S先生、P先生、Q先生都具有足夠的推理能力。這天，他們正在接受推理面試。
　　他們知道桌子的抽屜里有如下16張撲克牌: 
　　紅桃A、Q、4 
　　黑桃J、8、4、2、7、3 
　　草花K、Q、5、4、6 
　　方塊A、5 
　　約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數(shù)告訴P先生，把這張牌的花色告訴Q先生。這時，約翰教授問P先生和Q先生:你們能從已知的點數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎? 
　　于是，S先生聽到如下的對話: P先生:"我不知道這張牌。" Q先生:"我知道你不知道這張牌。" P先生:"現(xiàn)在我知道這張牌了。" Q先生:"我也知道了。" 聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。 請問:這張牌是什么牌?
答案:
　　這張牌是方塊5。 
　　S先生的推理過程是: 
　　P先生知道這張牌的點數(shù)，而判斷不出這是張什么牌，顯然這張牌的點數(shù)不可能是J、8、2、7、3、K、6。因為J、8、2、7、3、K、6這7種點數(shù)的牌，在16張撲克牌中都只有一張。如果這張牌的點數(shù)是以上7種點數(shù)中的一種，那么，具有足夠推理能力的P先生立即就可以斷定這是張什么牌了。例如，如果約翰教授告訴P先生:這張牌的點數(shù)是J，那么，P先生馬上就知道這張牌是黑桃J了。由此可知，這張牌的點數(shù)只能是4或5或A或Q。 
　　接下來，S先生分析了Q先生所說的"我知道你不知道這張牌" 這句話。
　　Q先生知道這張牌的花色，同時又作出"我知道你不知道這張牌"的斷定，顯然這張牌不可能是黑桃和草花。為什么?因為如果這張牌是黑桃或草花，Q先生就不會作出"我知道你不知道這張牌"的斷定。 
　　S先生是這樣分析的:先假設(shè)這張牌是黑桃。如果這張牌是黑桃，而且如果這張牌的點數(shù)是J、8、2、7、3時，P先生是能夠知道過張是什么牌的;假設(shè)這張牌是草花，同理，Q先生也不能作出這樣的斷定，因為假如點數(shù)為K、6時，P先生能馬上知道這張牌是什么牌，在這種情況下，Q先生當(dāng)然也不能作出"我知道你不知道這張牌"的斷定。因此，S先生從這里可以推知這張牌的花色或者是紅桃，或者是方塊。 
　　而具有足夠推理能力的P先生聽到Q先生的這句話，當(dāng)然也能夠和S先生得出同樣的結(jié)論。這就是說，Q先生的"我知道你不知道這張牌"這一斷定，在客觀上已經(jīng)把這張牌的花色暗示給P先生了。 
　　得到Q先生的暗示，P先生作出 "現(xiàn)在我知道這張牌了"的結(jié)論。從這個結(jié)論中，具有足夠推理能力的S先生必然能推知這張牌肯定不是A。為什么?S先生這樣想:如果是A，僅僅知道點數(shù)和花色范圍(紅桃、方塊)的P先生還不能作出"現(xiàn)在我知道這張牌了"的結(jié)論，因為它可能是紅桃A，也可能是方塊A。既然P先生說"現(xiàn)在我知道這張牌了"，可見，這張牌不可能是A。排除A之后，這張牌只有3種可能:紅桃Q、紅桃4、方塊5。這樣一來范圍就很小了。P先生這一斷定，當(dāng)然把這些信息暗示給了Q先生。 
　　得到P先生第二次提供的暗示之后，Q先生作了"我也知道了"的結(jié)論。從Q先生的結(jié)論中，S先生推知，這張牌一定是方塊5。為什么?S先生可以用一個非常簡單的反證法論證。因為如果不是方塊5，Q先生是不可能作出"我也知道了"的結(jié)論的(因為紅桃有兩張，僅僅知道花色的Q先生，不能確定是紅桃Q還是紅桃4)�，F(xiàn)在Q先生作出了"我也知道了"的結(jié)論，這張牌當(dāng)然是方塊5。