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容斥原理(五年級奧數(shù)題及答案)

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-25 08:49:44

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    容斥原理

    有一根長為180 厘米的繩子,從一端開始每隔3 厘米作一個(gè)記號,每隔4 厘
米也作一個(gè)記號,然后將標(biāo)有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段。

  

 

 

  解答:1-180 中,3 的倍數(shù)有60個(gè),4 的倍數(shù)有45個(gè),而既是3 的倍數(shù)又是
4 的倍數(shù)的數(shù)一定是12的倍數(shù),這樣的數(shù)有180 ÷12=15 個(gè)。注意到180 厘米處
無法標(biāo)上記號,所以標(biāo)記記號有:(60-1)+ (45-1)- (15-1)=89 ,繩子被
剪成90段。

家長有問必答

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