每年的三月份是植樹(shù)的好季節(jié)，在植樹(shù)造林中也有有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。植樹(shù)的情況不同，主要是由于植樹(shù)線路不同。請(qǐng)同學(xué)們看一看，數(shù)一數(shù)下面各圖中各有多少個(gè)點(diǎn)、多少小段。(“段”指相鄰兩點(diǎn)間的一段，也叫間隔)再想一想點(diǎn)數(shù)與段數(shù)在什么情況下各有什么聯(lián)系。

　　圖(1)這條線段圖上有( )點(diǎn)，共有( )段。

　　圖(2)這條線段圖上有( )點(diǎn)，共有( )段。

　　圖(3)，這個(gè)圓上有( )點(diǎn)，共有( )段。

　　由此看出，如果是一條沒(méi)有封閉的線段，它的點(diǎn)數(shù)比段數(shù)多1。

　　如果是一個(gè)封閉的圓、長(zhǎng)方形、正方形，由于頭尾兩端重合，它的點(diǎn)數(shù)與段數(shù)同樣多。

　　(一)典型例題

　　例1. 在一條長(zhǎng)40米的馬路的一邊，從頭到尾每隔5米種一棵樹(shù)，一共可以種多少棵樹(shù)?

　　分析與解答：

　　每隔5米種一棵樹(shù)，那么兩棵樹(shù)之間的長(zhǎng)度是5米，我們以5米為一段，看全長(zhǎng)40米可以分成多少段。從頭到尾都植樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)比段數(shù)的多1。

　　(1)全長(zhǎng)可以分成多少段?

　　40÷5=8(段)

　　(2)種多少棵樹(shù)?

　　8+1=9(棵)

　　答：共種9棵樹(shù)。

　　由此可以得棵數(shù)=段數(shù)+1

　　例2. 一條道旁，每隔5米種一棵樹(shù)，共種101棵，這條小道有多長(zhǎng)?

　　分析與解答：

　　每相鄰兩棵樹(shù)之間有一個(gè)間隔(即一段)，間隔是5米，101棵樹(shù)之間有多少個(gè)間隔呢?

　　(1)101棵樹(shù)之間共有多少個(gè)間隔?

　　101-1=100(個(gè))

　　(2)這條小道的長(zhǎng)度是多少米?

　　5×100=500(米)

　　答：這條小道的長(zhǎng)度是500米。

　　由此可以得出：(棵數(shù)-1)×間隔長(zhǎng)度=總長(zhǎng)

　　例3. 甲、乙兩地相距1000米，在兩地間共栽了51棵樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間的距離是多少米?

　　分析與解答：

　　每相鄰兩棵樹(shù)之間有一個(gè)間隔，在1000米中有51棵樹(shù)，說(shuō)明有50個(gè)間隔，這樣就可以求出兩棵樹(shù)之間的間隔了。

　　(1)兩棵樹(shù)之間有多少個(gè)間隔?

　　51-1=50(個(gè))

　　(2)相鄰的兩棵樹(shù)之間的距離是多少?

　　1000÷50=20(米)

　　答：相鄰的兩棵樹(shù)之間的距離是20米。

　　由此得出：全長(zhǎng)÷(棵數(shù)-1)=間隔長(zhǎng)度

　　例4. 在兩座樓中間每隔3米種一棵樹(shù)，共種了20棵，這兩座樓之間距離是多少米?

　　分析與解答：