【借真題細(xì)講技巧】

　　下面本文將介紹一種通過(guò)分析小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)來(lái)進(jìn)行快速解題的方法，希望對(duì)考生有所啟發(fā)。

　　【例1】（國(guó)2008-58）某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，每晚八點(diǎn)之后在原有折扣基礎(chǔ)上再打9.5折，而且付款時(shí)如果滿400元?jiǎng)t再減少100元。某鞋柜打8.5折，某人當(dāng)晚九點(diǎn)多去該柜臺(tái)買鞋，花費(fèi)384.5元，則這雙鞋的原價(jià)為（ ）

　　A.550 B.600 C.650 D.700

　　【解析】如果設(shè)這雙鞋的原價(jià)為M元，我們很容易得到如下方程：

　　M×0.95×0.85=384.5+100 （384.5元是已經(jīng)減了100元之后的價(jià)錢） 即：

　　M×0.95×0.85=484.5 解這個(gè)方程，相對(duì)比較麻煩。

　　如果能夠想到利用數(shù)字整除的特性，也是一種方法，很容易得到等式的右邊484.5是3的倍數(shù)，那么等式的左邊也必須含有3這個(gè)因子，而0.95和0.85都不能被3整除，即不含有3這個(gè)因子，所以，M必須含有3這個(gè)因子，即M是3的倍數(shù)。只能選B.

　　如果懂得從小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)來(lái)考慮，答案就更容易得到了。首先，等式的左邊本來(lái)應(yīng)該是小數(shù)點(diǎn)后還有四個(gè)數(shù)字（先不考慮M），而等式的右邊小數(shù)點(diǎn)后卻只有一個(gè)數(shù)字。也就是說(shuō)，等式左邊小數(shù)點(diǎn)后的四個(gè)數(shù)字經(jīng)過(guò)與M相乘后，消去了三個(gè)數(shù)字（我們可以把它們看作“0”）。然后，把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別代入，易得A和C選項(xiàng)只能消去小數(shù)點(diǎn)后的一個(gè)數(shù)字，D選項(xiàng)能夠消去兩個(gè)數(shù)字，而只有B.600可以使左邊小數(shù)點(diǎn)后的三個(gè)數(shù)字轉(zhuǎn)化為0（600本身含有兩個(gè)0，6與5相乘又添一個(gè)0）。所以，選B。

　　【例2】（河北2009-111）某商店將某種打印機(jī)按進(jìn)價(jià)提高35％后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)仍舊獲利208元，那么每臺(tái)打印機(jī)的進(jìn)價(jià)是多少元？（ ）

　　A. 1050B. 1200C. 1345D. 1500

　　【解析】設(shè)每臺(tái)打印機(jī)的進(jìn)價(jià)是M元，易得方程如下：

　　M（1+35%）×90%－M－50=208

　　我們以小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)為解題的突破口，即原方程為：

　　M×1.35×0.9－M－50=208

　　等式的右邊是個(gè)整數(shù)，那么等式的左邊也必須是個(gè)整數(shù)，然而，現(xiàn)在等式的左邊小數(shù)點(diǎn)后已經(jīng)出現(xiàn)了三個(gè)數(shù)字，也就是說(shuō)，M與1.35×0.9相乘后可以消去小數(shù)點(diǎn)后的三個(gè)數(shù)字，把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別代入，易得A只能消去小數(shù)點(diǎn)后的一個(gè)數(shù)字，D可以消去兩個(gè)，B.1200符合條件（1200本身含有兩個(gè)0，2與5相乘又添一個(gè)0）。所以，選B。