試誤說是美國心理學家桑代克提出的著名學習理論。華圖公務(wù)員考試研究中心的李委明老師在多年的公務(wù)員考試輔導教學實踐中總結(jié)了公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗考試數(shù)量關(guān)系的“試誤說”——數(shù)列試錯。在本文中李老師將通過實例來講解“說列試錯”的運用。

    在講述“數(shù)列試錯”的概念之前，我們先看看以下三個例子：

    「例1」1，2，（），67，131.

    A.6 B.10 C.18 D.24

    「例2」1，2，（），22，86.

    A.6 B.10 C.18 D.24

    「例3」1，2，（），37，101.

    A.6 B.10 C.18 D.24

    「分析」以上三道題目的題干當中都含有五個數(shù)字，并且未知項都在正中間。因此，如果數(shù)列當中相鄰數(shù)字兩兩作差，得到的次生數(shù)列（這個概念后面章節(jié)馬上會講到）當中的四個數(shù)中，中間兩個是不知道的，需要我們“先猜后驗”從而得到最終答案。巧合的是，以上三題兩兩作差得到同樣的次生數(shù)列：

    1，（），（），64

    「例1解析」如果猜測該次生數(shù)列是一個等差數(shù)列，則應(yīng)為形式：1，22，43，64，從而得到例1的答案，選擇D：（提示：原數(shù)列兩兩之間做差）

    「例2解析」如果猜測該次生數(shù)列是一個等比數(shù)列，則應(yīng)為形式：1，4，16，64，從而得到例2的答案，選擇A：（提示：原數(shù)列兩兩之間做差）

    「例3解析」如果猜測該次生數(shù)列是一個立方數(shù)列，則應(yīng)為形式：1，8，27，64，從而得到例3的答案，選擇B：（提示：原數(shù)列兩兩之間做差）

    「總結(jié)」例1～例3都是通過“相鄰兩項兩兩做差”得到同樣的“次生數(shù)列”從而得到答案的，然而對這個“次生數(shù)列”的三種不同“猜測”分別對應(yīng)以上三個不同的例題，其對應(yīng)性需要我們進行“驗算”來確定。因此，這三個例題告訴我們一個非常重要的道理：在考場上，我們需要進行很多大膽的“嘗試”，但并非每一次嘗試都會成功，有時候我們需要通過“數(shù)列試錯”來剔除錯誤答案，并最終得到正確答案。

    下面，我們再來看看另外三個類似的例子：

    「例4」15，20，33，62，123，（）。

    A.194 B.214 C.248 D.278

    「例5」 -1，6，25，62，123，（）。

    A.194 B.214 C.248 D.278

    「例6」3，2，27，62，123，（）。

    A.194 B.214 C.248 D.278

    「分析」以上三道題目的題干當中都含有六個數(shù)字，其中未知項是最后一項。這三道題都可以看作是“冪次修正數(shù)列”，其突破口就在最后兩個已知數(shù)字上，即：62與123.在看以下解析之前，大家可以試著自己從這兩個數(shù)字入手，通過尋找與之相鄰的冪次數(shù)（相鄰發(fā)散），找到各題的答案。

    「例4解析」如果猜測“123=128-5=27-5”的話，那么我們可以得到例4的答案為C：

    原數(shù)列： 15 20 33 62 123 （248）

    基準數(shù)列：8 16 32 64 128 256（2的冪次數(shù)列）

    修正數(shù)列：7 4 1 -2 -5 -8（等差數(shù)列）