高考數(shù)學考查學生的四大能力
《數(shù)學科考試說明》規(guī)定，數(shù)學科考試的宗旨是：測試中學數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想和方法；考查邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及分析問題和解決問題的能力。對能力的考查是由數(shù)學科的特點和高考的性質決定的，數(shù)學由于其邏輯的嚴密性、結論的確定性和應用的廣泛性的特點，在培養(yǎng)學生能力的過程中發(fā)揮重要的作用，被稱為鍛煉思維的“體操”。因此，數(shù)學科考試應力圖發(fā)揮學科的特點，測試考生的能力水平。同時，高考是選拔性考試，注重預測效度，主要考查學生的學習潛能，因此，數(shù)學科考試應在考查基礎知識、基本技能、基本思想方法的同時，運用數(shù)學材料考查考生的能力。
數(shù)學學習中，邏輯思維能力、運算能力和空間想象能力是學生學習的基礎，是對學生數(shù)學認知特點的概括，是在數(shù)學活動中表現(xiàn)和培養(yǎng)的，帶有數(shù)學的特點，因此被認為是數(shù)學能力。高考數(shù)學中注意分析其內涵，從不同側面不同層次考查學生數(shù)學能力。
一．邏輯思維能力
“會對問題或數(shù)學材料進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用演繹、歸納和類比進行判斷與推理；能準確、清晰、有條理地進行表述。”這是《考試說明》對“邏輯思維能力”的三個層次的說明，這三個層次體現(xiàn)在解題過程中，表現(xiàn)為：能正確領會題意，明確解題目標；能尋找到實現(xiàn)解題目標的方向和合適的解題步驟；能通過合乎邏輯的推理和運算，正確地表述解題過程。重點是后兩個層次。“尋找解題的方向和步驟”，是充分運用觀察、比較、類比、分析、綜合、演繹、歸納、抽象、概括等思維方式，對試題的條件和結論提供的外在信息與自身腦中的儲存的內在信息進行提取、組合、加工和轉化，明確解題方向，形成解題策略，確定解題方法，選擇解題步驟。“合乎邏輯的推理和運算”中演繹推理的過程，這個過程要保證推理的合理性和論證的嚴密性，就必須掌握好有關的邏輯知識，如命題的充要條件、等價命題、邏輯劃分、推理規(guī)則等，從而做到因果關系明晰、推理步步有據(jù)，陳述層次清楚，論證完美無缺。
數(shù)學的邏輯思維過程，也就是運用數(shù)學的思想和方法，目的明確地對外來的和內在的信息進行提取與轉化、加工與傳輸?shù)乃季S活動過程。在整個過程中，要求合乎邏輯，不悖常理，并能達到最終目的，同時還要將其正確陳述，讓人信服。邏輯思維能力是數(shù)學能力的核心，數(shù)學是一個各部分緊密聯(lián)系的邏輯系統(tǒng)，在數(shù)學領域中，只有被嚴密證明了的結論才被承認為正確。數(shù)學證明離不開演繹推理，演繹推理能力是邏輯思維能力的重要組成部分。高考中對演繹推理的要求是：(1)因果關系交代清晰明了，絕不含糊，無論是由因導果，還是由果索因，陳述時，都應明白無誤，層次清楚，有條不紊；(2)合乎邏輯，說明充分，根據(jù)確切、可靠；(3)概念、術語、公式、定理和字符的運用，應當正確、恰當和規(guī)范，并且合乎習慣；(4)論證完整，不重不漏。
歸納也是進行數(shù)學推理的一種能力，歸納的方法是獲得數(shù)學結論的一個途徑，運用不完全歸納法，通過觀察、實驗，從特例中歸納出一般結論，形成猜想，然后加以證明，這是數(shù)學研究的基本方法之一。培養(yǎng)和提高學生的觀察、分析和歸納能力，是邏輯思維能力培養(yǎng)的重要方面。
近年的高考試題，在考查邏輯思維能力時，常常與運算能力結合考查，推導或證明問題的結論，往往需要通過具體地運算；同時，在計算題中，也較多地揉進了邏輯推理的成份，邊推理邊計算，不經(jīng)推理則無法計算。
(責任編輯：盧雁明)
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