客服熱線
010-51268841
400-805-3685
400-805-3685
當(dāng)前位置：首頁 > 私立學(xué)校 > 中小學(xué)基礎(chǔ)教育 > 奧數(shù)試題
大家都在關(guān)注：19年7月國際學(xué)校開放日全國優(yōu)質(zhì)國際高中國際初中國際小學(xué)推薦
69、90和125 被某個正整數(shù)N 除時，余數(shù)相同，試求N 的最大值。
分析在解答此題之前，我們先來看下面的例子：15除以2 余1 ，19除以2 余
1 ，即15和19被2 除余數(shù)相同（余數(shù)都是1 ）。但是19-15 能被2 整除。由此我
們可以得到這樣的結(jié)論：如果兩個整數(shù)a 和b ，均被自然數(shù)m 除，余數(shù)相同，那
么這兩個整數(shù)之差（大- 小）一定能被m 整除。
反之，如果兩個整數(shù)之差恰被m 整除，那么這兩個整數(shù)被m 除的余數(shù)一定相
同。
解答：
∵三個整數(shù)被N 除余數(shù)相同，
∴N ｜（90-69 ），即N ｜21，N ｜（125-90），即N ｜35，
∴N 是21和35的公約數(shù)。
∵要求N 的最大值，
∴N 是21和35的最大公約數(shù)。
∵21和35的最大公約數(shù)是7 ，
∴N 最大是7.
入學(xué)幫助熱線：400-805-3685010-51268841
中加國際學(xué)校
口碑極好，擁有上萬名畢業(yè)生！
北大附屬實驗學(xué)校
招收幼小初高學(xué)生及非京籍普通班學(xué)生
黑利伯瑞國際學(xué)校
黑利伯瑞中國分校，辦理澳洲學(xué)籍，免托福雅思考試。
君誠國際雙語學(xué)校
外教課程比例70%的國際學(xué)校
尚麗國際學(xué)校
獲評海淀區(qū)家長滿意度最高的學(xué)校
格瑞思國際學(xué)校
專注中美國際教育學(xué)校
招生服務(wù)平臺始創(chuàng)于1999年
打開微信掃一掃，關(guān)注育路教育官方微信
1999-2025 北京育路互聯(lián)科技有限公司版權(quán)所有 | 京ICP備10025267號-13 | 京公網(wǎng)安備 11010802025989號
咨詢熱線：010-51268841
國際學(xué)校擇校
我要給孩子
報學(xué)校
