2012年一級(jí)建造師建設(shè)工程項(xiàng)目管理精講23
來源：中大網(wǎng)校發(fā)布時(shí)間：2012-02-14
（二）按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法
所謂按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。
下面是按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過程。
1.計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間
（1）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間
節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：
①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如未規(guī)定最早時(shí)間時(shí)，其值等于零。
②其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間應(yīng)按公式（3-12）進(jìn)行計(jì)算：
ETj=max{ETi+Di-j} （3-12）
③網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，即：
Tc=ETn （3-13）
ETn——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n的最早時(shí)間。
（2）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期應(yīng)按公式（3-1）或公式（3-2）確定。
計(jì)劃工期應(yīng)標(biāo)注在終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的右上方。
（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間
節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：
①網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，即；
LTn=Tp （3-15）
②其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)按公式（3-16）進(jìn)行計(jì)算：
LTi=min{LTj-Di-j} （3-16）
2.根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間判定工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)
（1）工作的最早開始時(shí)間等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。
（2）工作的最早完成時(shí)間等于該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。
（3）工作的最遲完成時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。即：
LFi-j=LTj （3-19）
（4）工作的最遲開始時(shí)間等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差，即：
LSi-j=LTj-Di-j （3-20）
（5）工作的總時(shí)差可根據(jù)公式（3-9）、公式（3-19）和公式（3-18）得到：
TFi-j=LFi-j-EFi-j
=LTj-（ETi+Di-j）
=LTj-ETi-Di-j （3-21）
由公式（3-21）可知，工作的總時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。
（6）工作的自由時(shí)差等于該工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間減去該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間所得差值再減其持續(xù)時(shí)間。
特別需要注意的是，如果本工作與其各緊后工作之間存在虛工作時(shí)，其中的ETj應(yīng)為本工作緊后工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，而不是本工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。
3.確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作
在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。
當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時(shí)，還要滿足下列判別式：
ETi+Di-j=ETj
或 LTi+Di-j=LTj
如果兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會(huì)從此處通過。
4.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性
在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時(shí)間參數(shù)。
（1）開始節(jié)點(diǎn)和完成節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作，不一定是關(guān)鍵工作。
（2）以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。
（3）當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)無其他內(nèi)向箭線和外向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。
（4）當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有外向箭線而無其他內(nèi)向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差不一定相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。
（三）標(biāo)號(hào)法
標(biāo)號(hào)法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每—個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。
下面是標(biāo)號(hào)法的計(jì)算過程。
（1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。
（2）其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值應(yīng)根據(jù)公式（3-25）按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算：
bj=max{bi+Di-j} （3-25）
當(dāng)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值后，應(yīng)該用其標(biāo)號(hào)值及其源節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號(hào)。所謂源節(jié)點(diǎn)，就是用來確定本節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值的節(jié)點(diǎn)。如果源節(jié)點(diǎn)有多個(gè)，應(yīng)將所有源節(jié)點(diǎn)標(biāo)出。
（3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。
（4）關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定。
三、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算
單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃只是表現(xiàn)形式不同，它們所表達(dá)的內(nèi)容則完全一樣。
下面是單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算過程。
（一）計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間
工作最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：
（1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作，其最早開始時(shí)間未規(guī)定時(shí)取值為零。
（2）工作的最早完成時(shí)間應(yīng)等于本工作的最早開始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。
（3）其他工作的最早開始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。
（4）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作的最早完成時(shí)間。
（二）計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔
相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指其緊后工作的最早開始時(shí)間與本工作最早完成時(shí)間的差值。
（三）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期仍按公式（3-1）或公式（3-2）確定。
（四）計(jì)算工作的總時(shí)差
工作總時(shí)差的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序依次進(jìn)行。
（1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的總時(shí)差應(yīng)等于計(jì)劃工期與計(jì)算工期之差。
當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，該工作的總時(shí)差為零。
（2）其他工作的總時(shí)差應(yīng)等于本工作與其各緊后工作之間的時(shí)間間隔加該緊后工作的總時(shí)差所得之和的最小值。
（五）計(jì)算工作的自由時(shí)差
（1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作的最早完成時(shí)間之差。
（2）其他工作的自由時(shí)差等于本工作與其緊后工作之間時(shí)間間隔的最小值。
（六）計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間
工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間的計(jì)算可按以下兩種方法進(jìn)行：
1.根據(jù)總時(shí)差計(jì)算
（1）工作的最遲完成時(shí)間等于本工作的最早完成時(shí)間與其總時(shí)差之和。
（2）工作的最遲開始時(shí)間等于本工作的最早開始時(shí)間與其總時(shí)差之和。
2、根據(jù)計(jì)劃工期計(jì)算
工作最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序依次進(jìn)行。
（1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的最遲完成時(shí)間等于該網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。
（2）工作的最遲開始時(shí)間等于本工作的最遲完成時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差。
（3）其他工作的最遲完成時(shí)間等于該工作各緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值。
（七）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路
（1）利用關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路
如前所述，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。
（2）利用相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔確定關(guān)鍵線路
從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。
在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路可以用粗箭線或雙箭線標(biāo)出，也可以用彩色箭線標(biāo)出。
四、單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算
單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算與前述單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算原理基本相同�，F(xiàn)說明其計(jì)算方法。
1.計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間
工作最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。
（1）由于在單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)一般都代表虛擬工作，故其最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間均為零，即：
ESs=EFs=0
（2）凡是與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的工作，其最早開始時(shí)間為零。即：
ES1=0
（3）凡是與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的工作，其最早完成時(shí)間應(yīng)等于其最早開始時(shí)間與持續(xù)時(shí)間之和。
（4）其他工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間應(yīng)根據(jù)時(shí)距按下列公式計(jì)算：
①相鄰時(shí)距為FTS時(shí)，
ESj=EFi+FTSi，j （3-45）
②相鄰時(shí)距為STS時(shí)，
ESj=ESi+STSi，j （3-46）
③相鄰時(shí)距為FTF時(shí)，
EFj=EFi+FTFi，j （3-47）
④相鄰時(shí)距為STF時(shí)，
EFj=ESi+STFi，j （3-48）
EFj=ESj+Dj （3-49）
ESj=EFj—Dj （3-50）
（5）終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作，其最早開始時(shí)間按理應(yīng)等于該工作緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。
由于在搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)一般都表示虛擬工作（其持續(xù)時(shí)間為零），故其最早完成時(shí)間與最早開始時(shí)間相等，且一般為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。但是，由于在搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，決定工期的工作不一定是最后進(jìn)行的工作，因此，在用上述方法完成計(jì)算之后，還應(yīng)檢查網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中其他工作的最早完成時(shí)間是否超過已算出的計(jì)算工期。如其他工作的最早完成時(shí)間超過已算出的計(jì)算工期應(yīng)由其它工作的最早完成時(shí)間決定的。