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求余數(五年級奧數題及答案)

來源:育路教育網發(fā)布時間:2011-07-25 14:36:25

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    求437 ×319 ×2010+2010 被7 除的余數。

   

 

 

解答:437 ≡3 (mod7),319 ≡5 (mod7),2010≡1 (mod7)

    由" 同余性質" 可知:

    437 ×319 ×2010≡3 ×5 ×1 (mod7)=15 (mod7)≡1 (mod7)

    所以:437 ×319 ×2010+2010 ≡1+1 (mod7)=2(mod7)

    即:437 ×319 ×2010+2010 被7 除的余數是2.這道題主要考察了同余性質。

    必須注意的是同余性質只能用在加、減、乘。

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