集估價(jià)對(duì)象或類似房地產(chǎn)的歷史價(jià)格資料，并進(jìn)行檢查、鑒別，以保證其真實(shí)、可靠;②整理上述搜集到的歷史價(jià)格資料，將其化為同一標(biāo)準(zhǔn)，并按照時(shí)間的先后順序?qū)⑺鼈兙幣懦蓵r(shí)間序列，畫出時(shí)間序列圖;③觀察、分析這個(gè)時(shí)間序列，根據(jù)其特征選擇適當(dāng)、具體的長(zhǎng)期趨勢(shì)法，找出估價(jià)對(duì)象的價(jià)格隨時(shí)間變化而出現(xiàn)的變動(dòng)規(guī)律，得出一定的模式(或數(shù)學(xué)模型);④以此模式去推測(cè)、判斷估價(jià)對(duì)象在估價(jià)時(shí)點(diǎn)的價(jià)格。具體的長(zhǎng)期趨勢(shì)法主要有數(shù)學(xué)曲線擬合法、平均增減量法、平均發(fā)展速度法、移動(dòng)平均法和指數(shù)修勻法。 
　　第二節(jié)　數(shù)學(xué)曲線擬合法 
　　數(shù)學(xué)曲線擬合法主要有直線趨勢(shì)法、指數(shù)曲線趨勢(shì)法和二次拋物線趨勢(shì)法。最簡(jiǎn)單、最常用的是直線趨勢(shì)法。以y表示各期的房地產(chǎn)價(jià)格，X表示時(shí)間，則X為自變量，Y為因變量，Y依X而變。所以，房地產(chǎn)價(jià)格與時(shí)間的關(guān)系可用下列方程式來(lái)描述：y=a+bX，根據(jù)最小二乘法：a=(∑y-b*∑X)/N，b=(N*∑XY-∑X*∑y)/[N*∑X2-(∑X)2]，設(shè)X=0,則a=∑y/N， b=∑XY/∑X2 
　　第三節(jié)　平均增減量法 
　　如果房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)間序列的逐期增減量大致相同，可以用最簡(jiǎn)便的平均增減量法進(jìn)行預(yù)測(cè)。其計(jì)算公式如下：Vi=Po十dXi，d=[(P1-Po)+(P2-P1)+(Pi-Pi-1)+…+(Pn-Pn-1)]/n =(Pn-P0)/n。運(yùn)用平均增減量法進(jìn)行估價(jià)的條件是，房地產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)過(guò)程是持續(xù)上升或下降的，且各期上升或下降的數(shù)額大致接近，否則就不適宜采用這種方法。由于越接近估價(jià)時(shí)點(diǎn)的增減量對(duì)估價(jià)更為重要，因此，對(duì)過(guò)去各期的增減量如果能用不同的權(quán)數(shù)予以加權(quán)后再計(jì)算其平均增減量，則更能使評(píng)估價(jià)值接近或符合實(shí)際。至于在估價(jià)時(shí)究竟應(yīng)采用哪種權(quán)數(shù)予以加權(quán)，一般需要根據(jù)房地產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)過(guò)程和趨勢(shì)，以及估價(jià)人員的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷確定。 
　　第四節(jié)　平均發(fā)展速度法 
　　如果房地產(chǎn)價(jià)格時(shí)間序列的逐期發(fā)展速度大致相同，就可以計(jì)算其逐期發(fā)展速度的平均數(shù)，即平均發(fā)展速度，據(jù)此推算各期的趨勢(shì)值。計(jì)算公式如下： Vi=P0×ti 
　　t=(P1/P0×P2/P1×P3/P2…×Pi/Pi-1×…×Pn/Pn-1)1/n=(Pn/P0)1/n式中 t——平均發(fā)展速度。 
　　運(yùn)用平均發(fā)展速度法進(jìn)行估價(jià)的條件是，房地產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)過(guò)程是持續(xù)上升或下降的，且各期上升或下降的幅度大致接近，否則就不適宜采用這種方法。與平均增減量法類似，由于越接近估價(jià)時(shí)點(diǎn)的發(fā)展速度對(duì)估價(jià)越重要，因此，對(duì)過(guò)去各期的發(fā)展速度如果能用不同的權(quán)數(shù)予以加權(quán)后再計(jì)算其平均發(fā)展速度，則更能使評(píng)估價(jià)值接近或符合實(shí)際。至于在估價(jià)時(shí)究竟應(yīng)采用哪種權(quán)數(shù)予以加權(quán)，一般需要根據(jù)房地產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)過(guò)程和趨勢(shì)，以及估價(jià)人員的經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷確定。 
　　第五節(jié)　移動(dòng)平均法 
　　移動(dòng)平均法是對(duì)原有價(jià)格按照時(shí)間序列進(jìn)行修勻，即采用逐項(xiàng)遞移的方法分別計(jì)算一系列移動(dòng)的時(shí)序價(jià)格平均數(shù)，形成一個(gè)新的派生平均價(jià)格的時(shí)間序列，借以消除價(jià)格短期波動(dòng)的影響，顯現(xiàn)出價(jià)格變動(dòng)的基本發(fā)展趨勢(shì)。在運(yùn)用移動(dòng)平均法時(shí)，一般應(yīng)按照房地產(chǎn)價(jià)格變化的周期長(zhǎng)度進(jìn)行移動(dòng)平均。在實(shí)際運(yùn)用中，移動(dòng)平均法有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法之分。 
　　簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，在計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)時(shí)，每次應(yīng)采用幾個(gè)月來(lái)計(jì)算，需要根據(jù)時(shí)間序列的序數(shù)和變動(dòng)周期來(lái)決定。如果序數(shù)多，變動(dòng)周期長(zhǎng)，則可以采用每6個(gè)月甚至每12個(gè)月來(lái)計(jì)算;反之，可以采用每2個(gè)月或每5個(gè)月來(lái)計(jì)算。