國家公務(wù)員網(wǎng)將根據(jù)2010年國家公務(wù)員考試的最新變化為考生做出有重點(diǎn)的系列指導(dǎo)，第一階段將著重于行測(cè)速解技巧的講解，即針對(duì)行測(cè)各專項(xiàng)重點(diǎn)方法與解題技巧的講解與訓(xùn)練。為考生講解一個(gè)專項(xiàng)，同時(shí)提供相關(guān)的專項(xiàng)練習(xí)，幫助考生快速掌握行測(cè)的解題技巧。
國家公務(wù)員考試行測(cè)每日考點(diǎn)突破系列一——數(shù)量關(guān)系之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算(一)
2010年國家公務(wù)員考試已結(jié)束，而其中數(shù)學(xué)運(yùn)算的復(fù)習(xí)備考?xì)v來困擾多數(shù)考生。國家公務(wù)員網(wǎng)專家提醒廣大考生，要徹底走出數(shù)學(xué)運(yùn)算低分耗時(shí)的困境，在復(fù)習(xí)和備考、實(shí)戰(zhàn)解題時(shí)應(yīng)采用一定的應(yīng)對(duì)策略。總體來說，復(fù)習(xí)和備考可分為三個(gè)階段，一是熟悉題型，二是掌握解題方法和技巧，三是進(jìn)行一定量的練習(xí)，提升解題速度。
實(shí)戰(zhàn)解題也要遵循一定的步驟，可用下面的流程圖表示：
今天我們將就常規(guī)方法中的典型題型和非典型題型做出講解。
一、典型題型——公式法
在數(shù)學(xué)運(yùn)算中有很多典型題型需要運(yùn)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算，如利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式；平面圖形的周長、面積計(jì)算公式；立體圖形的體積、表面積計(jì)算公式；平方和、差公式；立方和、差公式等。這些公式一定要牢記于心，不能混淆，避免忙中出錯(cuò)。
在國家公務(wù)員考試中，還有一些廣泛出現(xiàn)的數(shù)學(xué)運(yùn)算題型，這些題型的變化相對(duì)較少，每一題型都有其核心的解題公式，遇見這類題時(shí)，只需理清題意，套用公式即可，如：植樹問題、方陣問題、牛吃草問題……。
下面結(jié)合一些典型的試題看看一些公式的使用。
1、基本數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用
例題1：比較下面三個(gè)數(shù)的大�。�
例題2：甲、乙兩輛汽車在公路上從同一起點(diǎn)朝同一方向同時(shí)沿直線前進(jìn)，在第一秒內(nèi)，甲車行駛了10米，乙車行駛了2米，此后每一秒內(nèi)，甲車行駛的距離都比前一秒行駛的距離多20米，乙車行駛的距離都是前一秒行駛距離的2倍，問出發(fā)后的第幾秒內(nèi)的某一時(shí)刻，兩車行駛的距離相等?
A.第8秒內(nèi)
B.第9秒內(nèi)
C.第10秒內(nèi)
D.第11秒內(nèi)
二、具有核心公式的特定題型
例題1：牛吃草問題
在春運(yùn)高峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買票，買好票的旅客及時(shí)離開大廳。按照這種安排，如果開10個(gè)售票窗口，5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票;如果開12個(gè)售票窗口，3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買到票，假設(shè)每個(gè)窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買到票，按這樣的安排至少應(yīng)開售票窗口數(shù)為?
A.15 B.16
C.18 D.19
例題2：方陣問題
某學(xué)校全體學(xué)生排成方陣練習(xí)健身操，已知方陣最外層是104人，問這個(gè)學(xué)校共有多少人?
A.729 B.784
C.676 D.841
解題分析：這是典型的方陣問題，是各類公務(wù)員考試的�？碱}型。解題時(shí)需要抓住方陣問題的核心解題公式：
方陣最外層總?cè)藬?shù)=方陣最外層每邊人數(shù)×4-4
方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方
直接套用公式可得該方陣最外層每邊人數(shù)=(104+4)÷4=27，方陣總?cè)藬?shù)=272=729。
此題答案為A。
例題3：多次相遇問題
甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去;乙到達(dá)A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。二人如此往復(fù)，已知整個(gè)過程中，二人行走速度不變，兩人第二次迎面相遇地點(diǎn)距離A地500米，第四次迎面相遇地點(diǎn)距離B地600米，問A、B兩地相距多少米?
A.1 200 B.980
C.900 D.1 060
二、非典型題型——方程法
方程法，即設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題，是解決數(shù)學(xué)運(yùn)算題的普遍方法。方程法的解題步驟如下：
第一步，分析題中等量關(guān)系;
第二步，合理設(shè)未知數(shù)，將未知量用未知數(shù)準(zhǔn)確表示;
第三步，根據(jù)等量關(guān)系組建方程(組)，解方程得到所求量。
在公務(wù)員考試中，所列方程通常都是一元一次方程或二元一次方程，有時(shí)可能是方程(組)，需要培養(yǎng)快速解方程的能力。
例題1：某地水費(fèi)，不超過10度時(shí)，每度0.45元，超過10度時(shí)，超過的部分每度0.80元，張家比李家多交水費(fèi)3.30元，如果兩家的用水量都是整數(shù)度，問張家、李家共用電多少度?
A.21 B.23
C.25 D.27
解題分析：此題要求出張家、李家共用電多少度，因此必須求出張家、李家各用電多少度。因?yàn)閺埣冶壤罴叶嘟凰M(fèi)3.30元(330分)，而330不是45的整數(shù)倍，也不是80的整數(shù)倍，因此可知一定是張家用水量超過10度，李家則不到10度。題中的等量關(guān)系較為簡單，即張家所交水費(fèi)-李家水費(fèi)=3.3元，可通過列方程求解。
設(shè)未知數(shù)也無需選擇，直接設(shè)張家用水x度，李家用水y度，則x>10，y<10，根據(jù)題意有45×10+80×(x-10)-45y=330，化簡得16x=9y+136。
這是一個(gè)不定方程，但由于未知數(shù)都是有特定范圍的整數(shù)，因此可以運(yùn)用整除特性來確定x、y的具體值。
分析16x=9y+136這個(gè)式子，等式左邊能整除16，因此等式右邊也要求能整除16，136除以16的余數(shù)是8，因此9y除以16的余數(shù)應(yīng)是16-8=8，由于y<10，簡單取值檢驗(yàn)知，當(dāng)且僅當(dāng)y=8時(shí)符合題意，此時(shí)代入可求得x=13，張家、李家共用電8+13=21度。
此題答案為A。
例題2：某項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作5天后，乙、丙兩人再一起合作2天，工程還剩下1/180;若乙先工作6天，甲、丙兩人合作4天后，工程還剩下2/45;若按甲、乙、丙的順序輪流工作，14天后工程還剩下1/36;問若乙先完成工程的1/36，甲、丙合作還需要多少天可完成余下工程?
A.7.5 B.7
C.6 D.6.5
解題分析：這是一個(gè)典型的工程問題，是公務(wù)員考試的常見題型。工程問題中的等量關(guān)系是：工作效率×工作時(shí)間=工作量、各部分的工作量之和等于總工作量。此題給出了三種不同的合作方式，可通過設(shè)未知數(shù)列方程組，求得三人的工作效率，然后在通過計(jì)算得出所求。第三種合作方式實(shí)際就是甲和乙工作了5天，丙工作了4天。
具體解題過程如下：
設(shè)甲、乙、丙三人的工作效率依次是x、y、z，依題意有：
5(x+y)+2(y+z)=1-1/180
6y+4(x+z)=1-2/45
5x+5y+4z=1-1/36
解方程組通常采用消元法，考慮到題目最后所求，需要知道甲、丙的工作效率，因此此處消去未知數(shù)y，得到x、z的值。
解得x=1/12、z=1/18，(y=1/15)
甲、丙合作一天完成5/36，所求即為(1-1/36)÷(5/36)=7天。
此題答案為B。
