如果同時投擲兩個骰子，得到的兩個數(shù)字之和從2到12的“可能性”分別是多少？

　　這是匯佳數(shù)學課上老師對學生提出的問題。在老師的引導下，孩子們?nèi)�五一組，嘗試了多次實驗、模型建立、公式計算等方法，試圖找到答案。

　　他們興奮地拿出骰子，開始了多次的實驗投擲，記錄下每一次的結(jié)果，嘗試著通過實際操作來感知可能性的分布。

　　“我覺得6和7出現(xiàn)的次數(shù)最多！”一個學生興奮地喊道。

　　“不對，我覺得應該是5和9，因為這兩個和的組合方式最多�！绷硪粋�學生反駁道。

　　討論聲此起彼伏。學生不僅進行實驗，還開始嘗試建立數(shù)學模型，用公式來計算每一種和出現(xiàn)的概率，他們有的在草稿紙上密密麻麻地寫著計算公式，有的則利用電子表格來整理數(shù)據(jù)。

　　隨后，孩子們上臺陳述自己的結(jié)論和得出結(jié)論的邏輯過程，將自己的探究思路分享出來，有的孩子思維縝密、條理清晰，有的孩子雖然思路清楚，但還不能通過清晰表達讓他人理解，有的孩子發(fā)現(xiàn)了更快、更高效的方法，并得出了正確的結(jié)論……

　　課堂最后，老師請孩子們反思在探究過程中的感受。

　　“

　　-我發(fā)現(xiàn)，想得出結(jié)論需要大量的投擲，次數(shù)太少得到的結(jié)論是不準確的；

　　-模型可以更好地幫助我們找到數(shù)字的規(guī)律；

　　-得出一個數(shù)學結(jié)論原來可以有很多的方法；

　　”

　　這樣的一堂數(shù)學課，從課程設計到教學實施，再到最后學習效果評估，都緊緊圍繞著IB教育的精神內(nèi)核展開。

　　在探究式教育引導下，數(shù)學早已成為匯佳的突出優(yōu)勢學科。比如2024年，在世界范圍內(nèi)DP數(shù)學 AA SL 6-7分的人數(shù)比例僅為26%的情況下，匯佳的 6-7分獲得率高達93%。

01

小學階段

有方法才有興趣

　　學生的學習熱情和探究欲望里潛藏著數(shù)學學習的無限可能，而匯佳小學數(shù)學教學則通過課程的設計，讓數(shù)學回歸生活，在生活中發(fā)現(xiàn)樂趣。

　　在一個個鮮活的生活場景里，孩子們開啟了對數(shù)學概念的早期認知。他們像一個數(shù)學概念的創(chuàng)造者一樣，在實際生活所遇到的問題里，發(fā)現(xiàn)每一個數(shù)學概念從何而來，為了解決什么問題而生。

　　通過影子測算旗桿的長度，通過了解快遞分段計價計算超重包裹寄往不同地區(qū)的價格，通過形狀的組合發(fā)現(xiàn)新形狀的規(guī)律……校園里、社區(qū)中，所見之處都是數(shù)學的課堂。

　　在每個數(shù)學概念學習的尾聲，老師鼓勵學生通過文字陳述、思維導圖或視頻等方式再現(xiàn)自己的推導過程和所運用到的數(shù)學關(guān)系，從而幫助學生更清晰地理清邏輯，一步步建立數(shù)學思維的基礎。

　　這種從思考、探究、表達到反思的過程正是在PYP學習階段搭建的ATL（Approaches to Learning，學習方法）基石。

　　好的學習者，都有著優(yōu)秀的學習習慣。而對于數(shù)學這門伴隨孩子至少12年的課程，更需要從小學階段起，在學習習慣方面打下扎實基礎。

　　預習、復習、制定學習計劃、有步驟地完成對新知識的探究、每個學習閉環(huán)結(jié)束后有意識地反思和總結(jié)……我們鼓勵每個孩子能夠自我驅(qū)動、主動學習，更知道面對一個新的知識領(lǐng)域該如何下手。從而，為他們的MYP中學階段和DP大學預科階段做足準備。

02

初中階段

用數(shù)學織出世界的網(wǎng)

　　如果說，小學數(shù)學教學是幫助孩子們織一張數(shù)學的網(wǎng)，那么到中學階段，則是把這個網(wǎng)越織越密，最后，這張網(wǎng)就是世界的樣子。

　　MYP階段的數(shù)學學習是小學PYP和高中DP數(shù)學學習之間的重要橋梁。

　　通過MYP階段的數(shù)學學習，學生得以從中文數(shù)學思維過度到英語數(shù)學思維。匯佳MYP數(shù)學教學，更以差異化教育為出發(fā)點，精確地幫助學生有針對性地提升數(shù)學能力。

　　初中階段的數(shù)學學習，基于主題，進行多學科交叉式的學習體驗。用數(shù)學思維解決一個綜合學科的問題，是初中階段數(shù)學學習的最終目標。

　　例如，去蘇州研學時，我們帶領(lǐng)孩子感受蘇州園林之美，鼓勵他們探索研究建筑設計背后的數(shù)學知識；參觀天壇時，我們會引導學生發(fā)現(xiàn)回音壁的原理，背后與弧度知識緊密相關(guān)……孩子們會驚訝于生活中竟然有這么多的數(shù)學理論。

　　數(shù)學，遠非書本上的枯燥數(shù)字和理論，每個原理、每個公式都有實際的意義和價值。數(shù)學之美存在于生活的每個角落。

　　從小學到初中所形成的數(shù)學思維和學習能力，將有效地幫助學生更快過渡到DP階段的數(shù)學學習。

03

高中階段

用數(shù)學思維看世界

　　作為大學預科的DP項目，無論從知識儲備、認知方式、學習環(huán)境、學習方式都已十分接近西方大學本科的模式。

　　具備了良好數(shù)學思維和學習習慣的孩子，將更輕松地對接DP項目的跑道。

　　在DP階段的數(shù)學教學中，90%以上的數(shù)學教師擁有5年以上的教學經(jīng)驗。在教學的過程中，我們始終認為數(shù)學思維是最核心的靈魂。在教學目標上，獨立思考能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力始終是我們DP階段數(shù)學教學的標地。

　　每個DP數(shù)學教師不僅在課堂上完成授課，還指導學生完成數(shù)學科研項目，參加國際賽事，最后，還要指導學生完成10-12頁的全英數(shù)學論文。

　　數(shù)學論文是匯佳IBDP數(shù)學教學與公立學校、甚至與AP、A-LEVEL項目之間最大的不同。每個學生需要自主地在數(shù)學知識結(jié)構(gòu)中深入思考，在已知知識點背后深挖，尋找新的問題來立題，并以此為出發(fā)點搭建出完整且合理的理論體系。

論文截�。喝丝诿芏扰c人體健康的關(guān)系

　　全英的數(shù)學論文寫作集大成地考量了學生英語數(shù)學思維，從而對語言、邏輯、知識結(jié)構(gòu)、認知反思能力、批判性思考能力都提出了很大的挑戰(zhàn)。老師總會鼓勵學生再多思考一下，有時，多提出一個問題，就打開了數(shù)學世界的一扇全新大門。

　　例如，在學習如何用積分公式求旋轉(zhuǎn)體的體積時，教師還會鼓勵學生思考：這個旋轉(zhuǎn)體一定是封閉有限的嗎？如果這個旋轉(zhuǎn)體是可以無限延伸的話那我們還能計算它的體積嗎？

　　為此，有學生就會根據(jù)之前所學到的積分公式進行拓展探究，在對“旋轉(zhuǎn)體在什么條件下求出來的體積是有限的？”這個問題的探討中，將知識點從一般的定積分延伸到廣義積分的領(lǐng)域。

　　這樣，學生對概念的理解和拓展，公式應用的情況和條件會有更深刻的理解，從一個概念出發(fā)，擴展了思考問題的角度和深度，強化了以數(shù)學思維解決問題的能力。而這，也是一篇數(shù)學論文產(chǎn)生的過程。

　　匯佳學校通過探究、思維與表達的教學模式，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和潛能。

　　通過12年一貫制的IB教育體系，幫助學生一步步走進數(shù)學世界，感受數(shù)學的無窮樂趣。掌握數(shù)學思維，學生將以更清晰、更嚴謹、更有邏輯性的視角看到一個更精彩的世界，這正是數(shù)學教學的最終目標。

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