怎樣借助試題回歸課本(3)

2009-03-14 10:43:44 來(lái)源：

我舉道非常大眾化、有代表性的例題來(lái)說(shuō)明如何用表達(dá)式簡(jiǎn)化題目的

這題看起來(lái)沒(méi)有其他方法，直接表達(dá)出來(lái)就成。先設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx+b，大家不要害怕未知數(shù)多，按照題意首先討論l不與x軸垂直時(shí)（垂直另外討論）的情況，如圖所示，直接設(shè)置l與橢圓、雙曲線(xiàn)的交點(diǎn)后進(jìn)一步表達(dá)（注意下k值不能等于1或-1），就出現(xiàn)上面的式子。

          然后將三等分的表達(dá)式列出：x1+x2= x3+x4 ，立即就可以得出k=0或b=0，馬上就能求解了，當(dāng)然，表達(dá)式子也要考慮垂直的情況，直接設(shè)x=c，這比上面的好算吧？
        表面上看我們表達(dá)式子比題目長(zhǎng)得多，但是從做題角度上看，哪個(gè)表達(dá)更為簡(jiǎn)單？如果直接給我們后面的式子估計(jì)大家都會(huì)算，若直接看這個(gè)題目，很多人反而不敢往下做了。
      歸一化思想，尤其是數(shù)學(xué)和物理，廣泛應(yīng)用歸一化原則是最好的解題思路，什么叫歸一化原則呢？很多人學(xué)數(shù)學(xué)式子變形的時(shí)候有可能有提到過(guò)，但是其他學(xué)科的題也同樣適用，無(wú)論是選擇還是解答題，最終的目的都是我們所求的結(jié)果和題目答案趨于一致，因此在解答過(guò)程中式子演算過(guò)程盡量往結(jié)果上靠，就能把題做出來(lái)。前提是題目必須懂的表達(dá)。
    就如上面一道題，歸一化的原則是盡量往結(jié)果上靠，列出表達(dá)式是為了得出x1+x2及x3+x4 ，得出這個(gè)結(jié)果是因?yàn)榭梢岳盟麄兿嗟惹蟪鰇或者b，最終求出直線(xiàn)方程。
歸一化的實(shí)質(zhì)過(guò)程是若題目表達(dá)稍微復(fù)雜的情況下，我們盡量朝著所求目標(biāo)做有利變化，這個(gè)和式子變形的原則是一樣的，式子變形不就是為了最終表達(dá)式結(jié)構(gòu)相同，才能比較或直接得出結(jié)論嗎？
     如物理題，通常做題的時(shí)候我們列出一堆的表達(dá)式，最終消元后得出結(jié)論，這都是大家習(xí)以為常的做題方式，本質(zhì)上就是歸一化思想，所有的表達(dá)式最終的指向就是朝著結(jié)論出發(fā)。只是大家沒(méi)有意識(shí)到而已。
3、驗(yàn)證式看題
       平時(shí)做題的時(shí)候一定要記得驗(yàn)證，把兩道以上類(lèi)似的題一起比較驗(yàn)證，是不是用類(lèi)似的方法作出？不同類(lèi)型的題是否能夠用相同的思維做題？這是要驗(yàn)證的。還有就是要回歸課本，不會(huì)做的題，找到課本原文看看怎么闡述這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這樣確保做題的深度，也對(duì)不明了的題及知識(shí)點(diǎn)及時(shí)做出調(diào)整，在有限的時(shí)間內(nèi)幫助是很大的。
4、不要因細(xì)節(jié)丟分
        很多題大家會(huì)做，但是由于思維不嚴(yán)密，導(dǎo)致丟分，如數(shù)學(xué)邊界值、特殊值，語(yǔ)言類(lèi)考試題目所說(shuō)的細(xì)節(jié)，如下面幾個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的，正確，不恰當(dāng)、恰當(dāng)?shù)牡让枋�，因這些細(xì)節(jié)丟分是很可惜的，如前面題要分析下垂直的可能性，不然很容易漏分。
5、做題不要太注重細(xì)枝末節(jié)
       做題還要講究一個(gè)“不充分性”原則，就是拿到題不要想全了才開(kāi)始做，在各種條件缺失下，大部分題是不可能全部想出來(lái)的，我們只要抓住方向，立即大膽做題，在做的過(guò)程中逐步將各種條件代入應(yīng)用，最終可以得出結(jié)論，就如前面那道題，一開(kāi)始列出4個(gè)未知數(shù)，就不敢想下去了，結(jié)果后面簡(jiǎn)單的計(jì)算就能拿到的分?jǐn)?shù)就這么丟了。
      大家常見(jiàn)的語(yǔ)文英語(yǔ)閱讀，容易丟分吧，那是因?yàn)榇蠹摇疤^(guò)充分”了，導(dǎo)致每個(gè)選項(xiàng)都想的過(guò)全，回歸原文對(duì)找來(lái)對(duì)照去，反而忽略了原來(lái)的意思，忽略了題目強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題，導(dǎo)致選了一個(gè)錯(cuò)誤的干擾性。有些同學(xué)可能有這么個(gè)體會(huì)，英語(yǔ)閱讀題有時(shí)候讀不懂的時(shí)候，只憑印象和概念認(rèn)為這個(gè)選項(xiàng)比較靠譜，反而選對(duì)了答案，還有就是讀的很明白的情況下，選錯(cuò)了，即使看了答案，還認(rèn)為自己沒(méi)做錯(cuò)。那么這類(lèi)閱讀題如何不充分呢？這里強(qiáng)調(diào)的“不充分性”的前提是根據(jù)題目來(lái)做題，直接找與題目相關(guān)的段落。有直接描述或間接描述的認(rèn)為對(duì)，其他的一概不看，看的越多，累積的主觀意識(shí)越多，理由就越充分，反而無(wú)從下手。考試就是利用你怕錯(cuò)的心態(tài)，或多或少給出些容易造成主觀臆斷的內(nèi)容，讓你漸漸脫離原文，因此，不要再做過(guò)多的琢磨。

　　(責(zé)任編輯：盧雁明)