考研數(shù)學(xué)，基礎(chǔ)為王，基礎(chǔ)不牢一切皆浮云。針對考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，輔導(dǎo)專家特推出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三個(gè)基礎(chǔ)，三個(gè)注意，幫大家明確重點(diǎn)，理清思路。

    一、基礎(chǔ)概念搞懂    所謂把基礎(chǔ)概念搞懂，我想是不是應(yīng)該從以下幾個(gè)方面來理解和把握。第一個(gè)是這個(gè)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么。然后，定義這個(gè)概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來這個(gè)概念的定義式，它的數(shù)學(xué)含義，幾何意義和物理意義以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。對于每個(gè)概念我們都要盡可能的從這幾個(gè)方面來理解把握。把概念學(xué)懂了，這是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。

    二、基礎(chǔ)理論搞透

    這包含三個(gè)方面的內(nèi)容。第一所謂理論性的內(nèi)容，定理、性質(zhì)、推論，你首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。然后這些定理、性質(zhì)、條件它的性質(zhì)和條件要搞清楚，比如說是充分必要的還是充分必要的。

    基礎(chǔ)理論搞透的第二個(gè)方面是要注意搞清楚相關(guān)理論間的有機(jī)聯(lián)系。這一點(diǎn)，在線性代數(shù)這門課中更加的突出。我們對這些理論和概念，你如果比較熟練和清楚的話，你就知道找什么東西。我們在講課的時(shí)候說，相似有四等，你一看這兩個(gè)不相等，肯定不相似，必要條件有一個(gè)不滿足，肯定是不相似的。合同，你需要找兩個(gè)矩陣的特征值的，正的特征值和負(fù)的特征值的個(gè)數(shù)，這是要搞清楚基本理論第三個(gè)方面，相關(guān)理論的有機(jī)聯(lián)系。

    三、基礎(chǔ)運(yùn)算搞熟

    第一個(gè)是基礎(chǔ)的公式要熟悉，最好要搞清楚每個(gè)公式的來龍去脈。第二個(gè)是基礎(chǔ)的題型方法要熟悉。比如說一道題曲面積分的計(jì)算。告訴你了，積分曲面是一個(gè)口朝下的橢圓拋物面，口開著，對于這類題我們常規(guī)的計(jì)算方法是什么呢？都是習(xí)慣上補(bǔ)上一個(gè)面，這個(gè)面一般是一個(gè)平面，平行于某個(gè)坐標(biāo)面的平面，然后轉(zhuǎn)化成三重積分來進(jìn)行計(jì)算，這道題是典型的用這種方法求解的問題。這一步很多的同學(xué)都會做，但是接著就不會做了，這是三重積分的問題。我們在給同學(xué)們講課的時(shí)候，要大家注意先二后一來算它。特點(diǎn)是什么呢？這個(gè)轉(zhuǎn)化成三重積分后，它的積分區(qū)域你用垂直于Z軸的一個(gè)平面來看都是一個(gè)橢圓，用這種方法就可以做明白。如果用直角坐標(biāo)計(jì)算是比較難的，所以題型方法你要熟。

    除了做到以上三個(gè)基礎(chǔ)外，下面還有三個(gè)注意。

    注意一：只重技巧 不重理解

    這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多學(xué)生片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎(chǔ)知識深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說，單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)的透徹理解每一個(gè)方法的來龍去脈。

    注意二：題海戰(zhàn)術(shù) 不歸納總結(jié)

    我們作題，是要把整個(gè)知識通過題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開作題，但從來不等于作題，抽象性是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過程中，我們通過作題，發(fā)散開來對抽象知識點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。但是時(shí)刻不要忘了我恩最根本的目的是要對知識點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)。因此我們作題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個(gè)限度。讓作題成為一種機(jī)械化的勞動，就沒必要了。要記住，時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才識提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。

    注意三：作題翻書 不記公式

    有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，作題的時(shí)候看書，查完了作完了也就完了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，這樣的話到時(shí)候我們用錯(cuò)了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉？

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