考研數(shù)學(xué)(三)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第一章重難點(diǎn)

　　一、第一章隨機(jī)事件與概率

　　1.重點(diǎn)：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，全概率公式與貝葉斯公式。

　　2.難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計(jì)算。

　　3.常考題型

　　事件、概率與獨(dú)立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個(gè)概念。事件關(guān)系及其運(yùn)算是本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)，概率計(jì)算是本章的重點(diǎn)。注意事件與概率之間的關(guān)系。本章主要考查隨機(jī)事件的關(guān)系和運(yùn)算，概率的性質(zhì)、條件概率和五大公式，注意事件的獨(dú)立性。近幾年單獨(dú)考查本章的試題相對較少，但是大多數(shù)考題中將本章的內(nèi)容作為基本知識(shí)點(diǎn)來考查。相當(dāng)一部分考生對本章中的古典概型感到困難。大綱只要求對古典概率和幾何概率會(huì)計(jì)算一般難度的題型就可以�？忌�不必可以去做這方面的難題，因?yàn)楣诺湫透怕屎蛶缀涡透怕十吘共皇侵攸c(diǎn)。應(yīng)該將本章重點(diǎn)中的有關(guān)基本概念、基本理論和基本方法徹底理解和熟練掌握。

　　【評(píng)注】本題是典型的根據(jù)全概率公式及條件概率的解題的題型，這類題型一直都是考查的重點(diǎn)。

　　三、注意事項(xiàng)

　　與線性代數(shù)一樣，概率也比高數(shù)容易，花同樣的時(shí)間復(fù)習(xí)概率也更為劃算。但與線代一樣，概率也常常被忽視，有時(shí)甚至被忽略。一般的數(shù)學(xué)考研參考書是按高數(shù)、線代、概率的順序安排的，概率被放在最后，復(fù)習(xí)完高數(shù)和線代以后有可能時(shí)間所剩無多;而且因?yàn)榍皟刹糠址謩e占60%和20的分值，復(fù)習(xí)完以后多少會(huì)有點(diǎn)滿足心理;這些因素都可能影響到概率的復(fù)習(xí)。

　　概率這門課如果有難點(diǎn)就應(yīng)該是“記憶量大”。在高數(shù)部分，公式、定理和性質(zhì)雖然有很多，但其中相當(dāng)大一部分都比較簡單，還有很多可以借助理解來記憶;在線代部分，需要記憶的公式定理少，而需要通過推導(dǎo)相互聯(lián)系來理解記憶的多，所以記憶量也不構(gòu)成難點(diǎn);但是在概率中，由大量的概念、公式、性質(zhì)和定理需要記清楚，而且若靠推導(dǎo)來記這些點(diǎn)的話，不但難度大耗時(shí)多而且沒有更多的用處(因?yàn)楦怕什糠挚荚嚂r(shí)對公式定理的內(nèi)在推導(dǎo)過程及聯(lián)系并沒有什么要求，一般不會(huì)在更深的層次上出題)。

　　概率部分第二章《隨機(jī)變量及其分布》、第三章《隨機(jī)變量的數(shù)字特征》中在每章開始列出的那些大表格，都應(yīng)該自己記憶，可以省略不看的內(nèi)容少之又少。所以對于概率部分相當(dāng)多的內(nèi)容都只能先死記硬背，然后通過足量做題再來牢固掌握，走一條“在記憶的基礎(chǔ)上理解”的路。如果記牢公式性質(zhì)，同時(shí)保證足夠的習(xí)題量，考試時(shí)概率部分20%的分值基本上就不難拿到了。