考研數(shù)學(xué)：極限計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤分析

　　極限是高等數(shù)學(xué)的比較基本概念和思想，理解了極限的思想就容易理解函數(shù)的連續(xù)性和導(dǎo)數(shù)概念及積分概念等一系列重要概念，掌握好了極限的運(yùn)算就等于打開了高等數(shù)學(xué)的大門，但不少同學(xué)在極限的計(jì)算過(guò)程中，容易犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，為了幫助同學(xué)們認(rèn)識(shí)并避免計(jì)算極限時(shí)出錯(cuò)，下面文都網(wǎng)校的蔡老師對(duì)一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤做些分析總結(jié)，供同學(xué)們復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)參考。

　　極限計(jì)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤包括以下幾種：

　　1、計(jì)算未定式極限時(shí)，只對(duì)復(fù)雜函數(shù)中的一部分取極限對(duì)

　　2、使用麥克勞林公式(泰勒公式)或等價(jià)無(wú)窮小代換時(shí)，精確度不夠

　　3、不滿足洛必達(dá)法則的條件而使用洛必達(dá)法則計(jì)算

　　4、對(duì)變限積分，當(dāng)被積函數(shù)中含求導(dǎo)變量時(shí)，直接對(duì)它求導(dǎo)

　　以上就是文都網(wǎng)校考研數(shù)學(xué)蔡老師從分析和例題指出了極限計(jì)算時(shí)容易犯的四類錯(cuò)誤，包括：求未定式極限和使用麥克勞林公式(泰勒公式)、洛必達(dá)法則、變限積分求導(dǎo)時(shí)易犯的錯(cuò)誤，但極限計(jì)算中除了這些易犯錯(cuò)誤外，還要注意其它可能犯的錯(cuò)誤，比如在極限的加減運(yùn)算中隨便拆項(xiàng)、對(duì)非無(wú)窮小量使用等價(jià)代換等，總之，同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)要遵循極限的運(yùn)算法則和相應(yīng)的公式及原理，計(jì)算過(guò)程中要細(xì)心。