【例題】102，96，108，84，132，（ ）

    A.36 B.64 C.70 D.72

    【例題】－2，－8，0，64，（ ）

    A.－64 B.l28 C.156 D.250

    【例題】2，3，13，175，（ ）

    A.30625 B.30651 C.30759 D.30952

    【例題】1，32，81，64，25，（ ），1

    A.5 B.6 C.l0 D.12

    答案及解析

    【解析】仔細(xì)觀察，相鄰兩數(shù)相減得到一個新數(shù)列，即6，－12，24，－48，是一個公比為－2的等比數(shù)列，所以下一項是132－96＝36，故選A.

    【解析】此題有相當(dāng)?shù)碾y度，但它卻可以通過兩種不同的解法獲得兩個不同的正確答案，因此是一個有問題的題目。

    第一種方法：－2，－8，0，64，（ ）這一數(shù)列可以看作是：－2，－1，0，1，2和13，23，33，43，53這兩個數(shù)列對應(yīng)項相乘的結(jié)果。故選D.當(dāng)然，經(jīng)觀察原數(shù)列各項的規(guī)律也可以概括為：（n-3）×n3，所以第5項是2×l25＝250，選D.這也是一種思路。

    第二種方法：－2，－8，0，64，（ ）這一數(shù)列可以看作是：－2，－1，0，l，2和1，8，32，64，64（二級等比數(shù)列）這兩個數(shù)列對應(yīng)項相乘的結(jié)果。故選B.

    【解析】仔細(xì)觀察，從第4個數(shù)字開始大幅度增大，試從平方的角度考察，發(fā)現(xiàn)175＝132＋6，依此類推，本題規(guī)律是an＋2＝（an＋1）2＋2an，所以括號中為l75×l75＋13×2=30 651，選B.

    【解析】仔細(xì)觀察，各項變形得到一個冪數(shù)列，16，25，34，43，52，選B.