主持人(費允杰):
各位網(wǎng)友大家好,我們在11月份的時候給大家做過一次關(guān)于考研和就業(yè)的訪談。今天我們?nèi)焕蠋熡謥淼竭@里,我們作為新東方的老師,不僅要和大家談談學習,也要和大家談談有關(guān)就業(yè)的問題。下面我們就開始,首先有一個問題,我先說一些大家比較關(guān)注的問題。
結(jié)合近10年的命題趨勢談一談07年1月份的考研難度會有怎樣的變化?
汪誠義:
我先來說一下比較近10年考研的難度變化。大概10年里面比較難的一次是98年,過去考研的成績要定一個數(shù)學的比較低分數(shù)線,如果總分合格了,比較低分數(shù)線沒有通過也是不能錄取。往常的比較低分數(shù)線一般是滿分的一半,03年以前滿分是100分,一般比較低分數(shù)線根據(jù)考下來的情況,比較低一般是50分左右,或51、52。由于98年的題比較難,比較后的比較低分數(shù)線降到了40分,所以我個人也認為98年的考題,不是10年,而是考試以來比較難的一年。
第二次比較難是在01年,我認為比98年比較相當。但是考生的平均水平有所下降,所以說那次的比較低分數(shù)線是38分,是歷年比較低的一年。01年之后,后來考試中心有關(guān)領(lǐng)導努力想把難度掌握好,所以這樣的話,02年比01年又容易一點,03年比02年又容易一點,04年比03年又容易一點。連續(xù)容易了3年,那么一般分析來說,05年的考題難度會反彈,可能稍微要難一點。
因為04年已經(jīng)聯(lián)系三年難度下降了,但是沒有想到05年的難度反而又離開了一點,相當于02—03之間的水平。這樣的話,一下子考下來的話,比較低分數(shù)線又不太好了。所以一般估計,這種局面可以看出06年的難度應該要容易一點,這樣以來就形成一個非常大的馬鞍形,幅度變化太大了。
這樣來看,有一個結(jié)論是肯定的。07年的考題肯定比05年容易一些,比06年難一些,到底比06年反彈的幅度有多大是不太好說。這里面,本來考研是選優(yōu),難一點,容易一點大家好像很平等。實際不然,因為難度偏大之后,不僅是難度的問題,還有一個區(qū)分度的問題。往往偏難之后,區(qū)分度就不好了。所以說還是應該掌握一個比較合理的難易水平,波動不應該太大。
線性代數(shù)在07年會有一個怎樣的變化呢?
尤承業(yè):
我講一下線性代數(shù)的難度問題,從總的考試來看,我覺得過去的方法的考試、技巧的考試是越來越少了。因此就顯得那種技巧性很難的題是線性代數(shù)里面不很出現(xiàn)的,但是這并不意味著就對考生就容易了。因為是考客觀題,從現(xiàn)在我們的學習情況看,至少是從新東方的同學來看,過去大家在學校里面學線性代數(shù),往往看成是一門計算性的功課,所以考概念性的題大家會有不適應,甚至覺得有點難。
所以說技術(shù)性降低了,方法也沒有太多的要求了。但是對于概念的要求,對部分考生來說還是覺得有些不適應。所以一方面從難度來說,是降低了,但是從概念的要求是提高了。06年的考題有一個特點,就是新的題型出現(xiàn)并不多,有很多題目在過去是在各種輔導材料中經(jīng)常出來的。
因此說06年的考題是容易在新題型并不多,但是也不意味著后面都是我們熟悉的題目。因為命題組老師的目標是有要有新意,但也不能太難。因為大家面對新題型,會去多想一下怎樣去答,我覺得這種題型在07年的題目中應該是會出現(xiàn)的?偟膩碚f,雖然難度不會太難,所謂考概念不會像物理那種對概念的要求,所以這方面大家應該注意一下。
主持人(費允杰):
我再說一下概率的問題,像以前可能考概率會比較難。大家學過的都知道,古典概型是比較難的,到后來的隨即部分會相對比較簡單。但是01年之后就把心向后移,是因為考研學生的整體水平在下滑,一個是因為出國的同學多了,就是說班里比較優(yōu)秀的同學出國了,而且像有些很優(yōu)秀的同學會保研。還有就是一個擴招,就是說不僅好學生出國了,還有就是班里的平均水平也在下滑,在這種情況下, 考研的卷子就會變得越來越簡單,但是到05年也就簡單到頭了。
06年,也并不簡單,主要是應該要有一些新意。因為這么多年來,也沒有什么新意,在06年考了一個比較大自然估計的題,這個題出的還是非常漂亮的?疾斓氖菢颖镜幕靖拍顔栴},樣本就是一個N維的隨機變量,其實它又是已知它的取值的,所謂的比較大自然估計里面的函數(shù)就是已知樣本的所謂的聯(lián)合分布。當時這個題考的就是這樣一個基本概念,但是大家在學的時候沒有注意到,只知道套公式,就沒有做出來。
這應該說是一個比較有新意的。當然在03年也出過,就是如果求一個函數(shù)的分布,比如說求X和Y的分布,我們比較習慣于兩者都是連續(xù)性就用積分,但是在03年時,X是離散的,Y是連續(xù)的,這時我們直接求分布是不可能的,這時我們就用非常特殊的共識,就是權(quán)概公式。
所以我要說,每年考試都希望有一些新的考點,概率的難度在05年時降到比較低,但是這個新意在06年里比較明顯。我們怎樣去預測07年的考題,也不僅是一個難度的概率,其實命題組希望整體的難度要上升,當然高數(shù)的難度會增加,但是不會增加到05年,其實概率在05年是難度比較低的,06年會難一點,相信07年的難度會和06年差不多,不會比它簡單。大概是這樣的情況。
比較后這段時間在高數(shù)上重點應該看什么?有沒有必要看?
汪誠義:
實際上數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三、數(shù)學四里面高數(shù)的考試內(nèi)容差別比較大。數(shù)學一的考試要求比較高,大家應該注意一個趨勢。過去的年份里面,比如說考三重積分,不太考二重積分,是因為前者比較難。有時考三積分的時候,必然會牽扯到二重積分的考核。作為數(shù)學一的高數(shù),05、06兩年考了兩個大題,全是二重積分和曲線積分,這樣的話從邏輯來看,好像有點小概率事件發(fā)生。
現(xiàn)在是不是為了防止輔導老師的猜測,他們現(xiàn)在也會用一些出其不意的手段。所以應該看出來,哪些是比較重要的,只能說它的考察概率比較大,但是很難說哪些可以不看,一定不考,這些不太好說。假如數(shù)學一的數(shù)列極數(shù)具體哪些會考,就不一定了。重點你要抓一下,還是要因人而異,如果有些考生希望考分比較高,所以我建議不要說輕易地放棄某個部分,因為這對你考高分是不利的。
所以說這個問題不要有普遍的答案,要因人而異。也不要相信某個教師的判斷和猜測,因為教師總能估計一個趨勢,不能肯定哪些一定考或不考。
主持人(費允杰):
我們覺得線性代數(shù)也是比較龐雜的東西,那么尤承業(yè)老師給我們談一談。
尤承業(yè):
我覺得在行列式這塊知識大家不用花費很多時間,因為作為大題就不值了,這一塊不懂是不行的,只會和其他考題中會被牽扯到,所以大家只要明白行列式是什么意思,就可以了。其他內(nèi)容,我覺得不太好說,因為畢竟5個題,你不知道哪些一定會考。但是我想線性方程組一定會考,會有1—2個題目。
從明天來說,我覺得增加二次型的內(nèi)容,這個新增加的內(nèi)容應該會考到。有同學說會不會考小題,我覺得也不一定。因為這里面沒有太多概念性的小題目,而且一考概念反而會深入一點了。像什么規(guī)范型什么的,反倒比較難一點了。過去考二次型多一點的是換為標準型,就是這些方面。
因為我覺得大題就這么幾個,特別是大題可以出的比較綜合?雌饋硎嵌涡偷膬(nèi)容,但是可能也會考到前面方程組的求解,因為都會用到。所以我覺得不要說哪個題會專考哪一個,還是比較綜合的。其實06年和05年的考題都已經(jīng)體現(xiàn)出來了。
因此,除了行列式之外,我覺得后面幾塊內(nèi)容,不能說哪些可以放棄。其實線性代數(shù)里面的內(nèi)容聯(lián)系的非常緊密,不可能丟掉哪一塊,所以我覺得除了行列式以外,其他還是應該搞清楚的。
主持人(費允杰):
我覺得行列式在大綱中體現(xiàn)出來的,是要掌握的。還有就是像T分布及其他三個分布,這三個函數(shù)的密度函數(shù)是不需要記的,但是我們需要記它們的圖象應該是怎樣的。還有這三個分布,這些隨機變量是由誰組成的,是需要記住。就是要記住密度函數(shù)的圖象和隨機變量的構(gòu)成。
另外,我們在學假設檢驗和區(qū)間估計里面有一些非常復雜的公式,而且有一些考的可能性非常小,因為不可能會考你一個極其復雜的東西,尤其是這種記憶上非常復雜的東西,這是沒有意義的。區(qū)間估計和假設檢驗在考試中應該說只會考一個,因為兩者的思想很一致,兩者是相通的。這就是在概率和統(tǒng)計中不需要記的。
可能大家要問,什么要記。除了我剛才說的這些不要記的,當然都是要記的,但是哪些是核心內(nèi)容呢?其實上一次我也說過,這次我們再強調(diào)一下。核心內(nèi)容無非是這樣,概率部分,隨機事件、一維隨機變量、二維隨機變量、統(tǒng)計部分,其中二維隨機變量和隨機部分是大家需要注意的。
還有就是小題,一般是會考隨機事件和一維隨機變量,大概是這樣。大題主要是在舉估計和自然估計上,小題里面考的是區(qū)間估計和假設檢驗,只能考一個。這樣我們看出概率和統(tǒng)計是有限的,如果大家根據(jù)大題和小題來區(qū)分,也是很容易把它們都掌握的。
考研數(shù)學是在全面考察大綱所有的內(nèi)容,還是重點在某些內(nèi)容的深入考察呢?我們的復習導向是什么?
汪誠義:
我來談一下,考試大綱里面的內(nèi)容原則上要考,但是這么多,因為考卷只是抽樣檢查,不可能把大綱中提出來的考察點都考,這是不可能的。抽樣考察的時候,它希望有一定的穩(wěn)定性,但是題目有限,今天的大綱已經(jīng)把考研的題目完全規(guī)范化了。數(shù)學一—數(shù)學四都是選擇10個,填空6個,簡單8個。這樣怎么才能很好地覆蓋大綱的內(nèi)容,這就是命題老師需要考慮的問題。
一方面要考察,一方面又要覆蓋很大的面。所以就不可避免的考題在綜合性上會很大,這樣會穿插很多不同難度的題,所以大家要注意一下不同題目的要求。所以大家也要注意一下,如果說“了解”或是“會”,那就是要求比較低的。如果說是要求“掌握”要求會比較高了,如果說是“熟練掌握”那要求就更高了。
所以大家在看大綱的時候,比如說在概念、證明等部分,這個要求高低是有所反映的。然后你根據(jù)這種要求的高低,會有一定的概率的多少、難易程度的搭配的表現(xiàn)。但是不能希望有某一種模式,這是出題老師非常忌諱的,因為不可能讓你猜到考題的分布,所以說有些不是說一定要考什么東西。像以前出的難題在今年會不會還是這樣的難度,也是會有變化的。
還有就是題型的分布、難易的搭配,這是絕密的,是每年出題老師非常注意的東西。這不可能給你公布出來,所以我們的心理狀態(tài)要注意一些,不可能哪些考察的概率比較大,就去復習它。大家的心情要客觀一些,否則會不利于你的考試。
主持人(費允杰):
我理解命題組的心理,就是說它希望你各個方面都有掌握。在我們的理解中,它希望是考察所有的內(nèi)容,但是真正的考題肯定只會是其中的一部分。就是意味著一旦出了這個題,就肯定不會特別淺,即便是“了解”的題。所以我們都要很深入地理解,不要說某些人串講中所說的那樣,只掌握哪些題就可以了。我剛才說的這個區(qū)間估計考察的可能性比較小,是因為覺得考它的話其他點就不容易考出來,所以說大家要注意這個思路。
尤承業(yè):
我覺得這些內(nèi)容聯(lián)系比較緊密,就說你有割裂開的想法,只了解其中某些部分,那效果也不可能太好。當然不可能說題目中都會考察到,但是長遠來講,也不可能重復考。像二次型已經(jīng)好幾年沒有認認真真地考了。因此,我總的一句話是說,提這樣問題的同學還是說要把全面的概念復習好,立足點放在這個地方。不要說臨考了抓幾個重點來突擊,因為這些是不能估計得到的。這種事情是我們不能預料的,如果我們可以預測哪些是可以考或不考的,那大綱就等于是明了一樣。
現(xiàn)在心態(tài)非常不好,已經(jīng)復習了兩遍,開始做真題了,但是覺得會做的題已經(jīng)不會做了,請老師給點建議。
汪誠義:
其實有些同學都是做了三遍真題,其實你們是有這樣的一個問題,你們只考慮到了復習幾遍,而沒有考慮到復習的質(zhì)量。所以說正確的復習應該保證質(zhì)量,在這個基礎(chǔ)上來看你的遍數(shù)。其實我覺得質(zhì)量過關(guān)的話,一兩遍就夠了。如果你只注重形式,那么三遍、五遍也沒用,因為只是一種形式上來看,其實有很多深入的問題都沒有復習到。
所以說你現(xiàn)在心急如焚,是非常自然的。因為你原來復習的質(zhì)量和效果就是比較差的,表面上是復習了兩遍,但是實際上并沒有真正掌握。其實我覺得應該在考的概率比較大的部分來突破一下,但這只是應急一下,是不能解決根本問題的。我覺得你現(xiàn)在已經(jīng)為前面不太深入的復習方法付出代價了,所以現(xiàn)在我覺得你應該不能在表面上去所謂的看幾遍,我覺得這是非常不可靠的,現(xiàn)在把那些重點的部分再復習一下。
主持人(費允杰):
我說一個考假設檢驗的可能性,其實到現(xiàn)在只考了兩次題,比較近的一次是98年。所以說這個是否會考,我也不是命題組的人,但我想這個可能性是很小的。我剛才說假設檢驗和區(qū)間估計是考一個知識點,考一個就夠了,假設檢驗從統(tǒng)計思想上來講更難讓人接受,沒有必要去考這一個點,如果考的話也會非常簡單。我們知道一些基本概念之后,其實只需要做一個比較多5道假設檢驗的題,完全類似于區(qū)間估計的方法,這樣大家可能就比較可以全面地掌握了。還有一個掌握一下雙邊檢驗,就可以了,把一些拒絕域背一下就可以了。其實比較多考一個選擇或填空題,大家不用特別擔心。
總感覺沒什么底,看了總會忘,尤其是那些公式,怎么辦?
尤承業(yè):
其實還有像剛才那個同學以及這個同學,以前總是在看題,自己動腦筋的并不是很多。所以我現(xiàn)在建議大家把書合上,回憶一下到底每塊內(nèi)容講的是什么,大家自己來分析一下。可能有一些你沒有記住,這樣你可以再看看書,可能會比你看兩、三遍要有效。
另外在線性代數(shù)里面要注意概念之間的聯(lián)系性,比如說矩陣,從一開始的行列式到比較后,和這個都有聯(lián)系。你可以想一下,我覺得大部分同學還是可以總結(jié)出來的,這樣和你去看就是不一樣了。在習題上也是一樣,剛才同學說現(xiàn)在做了兩遍也忘,實際上我覺得你是看了兩遍,其實如果你要是自己做的肯定不會忘,我自己就有體會,如果是自己認真思考的,一輩子都不會忘記。
因此,經(jīng)過這樣一段努力,可能有些同學會發(fā)現(xiàn)自己的飛躍。另外我想說,你覺得比較困難的時候往往是你長進比較大的時候,因此一定要堅持,不要灰心喪氣。所以我覺得只要你努力,經(jīng)過不會很長的時候就會發(fā)現(xiàn)自己有很大的進步。
主持人(費允杰):
我想如果大家現(xiàn)在感覺如果學起來還可以,比如說題目稍微難一點就不會做了,在這樣的情況下,還是應該自己去思考一下。因為一旦你把這些題目搞清楚了,就會做了。因為命題組的人總會考慮出一些綜合性的題,所以說在這個方面大家還可以再提高一下。當然這種提高不僅僅是說你過去做兩個題就可以了,看看別人的答案就可以了,而是應該多自己思考,自己總結(jié)和分析一下。
其實說教材的編排本身就很有邏輯關(guān)系,所以大家可以按照這個順序自己進行一個總結(jié)。比如說你去求導都要用到求極限的方法,這個就是用前一章的關(guān)系去做。
請問數(shù)學考試里面的時間具體應該如何安排?
汪誠義:
一般考試的時候,3個小時的考試2個半小時一定要完成,比較后半個小時來檢查。不要說有一道題目完全許多做出來,而把很多的時間耗費在這個題目上。當然這也和平時的學習踏實程度有關(guān),當然你們考過這么多年了,也應該知道在考試中應該把會做的題目先做,不要說一開始很多題目還沒做的情況下,就把重點投入到所謂的難題中,這是不可取的。
主持人(費允杰):
大家可以自己看一下這個時間分配問題,因為我們150分,180分鐘。如果算起來的話,比較后留30分鐘,也就是說150分的題目做150分鐘,當然你不會做的題也不要浪費太多時間,比較后可以留出30分鐘的時間把一些問題再回顧一下。如果說遇到一下子不會做的可以放到后面,比如說你平時在高數(shù)上不是特別好,那么在考試的時候看到高數(shù)題的時候不太有把握,就先往后放一下。這個和大家的水平有關(guān),自己可以先看一下?赡苡械耐瑢W做難題還沒有那些只做簡單題的同學得分高,所以這個要注意一下。
現(xiàn)在是不是還需要做模擬題,還需要上輔導班?
尤承業(yè):
我覺得做模擬題還是應該做的,當然不會完全很逼真,也不要說我們這個押題的概率有多大。但是對于你掌握知識,模擬題起的作用還是很大的。這樣的話,有助于你在正式考試的時候會有所準備。我倒并不主張,有輔導班一出模擬套就15套,我覺得倒不用這么多,高考也只有模一、模二,模三就馬馬虎虎了。就是說只要以量取勝。
至于輔導班,我覺得如果是比較有經(jīng)驗的老師,是會給你一些啟發(fā)的。因為我們自己復習時可能會丟掉一些東西,所以我覺得找一個可靠的輔導班,聽一聽串講和老師的總結(jié),可能會給大家一些建議。
考研和就業(yè)怎么處理?
主持人(費允杰):
當時我們在11月份來做訪談,那個時候可能有些同學還沒有下決心是否考研,但是現(xiàn)在已經(jīng)馬上要考研了,你就不能再問這個問題了,既然考了你就要好好準備。千萬不能說,又想考研、又想就業(yè)、又想考公務員,不要這樣了,當然考研對你的工作一定有利。但是現(xiàn)在就不要再想太多了,還是好好復習。
還有一個關(guān)于考研大綱的問題,問我們這個大綱有沒有什么新的變化?作為我這個概率部分,大綱無非就是把在數(shù)理統(tǒng)計里面的一致性去掉了,而且在一維隨機變量方面加了幾何分布,這是剛剛增加的。我想這部分要求就是說會考一個選擇或填空題。
汪誠義:
我補充一下,“無窮小”現(xiàn)在變成“無窮小量”,還有一些類似的名稱上的變化。另外,有些考生自己看考試大綱的時候,一定要確切地理解考試大綱的內(nèi)容。我舉個例子,比如說微分方程部分,大綱上面提到哪些微分方程會考大家一定要全面理解,因為有的同學理解的窄了,到了考試的時候,他覺得沒有涉及多這些類型,就覺得是超綱了。實際上直接出的這個微分方程是容易題,有些中等題或中等偏難一定的,其實微分方程里面太難的也比較少。
命題老師是把這個方程混合在一起,你是否可以劃分出來,這就是一個重點。無非是三種手段來考察,一種就是變量替換,一種是X和Y的變換上,還有一種是積分方程,一般就是通過求導數(shù),換成微分方程。所以大家應該可以掌握把非規(guī)定的類型轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)定類型的微分方程。
作為數(shù)學一—數(shù)學四都要考察的應用題,就是幾何應用題,關(guān)于物理和應用方面的,數(shù)學一和數(shù)學二也要具備一些必要的物理和力學方面的知識。
尤承業(yè):
我再說一下線性代數(shù),我的印象來說,凡是有“了解”和“理解”的都改成“理解”就是說這個對概念的掌握是提高了,F(xiàn)在增加了二次型,對于二類和四類的考生要注意這部分新增的內(nèi)容。
主持人(費允杰):
現(xiàn)在我們的節(jié)目時間差不多了,希望我們今天講的東西可以給大家一點點幫助。那么大家應該趕快復習,根據(jù)我們所說的趕快復習,希望我們下一次在這里再出現(xiàn)的時候,大家只需要比較后再點播一下,就可以進入考場了。
謝謝大家。
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