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容斥原理
有一根長為180 厘米的繩子,從一端開始每隔3 厘米作一個(gè)記號,每隔4 厘
米也作一個(gè)記號,然后將標(biāo)有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段。
解答:1-180 中,3 的倍數(shù)有60個(gè),4 的倍數(shù)有45個(gè),而既是3 的倍數(shù)又是
4 的倍數(shù)的數(shù)一定是12的倍數(shù),這樣的數(shù)有180 ÷12=15 個(gè)。注意到180 厘米處
無法標(biāo)上記號,所以標(biāo)記記號有:(60-1)+ (45-1)- (15-1)=89 ,繩子被
剪成90段。
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