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下面的算式表示一個四位數(shù)乘以9 ,積還是一個四位數(shù)。算式中相同的字母
表示相同的數(shù)字,不同的字母表示不同的數(shù)字。那么算式中的a 、b 、c 、d 各
代表什么數(shù)字?
分析與解一個四位數(shù)乘以9 ,積還是一個四位數(shù),那算式中的a 一定是1.如
果a 是2 或比2 大,那積就不是四位數(shù)了。
既然a 等于1 ,那么個位上的d 與9 相乘所得的積的個位上的數(shù)字就是1 了,
只有9 ×9 的積的個位數(shù)字是1 ,由此得出d 等于9.
再看被乘數(shù)百位上的數(shù)字b 與9 相乘,所得的積,不能向千位上進(jìn)一、進(jìn)二、
……,因?yàn)檫@樣就使得積不是四位數(shù)了。由此得出b 只能是1 或0 ,而a 和b 代
表的數(shù)字又不能相同,因此得出b 等于0.
最后看被乘數(shù)十位上的數(shù)字c ,它與9 相乘后再加上d 與9 相乘后進(jìn)到十位
上的數(shù)8 ,合起來要得0 ,只有2 加8 末位數(shù)字是0 ,因此要想什么數(shù)與9 相乘,
末位數(shù)字是2 呢?只有8 ×9=72.72 加上8 等于80,也就是說c 應(yīng)該等于8.正好
積的百位上的數(shù)字也是c ,由此得出c 等于8.
根據(jù)以上分析得出,a 代表1 ,b 代表0 ,c 代表8 ,d 代表9.算式是
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