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三年級一班中隊開聯(lián)歡會,少先隊員們讓輔導員李老師出節(jié)目。李老師說:
“讓我出節(jié)目,我非常高興。不過,你們先和我做一次報數游戲。我要是輸了,
再出節(jié)目怎么樣?”少先隊員們立刻鼓起掌來表示同意。
李老師說:“我和你們輪流報數,每次報數最少報1 ,最多報8 ,也不許不
報。誰先報到100 ,誰就獲勝。不過,我可要先報啊!”“好!”少先隊員們都
同意了,并且派中隊長小紅代表少先隊員和李老師比賽。
李老師報了一個數,小紅也報了一個數;李老師又報了一個數,小紅再報了
一個數。就這樣,李老師先報到了100 ,獲得勝利。少先隊員們都不服氣,堅持
要再賽一次,結果還是李老師獲勝了。
同學們想一想,李老師為什么總是獲勝呢?難道就沒有辦法贏李老師嗎?
分析與解要想找到李老師每次都獲勝的原因,還是先看看關于報數游戲的規(guī)
則吧!規(guī)則規(guī)定:“輪流報數,最少報1 ,最多報8 ,不許不報。”根據這個規(guī)
則,李老師先報一個數后,小紅開始報一個數,李老師就根據小紅報的數,再報
一個數,使小紅報的數與李老師報的數加起來正好是9.這樣一直報下去,李老師
必然先報到100.規(guī)則規(guī)定最少報1 ,最多報8 ,1 +8=9 ,李老師最先報了1 ,
還剩下100-1=99,只要按照前面講的方法報數,以后每次兩人報完后的兩數之和
總是9 的倍數。當然李老師就會先報到100 ,也就是說總能獲勝?磥恚脍A
李老師,唯一的辦法,是讓李老師后報數。
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