下面數(shù)列的每一項(xiàng)由3 個(gè)數(shù)組成的數(shù)組表示，它們依次是：

    （1 ，3 ，5 ），（2 ，6 ，10），（3 ，9 ，15）…問：第100 個(gè)數(shù)組內(nèi)
3 個(gè)數(shù)的和是多少？

    解：方法1 ：注意觀察，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)組的第1 個(gè)分量依次是：1 ，2 ，3 …

    構(gòu)成等差數(shù)列，所以第100 個(gè)數(shù)組中的第1 個(gè)數(shù)為100 ；這些數(shù)組的第2 個(gè)
分量3 ，6 ，9 …也構(gòu)成等差數(shù)列，且3=3 ×1 ，6=3 ×2 ，9=3 ×3 ，所以第
100 個(gè)數(shù)組中的第2 個(gè)數(shù)為3 ×100=300 ；同理，第3 個(gè)分量為 5×100=500 ，
所以，第100 個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和為100+300+500=900.

    方法2 ：因?yàn)轭}目中問的只是和，所以可以不去求組里的三個(gè)數(shù)而直接求和，
考察各組的三個(gè)數(shù)之和。

    第1 組：1+3+5=9 ，第2 組：2+6+10=18

    第3 組：3+9+15=27 …，由于9=9 ×1 ，18=9×2 ，27=9×3 ，所以9 ，18，
27…構(gòu)成一等差數(shù)列，第100 項(xiàng)為9 ×100=900 ，即第100 個(gè)數(shù)組內(nèi)三個(gè)數(shù)的和
為900.