把1 、2 、3 、4 、5 、6 六個數(shù)分別填在下圖中的六個小圓圈里，使每個
正方形頂點上的四個小圓圈里的數(shù)相加，和都是13，應該怎樣填？

    分析與解把1 、2 、3 、4 、5 、6 填在六個圓圈里，這六個數(shù)的總和是1
＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6=21.

    題中說每個正方形頂點上的四個小圓圈里的數(shù)相加，和都是13，這樣，兩個
正方形頂點上的數(shù)相加的和應該是26，比1 ～6 這六個數(shù)相加的和21多5.這是因
為中間兩個小圓圈里的數(shù)，在計算每個正方形四個頂點上小圓圈里的數(shù)的和時，
被計算了兩次，因此中間兩個小圓圈里的數(shù)的和是5.

    在1 ～6 這六個數(shù)中，只有1+4=5 和2+3=5 兩種情況。是不是這道題有兩個
答案呢？不是的。中間兩個小圓圈里只能填1 和4 ，不能填2 和3.這是因為中間
兩個小圓圈里填上2 和3 以后，還剩下1 、4 、5 、6 四個數(shù)，要填在剩下的四
個小圓圈里，這四個數(shù)要分為兩組，每組兩個數(shù)的和都應該是8 ，這樣才能使每
個正方形四個頂點上的四個數(shù)之和等于13，而1 、4 、5 、6 四個數(shù)中，任何兩
個數(shù)的和都不是8 ，所以中間的兩個小圓圈里的數(shù)不能填2 和3.